物理の波動の答えで、問題は質問内容に関係がないので除きますがy=-10sin2π/4.0xとあったの

物理の波動の答えで、問題は質問内容に関係がないので除きますがy=-10sin2π/4.0xとあったのですが物理の答えでは分数がこのように既約分数で書かれないことってよくあるのですか？
これをもしy=-10sinπ/2.0xと書いたらバツなのでしょうか。

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2024/10/07 10:25

y=-10sin((2π/4.0)x)

xの単位が例えば[m]だとしますと、4.0も単位[m]を持ち、これは波の波長を表しています。xの単位が例えば[s]だとしますと、4.0も単位[s]を持ち、これは波の周期を表しています。約分なんかすると分かりにくくなっちゃいます。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/07 09:24

No.1 です。

ああ、小数点なんてあったんだ。目が悪くて見えませんでした。
でも、「40」だろうが「4.0」だろうが、意味するところは #1 に書いたとおりです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/10/07 09:18

>y=-10sin2π/4.0x

y=-10sin(2π/4.0)x
のことでしょうね。

>y=-10sinπ/2.0xと書いたらバツなのでしょうか?

これも y=-10sin(π/2.0)x

ですね。

本題ですがどちらも問題ないですが約分しない方が好ましいです。
数式は何を伝えたいかで形式を自由に変えてよいのです。

y=-10sin(2π/4.0)x　という形の式が波を表すなら、x=4 の時
角度(2π/4.0)x が丁度一回り(360度)であることが分かります。
x が時間なら 4.0 は周期を表します。
x が長さなら 4.0 は波長を表します。

約分するとこうした波の性質がわかりにくくなってしまいます。

小学校では数式の形が教えられた形から逸脱するとバツを喰らうので
数式の形についてびくびくされている方が多いですが、
数式は本来もっと自由なものです。
目的に合わせてもっと自由に使いましょう。

数式の形を整えるのは大事ですが、
伝えたいことを消してしまうのは利口なやり方ではないのです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/07 09:04

小数点使って書いてて、既約もナニもないじゃん。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/07 00:53

カッコを使わないと、関数の形が正確に読み取れません。

y = -10sin[(2π/40)x]　　　　①

ということですか？

①は「正弦波」ですから、周期が「2π」であることは分かりますね？

ということは、分母の「40」は「１周期を 40 分割する」というものであることが分かります。
「x」が座標であれば、「波動」の「座標の１周期」とは「波長」のことですから、この「40」は「波長の 1/40」ということが分かります。

もし
y = -10sin[(2π/40)t]　　　　②
で「t」が時間（たとえば「秒」）であれば、「波動」の「時間の１周期」とは「周期（１波長あたりの時間）」のことですから、この「40」は「周期の 1/40」ということが分かります。そして「40」が「振動数」であることも分かります。

既約分数で書かないことから、上のようなことが分かります。
「40」には上のような「物理的な意味」があります。

波動の一般式は、波長を λ、周期を T として

　y = Asin[2π(x/λ - t/T)]

と書かれることが多いのはそういう意味です。
(t が「マイナス」なのは、波形のグラフを書いたときに、「x-y グラフでは 右に行くほど未来」なのに対して、「t-y グラフでは右に行くほど過去」だからです）


もちろん、数学的な「関数」ということだけを表わしたいのなら、

y = -10sin[(π/20)x]　　　　③

と書いてもよいです。
ただし、その場合の「20」には、上に書いたような物理的な意味はありません。