確率の問題

新高１です。
合格る確率という参考書を進めているのですが、item３の類題から解けなくなってしまいました
問題文
[1]異なる３つのさいころを同時に投げるとき、目の出方は何通りか
[2]8個の異なるボールを３個の異なる箱に入れる方法は何通りか。ただしからの箱があってもよいとする
[1]は中学校レベルですし簡単に解けたのですが[2]の解き方がわかりません。
[2]の解き方を中学生でもわかるレベルで説明してもらいたいです。（できれば空の箱があってはいけないときの解き方も教えてほしいです。）

質問者からの補足コメント

• 自己解決しました。私の答えが回答とあっていなかったのは問題文を誤解していたから（８つの異なるボールを３個の異なる箱に”１個づつ入れる”と思い込んでいたから）でした

    補足日時：2024/03/11 23:23

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/12 21:05

合格って、中学受験の話ですか？ 大学受験の話ですか？

この[2]が解らないようでは、「合格する確率」は限りなく低いと思います。
反省を要します。

異なる８個のボールそれぞれについて、それが
異なる3個の箱のどれに入るかを任意に選べるから、
ボールを箱に入れる方法は、 3^8 通り。

基本中の基本です。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/12 01:23

[1]目の出方の定義による。

[2]箱に入れる方法の定義による。

No.3 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2024/03/11 22:36

こんにちは。

合格る確率は良い本ですね。確率だけはこの本を使ったほうが良いと思います。

さて、かなり分かりやすい答えが付いてると思いますが、そのどこが解らないと言うことでしょうか?
この問題を中学レベルで説明となると、その問題を解く前の知識が不足してそうです。Item2までは完璧になっているのでしょうか?完璧でないならそちらに戻る方が良いと思います。

また、Item3からは難関大向けになりますので、まず難関大を目指してないならやる必要はないかもしれません。（ただ、この問題は難関大レベルではなさそうです）

参考書に全て書いてますので、ここで聞くより参考書を読み込んだ方が良いと思う。この問題が分かっても、その調子だとすぐに行き詰りそう。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/03/11 22:23

各ボールは, どの箱に入れられるでしょうか?

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2024/03/11 22:21

分からない問題が出た時は、ひとまず数を小さくしてみたら解けるかもしれないね。

例えば２個の異なるボールを２個の異なる箱だったら解けますか？