無動力のカートが下り坂をおりるときに、カートが重いほど早くなりますか？

先日、イッテQというテレビ番組を観ていて疑問に思いました。

車輪と椅子だけの自作カートに乗って、坂道をくだってタイムを競うというイベントでした。
出演者もナレーションも、「重りを乗せれば乗せるだけスピードがあがる」と言っていました。
椅子の下に10ｋｇとか20ｋｇとか乗せて、最終的には60ｋｇを乗せていたと思います。
でも、タイムはほとんど向上しませんでした。

「重りを乗せれば乗せるだけスピードがあがる」は正しいですか？
重さは重力加速度に影響しないのではと思いました。

よろしくお願いします。

No.12 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/07/21 09:01

色々なパラメーターがありますからね。

一般的には変わらないと言われています、ピサの斜塔の実験が有名ですね、鉄１ｋｇと綿１ｋｇどちらが重いかってやつ（違ｗ

でも空高くから降ってくる雨って、それほど痛くないじゃないですか。これは空気抵抗が働くためです。雨粒は小さいので空気抵抗の比率が高くなり、速度がそれほど上がりません。重いもの、例えば隕石などが落ちてくる速度とは結構な違いが出ます。これが重いものが速くなる理由。

ところがもう１つ別のパラメーターも存在します。これは落ちるのではなく転がす場合。転がりやすさは回転モーメントと呼ばれる量で表せます。簡単に言えば、大きく重いものほど転がり”にくい”。坂道を、同じ大きさの鉄球１ｋｇと１０ｋｇを転がすと、１ｋｇのほうが速く回転数を上げて、つまり早く転がり落ちます。ジェットコースターで車輪の重さが変わることはあまり想定していないでしょうが、車輪が重くなれば加速は悪くなり、つまり重い方がゆっくりと落ちることになります。

なので現実では、これらの（あるいはもっと多くの）パラメーターが合わさって早い遅いが決まります。
一般的には、変わらないっていうのが支配的になりますが、最後の回転モーメントなどは、ビー玉とボーリングの玉では、明らかに軽いビー玉のほうが早いですｗ

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/20 10:02

空気抵抗とか、カートの重さにあまり関係のない抵抗力が大きければ、重りが重いほど加速が大きいでしょう。

重りが十分に重たくなり、重カが空気抵抗などより十分に大きくなれば、
加速は重量とは関係なくなります。

ガリレオ・ガリレイのスロープを使った実験は有名ですよね。

No.10 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/19 19:38

車輪の軸抵抗と、車輪の地面からの跳ね上がり。

これに打ち勝つ為には有る程度の重さが必要で、上限はあります。

1tにしたら、さらに速くとはならないでしょう。

No.9 回答者： stomachman 回答日時： 2024/07/19 19:24

同じ台車にオモリWを乗せるのであれば、主として重力と動摩擦力によって加速度が決まる。

もし動摩擦力が車軸と軸受けの間で発生するのなら、動摩擦力は台車の車軸の軸受けより上にある部分の質量Uとオモリの質量の合計に比例し、重力は（さらに車軸・車輪の質量Dも含めた）全体の質量に比例する。動摩擦係数μが一定であるとすると、正味の加速度は、重力加速度をgとして
　　(g(U + D + W) - μ(U + W))/(U + D + W)
すなわち
　　= g- μ(U + W))/(U + D + W)
に比例する。(U + W))/(U + D + W)は 1よりも小さい。そして、Wが大きいほど1に近くなり、つまり加速度を減らすように働く。

というわけで、「重りを乗せれば乗せるだけスピードが」下がると予想される。

No.8 回答者： isoworld 回答日時： 2024/07/19 19:21

理想的には同じになりますが、実際には空気抵抗や車輪の摩擦抵抗などによって重いほうが多少は速くなると思いますが。

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/19 16:39

ガリレオ・ガリレイが、1589年にピサの斜塔で行ったとされる実験ですね。

「重いものほど速く落ちる」とされていたアリストテレスの主張を否定するために実験したもの。
結果は、物体が落下する速さは重さにはよらない。
↓
https://natgeo.nikkeibp.co.jp/nng/article/news/1 …
http://www.interq.or.jp/sun/swing/science.htm
https://lab.goodsmile.info/2020/04/24/%E3%81%82% …

現実には、空気の抵抗とか、カートの車輪の摩擦によって、多少のばらつきは出るでしょうね。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/19 16:23

直感的にそう思うようにおもりを乗せれば乗せるほどカートに働く重力は大きくなるのでカートはより強い力で引っ張られるようになります。

ところがおもりを乗せれば乗せるほどカートの質量も増えます。質量とは「加速されにくい度合い」の事ですから、おもりを乗せるほど引っぱる力が強くなった効果がチャラになってしまって「カートのスピードは変わらない」と言う結論になります。

ただしこれはあくまでも空気抵抗等を無視できる理想的な条件の場合です。空気抵抗等によっては「おもりを乗せるほど速い」と言った結果になる可能性もあると思います。

No.5 回答者： trajaa 回答日時： 2024/07/19 16:02

なかなか難しいですね

真空状態であれば、羽根とオモリを同時に落としても落下速度は同一ですが
現実世界では空気抵抗が大きい羽根はゆっくり落ち、空気抵抗が小さいオモリは真っ逆さまに落ちます
※空気抵抗値/重量という観点で比較すると、羽根＞オモリとなる


一方で、車輪や車軸では摩擦抵抗が発生します
摩擦抵抗の方は、重さが増せば抵抗も増します

ですから、摩擦の抵抗と空気抵抗とでは質量によって真逆の影響を受けることになりますので
一概に重いほうが良いのか？軽いほうが良いのか？とは言えないだろうと思います

例えば、トロッコのようなレールの上で優秀な車軸を使った場合にはトロッコの車体によって発生する空気抵抗は重量が０でも100でも大きく変化しません
空気抵抗が同一であれば、重量が大きいほど空気抵抗の影響を受けないのは
『空気抵抗値/重量という観点で比較する』考え方で明らか

ということで、そのカートの構造や形状によって重さが有利に働くかどうかが変わります

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/07/19 15:56

自由落下速度は質量の大きさには関係ない、

と言うのは、真空中のお話しです。

実際の大気中の自由落下速度は、大気の抵抗があるため、
物体の形や密度によって、全く変わってきます。

斜面を下る、車輪と椅子だけの自作カートの場合は、
路面における転がり抵抗、車軸の転がり抵抗、これで速度が制限され、
上下振動によっても、子の抵抗が大きく変化します。
これらの変化を積載物重量によりどれだけ抑えられるか、
これが自作のテクニックとなる競争、となります。

No.3 回答者： kan3 回答日時： 2024/07/19 15:50

物理的に、ロスを計算しない時は、タイムは同じです。

現実には、タイアの抵抗や空気抵抗で変わるんです。
コースでもね。

案外、ロスの差は大きいので、空気抵抗を少なくする、車体を細く、流線形に身体をカウルに隠す。
ベアリングを正しく使う、これだけで大きく差が出ます。

身近なモノで、チャリのチェーンに油を付けるだけで、
大きく速度差が出ます。