緊急 丸で囲った部分の計算方法が分かりません。 有識者の方解説お願いします

緊急
丸で囲った部分の計算方法が分かりません。

有識者の方解説お願いします

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/21 06:20

画像の通り

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/21 00:35

青で囲った部分だけを見比べてもダメなんですよ。

分母 (1 - x) で通分すれば

分子 = (1 - x) + 3x[1 - x^(n - 1)] - (1 - x)(3n - 2)x^n
　　= 1 - x + 3x - 3x^n - (3n - 2)x^n + (3n - 2)x^(n + 1)
　　= 1 + 2x - (3 + 3n - 2)x^2 + (3n - 2)x^(n + 1)
　　= 1 + 2x - (3n + 1)x^2 + (3n - 2)x^(n + 1)

単に、全部を x の多項式として展開して、x のべき乗ごとに整理しただけ。