
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
2入力1出力の論理回路なら、考えるより、4パ夕ーンの出力を
網羅してから考える方が早い(^_^;)
AB=00、XY=10、F=0
AB=01、XY=10、F=0
AB=10、XY=11、F=0
AB=11、XY=00、F=1
よって A・B
蛇足だけどYの式は2重に間違っている
・YはANDの出力。NANDじゃない
・式変形がド・モルガンになってない。
Y=A・Bバー
No.3
- 回答日時:
No.1再出です。
質問者様が考える余地を残して回答したつもりでしたが、直後にNo.2さんが詳細に回答されてしまったので意味ありませんでしたね。
No.2
- 回答日時:
やりかた[1]
まずは回路を論理式で表す。
FはNORの出力で、NOR素子に来ている上の線をX, 下の線をYとして
F = ¬( X + Y)
という格好になっている。
XはNANDの出力で、NOR素子に来ている上の線はA, 下の線はBだから
X = (¬(A・B))
YはANDの出力で、AND素子に来ている上の線はA。下の線をbとすると
Y = (A・b)
ZはNOTの出力で、NOT素子に来ているのはBだから、
b =(¬B)
これを使って
Y = (A・(¬B))
従って
F = ¬((¬(A・B)) + (A・(¬B)))
さて、選択肢に並んでいるのはどれも選言標準形。なのでFを選言標準形にする。
F = ¬((¬(A・B)) + (A・(¬B)))
= (¬(¬(A・B)))・(¬ (A・(¬B)))) (ド・モルガンの法則を使った)
= ( A・B)・(¬(A・(¬B)))) (二重否定を解消した)
= ( A・B)・((¬A) + (¬(¬B))) (ド・モルガンの法則を使った)
= ( A・B)・((¬A) + B) (二重否定を解消した)
= (( A・B)・(¬A) + ((A・B)・B (+の分配則を使った)
= (A・(¬A)・B) + (A・(B・B)) (因子の順番を入れ替えた)
= (A・(¬A)・B) + (A・B) (同じものの論理積(B・B)を簡約化した)
= A・B (矛盾(A・(¬A))を含む項を除去した)
やりかた[2]
入力が2つだから、組み合わせはたったの4通り。だから、真理値表を作るのに手間はかからない。
NOR素子に来ている上の線をX, 下の線をYとし、
AND素子に来ている下の線をbとすると、
A B|b Y X F
0 0|1 0 1 0
0 1|0 0 1 0
1 0|1 1 1 0
1 1|0 0 0 1
というわけで、
F = A・B
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