コイルの両端の電位差と電流の関係について

Question

添付の回路図で、最初はすべてのスイッチが開いており、各コンデンサーの電荷もゼロです。それからなんやかんやあって、C2にだけ電荷があってすべてのスイッチが開いている状態からが質問です。時刻 t=0 でスイッチS3を閉じたら、コイル両端の電位差はグラフのようになりました。点aの電位が点bの電位より高い場合を正とします。この電位差がはじめて０になった時刻を t1 とすると、この時は「コイルに流れる電流の時間変化が０になった瞬間で、コイルに流れる電流が０ではない」ということですが、ここがよく理解できません。電位差が０の時、電流の時間変化が０になることの解説をお願いします。

angkor_h · Accepted Answer

> C2にだけ電荷があってすべてのスイッチが開いている状態から
C2の充電電圧はEである、と言う事でしょう。

> 時刻 t=0 でスイッチS3を閉じたら、
この時の回路条件は、
t=0 において、C2の充電電圧はE、C3の充電電圧は０、iL=0、
C2、C3、Lの直列な閉ループ、になります。

> 「コイルに流れる電流の時間変化が０になった瞬間で、
> コイルに流れる電流が０ではない」
コイル両端の電圧は、電流の変化によっておこる逆起電力です。
例えば、
コイルに流れる電流が一定値であれば、
電流の時間変化が０と言う事になり、
コイル両端の電圧は0です。
「コイルに流れる電流が一定値」と言うように、
コイルに流れる電流は0ではないのに、と言う事です。

tknakamuri · Answer

「コイルの電圧は電流の単位時間あたりの変化量に比例する」
から当然そうなりますが、どの辺から分からないのでしょう？

電流の単位時間あたりの変化量=電流の時間微分
の解説レベルから説明が必要？

コイルの電圧=インダクタンス×電流の時間微分
は解ってる？

kanta2006 · Answer

自分で電流波形を描いてみれば自ずと分かると思いますが。

電流は電圧と位相が90°ズレた波形になり、電流が増加から減少に転ずる瞬間が電流変化0のタイミングなので、このタイミングの電流値は0ではなく、電流値が最大値になっています。

endlessriver · Answer

Lの電圧は VL=LdI/dt ですから、電位差(Lの電圧)が０と、電流の時間変化が０になることは同じです。

endlessriver · Answer

過渡現象の原理・お約束に「Lの電流変化は連続」があります。
すると　t=0 で、Lつまり回路の電流は0です。

そして、Lの電圧は電流の変化率ですから、t=0で電圧が最大から、減少していること、また、電圧が正であることから、電流変化は始め最大増加で、少しづつへ増加率は少なくなっていく。

そして、t₁で電圧が0ということは、増加が0となる。つまり、これまで電流は増加してきたから、増加が止まった時点で、流れる電流は0ではない。

コイルの両端の電位差と電流の関係について

> C2にだけ電荷があってすべてのスイッチが開いている状態から

「コイルの電圧は電流の単位時間あたりの変化量に比例する」

自分で電流波形を描いてみれば自ずと分かると思いますが。

Lの電圧は VL=LdI/dt ですから、電位差(Lの電圧)が０と、電流の時間変化が０になることは同じです。

過渡現象の原理・お約束に「Lの電流変化は連続」があります。

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