途中の計算式が分かりません 添付写真の解説（a）について、 「したがって、鉄損Piは、」 の前後の行

途中の計算式が分かりません

添付写真の解説（a）について、
「したがって、鉄損Piは、」
の前後の行の計算式の途中式を知りたいです。

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2024/06/10 10:24

添え字が読めないのは略します

効率を求める式は
η=P cosθ/(P cosθ + Pi + Pc)
Pi: 鉄損, Pc: 銅損

η=(3/4P) cosθ/((3/4)P cosθ + Pi + Pc)
解説を見ると力率は100%としているのでcosθ=1
効率が最大となるのはPi=Pcのとき
η=(3/4P)/((3/4)P + Pi + Pi)
=(3/4P)/((3/4)P + 2Pi)
あとはPi=に変形して数値を入れれば解説のとおりになるはず
Pi=(1/2)(3/4)P(1/η-1)

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2024/06/09 14:26

繁分数式が分かり難いなら 3/4=0.75 として計算したら 良いでしょう。

分かっている数値を代入して P を求めれば様のでは。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/06/09 14:00

よくわからないが。

　η=P₂/(P₂+2Pi) → P=(1/η-1)P₂/2
で
　η=0.982, P₂=(3/4)50・10³
だから
　P=34.37