静止した状態から台Aの固定と物体Bの支えを同時に静かに放す。 ・台Aの加速度の向きと大きさを表す式は

静止した状態から台Aの固定と物体Bの支えを同時に静かに放す。
・台Aの加速度の向きと大きさを表す式は？
この解答に
糸の張力を T₁、物体Aの加速度を左向きにa₁、 物体Bの加速度をa₂. AC間に働く力をF₁とおく。物体Cの水平方向の加速度は物体Aと同じa₁、鉛直方向の加速度は下向きに a₁+a₂となる。各々の運動方程式を立てると
物体Aについて
5ma=T₁−F₁
物体Cについて
2ma₁=F₁
2m(a₁+a₂)=2mg−T₁

とあったのですが、ＡになぜT₁が働いているのですか？Cの鉛直方向のときなぜa₁が働くのですか？

また、台Aが床面から受ける垂直抗力の大きさは？
でN'=5mg+mg+T₁とあったのですが、2mgは何故ないのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/21 18:10

A右側面にレールのようなものがついていて、そのレールからCが外れないで滑らかに移動する仕組みにでもなっているのでしょうね(想像ですが)

もし、この仕組みがないとすると
Aが左に加速していくとき、
Cには糸しか繋がってませんから
糸が鉛直の間は、Cは左へ移動できません
→AとCの間に隙間ができる
(ただし、糸が右肩下がりに、斜めになるとCに左向きの力が働くようになりCも左へ移動出来るようになる)
でも、この仕組みのお陰で、AC間には隙間はできません
と言う事は、ACはお互いに引っ張りあっているという事になります
つまり、AはCから右向きの力Fを受けてる
となります

この回答へのお礼

難しいですね。理解できました。

お礼日時：2024/02/21 18:20

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/21 14:33

滑車とAは繋がってるから

滑車もAの一部と見る
解説の都合上
回りくどいことをあえてやると
滑車は糸から左向きの力Тと下向きの力Тを受けてるので
滑車が糸から受ける力の合力は斜め左下向き(45°方向)に√2Т
ゆえに、Aには糸から
√2Т(斜め左下向き)の力が働く
これを、水平方向と鉛直方向に分解すると
Aには左向きにТの力…①
と、
下向きにТの力
が働いているとわかる
ゆえに、Aの運動方程式には①が含まれる

また、物体に働く力は
重力、物体に接触してるものから受ける力
磁力のような離れて働く力
の3種類となる
→Aには、離れて働く力は無いので
Aに働く力は
Aの重力
Bから下向きに押される力
Cからの力
糸からの力
となるが
CとAの間に摩擦は無いので
Aが受けるCからの力は、水平方向の力のみとなる
ゆえに、水平方向ではない力2mgは
Aの式には入っていない

最後に
Aから見てBの加速度(相対加速度)が
a₂ならば
床にいる人から見ると
Bの加速度はa₁+a₂
(相対加速度
＝床から見たBの加速度−床から見たAの加速度)
だから
糸で繋がっているCの加速度は
Bの加速度と同じ
a₁+a₂となる

このように考えられます

この回答へのお礼

今思ったのですが、なぜAにかかるF₁は右向きなのですか？垂直抗力の反作用だから左のような気がします。

お礼日時：2024/02/21 17:56

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/21 13:12

>ＡになぜT₁が働いているのですか？

Bが滑車を左へ引っ張るからです。

>N'=5mg+mg+T₁とあったのですが

正しいです。
Aの床面にかかる力は(鉛直下方向力は)
Aの重力、AとBの接触面を介してのBの重力と
滑車にかかる張力です。
Cの重カは直接Aに伝わっていません。
Cは張カT1でAを下へ引っ張っています。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/02/21 17:54