この貨幣論はすでにありますか？

Question

以下が内容です。あるのだとしたら誰の貨幣論なのかを教えてください。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

前提として商品と商品の間の交換レートはあるものとする。

まずは相場が成立していない状態を想定する。
商品Ａ1個 = 商品Ｂ2個　ー①
商品Ｂ1個 = 商品Ｃ2個　ー②
商品Ｃ3個 = 商品Ａ1個　ー③
という交換レートだとしてみる。

すると①と②と③からＡ1個→Ｂ2個→Ｃ4個→Ａ1個とＣ1個という交換が成立してしまう。
更にこの交換を回すことで無限に増やしていくことができる。
3商品間で交換レートにこのような歪みがある全ての場合において、この無限ループによる無限増殖は可能になる。

ここから交換レートの変動を考える。
それぞれが交換レートを変えることでそれ以上得をすることがない状態で均衡するというゲーム理論的な仮定をすると、
①はＡ2個 = Ｃ6個 = Ｂ3個（元々はＡ2個 = Ｂ4個）
②はＢ2個 = Ａ1個 = Ｃ3個（元々はＢ2個 = Ｃ4個）
③はＣ4個 = Ｂ2個 = Ａ1個（元々はＣ3個 = A1個）
という風にそれぞれが修正され得る。右方向に交換していて有利だったのがそれぞれ修正されている。
どの修正をされても良いという意味で、ＡとＢとＣの価値はそれぞれ絶対的ではない。しかしにも関わらずどの修正でも相場が発生している。

4商品目を加える場合も、例えば③を採用した場合Ａ1個 = B2個 = C4個 = Dx個と交換レートを定めるのが所謂ナッシュ均衡となる。
一方にＡ1個 = B2個 = C4個がある状態で、Ａ2個 = Dx個、Dx個 = B2個と定めてしまうと、Ａ1個→Ｂ2個→Ｄx個→Ａ2個という風になり、無限に損をしたり得をしたりして合意に至らない。

gootarohanako · Accepted Answer

要するにあなたが示していることは「裁定取引」を財の交換に適用しただけだ。「裁定取引」は経済学（とくにファイナンス分野）の基礎的概念で、ある意味で「一物一価」の法則が成立しないときは市場に参加する者にはコストをかけずに利益をあげることができるということだ。よく取り上げられる例は外国為替市場だ。いま、世界の外国為替市場は円、ドル、ユーロの3つからなるとしよう。たとえば、市場の外国為替レートは日本市場の対ドルレートは1ドル＝150円、日本市場の対ユーロレートは1ユーロ＝165円、欧州(米国）の対ドルレート（対ユーロレート）は1ユーロ＝1.06ドルだったとしよう。このとき、裁定取引機会があることはわかるでしょうか？日本市場で1ドル=150円のレートで1.06ドルを買い（したがって1.06×150＝159円支払う）それによってヨーロッパ市場（あるいは米国市場）で1ユーロを買い、それを日本市場で1ユーロ＝165円で転売すれば、この一連の取引によって165-159＝6(円）の利益が出る。外国市場のディーラーたちは一瞬のうちに膨大な利益を手にすることができるので、この取引に参入する者たちの行動によって1ドル=150円、1ユーロ＝165円、1ユーロ=1.06ドルという為替レートは一瞬のうちに裁定利益が出ない水準に調整されるでしょう。

gootarohanako · Answer

まず質問。
＞すると①と②と③からＡ1個→Ｂ2個→Ｃ4個→Ａ1個とＣ1個という交換が成立してしまう。
とあるが、
１．最後の「A1個とC１個という交換が成立してしまう」とあるのは「A１個とC4個という交換が成立してしまう」の間違いではないか？つまり、③の「C３個とA1個」に矛盾するということではないか？
２．「①はＡ2個 = Ｃ6個 = Ｂ3個（元々はＡ2個 = Ｂ4個）
②はＢ2個 = Ａ1個 = Ｃ3個（元々はＢ2個 = Ｃ4個）
③はＣ4個 = Ｂ2個 = Ａ1個（元々はＣ3個 = A1個）
という風にそれぞれが修正され得る。」とあるが、修正の仕方がよくわからない。
３．あなたはナッシュ均衡ということばをつかっているが、ナッシュ均衡の議論するなら、ここのゲームをきちんと設定しないといけない。プレイヤーはだれか？戦略は何であって、戦略集合は何か？利得関数はどうなっている？これらが規定されないと、各プレイヤーは相手の戦略が与えられたときどういう行動をとって自分の利得を最大化するのかわからない。
４．あなたが「修正した」という真ん中の議論をみると、ナッシュ均衡が成立しているのではなく、「no arbitrage condition」（裁定取引が存在しない状況）が成立しているだけだ。それだけでは「均衡」とはいえない。「裁定取引がない状態」は均衡の必要条件であっても、十分条件ではない。あなたの修正前の状態はあきらかに裁定取引の余地があるので、均衡でないことはもちろんだが、修正後の状況は裁定取引の余地はなくすという条件は満たしているが、それだけでは均衡とはいえないということだ。

sorewasennsei · Answer

江戸時代の幕領の年貢は米価が安い時は、御定め相場（幕府が定める扶持米の相場）＋3両で石代納つまり金納、市場が高くなると米を買わせて納める買米納（または市場の相場での金納）がおこなわれたので、米が貨幣かな？。都合により市場と相場と公定価格を選択して使ってました。均衡していないので農民の不満は高まりました。

yambejp · Answer

結局貨幣がその場所・そのタイミングでの尺度を担保しているので、貨幣に置き換えれば命題の解決にはつながります。
場所や時間が変われば無限増殖可能なのは#1で述べた通りで、その論理は「市場」といいます

yambejp · Answer

> 理論上はどの商品でも貨幣になり得る

貨幣には保存・交換・尺度の３つの機能が必要で、それを信用のある団体が保証する必要があります。どの商品でもなり得るというのは間違いです

yambejp · Answer

貨幣論ってどの部分を言っていますか？
普通の商売の話にしか見えないですし、無限増殖するからビジネスは成り立つんですが・・・
物々交換するような原始的な市場の話なら別ですがおなじマーケット内ではなかなか無限増殖は起こりません。つまりA,B,Cにはぞれぞれ貨幣価値が存在するからです。そして需要と供給によって貨幣価値は変動します。同時に均衡することはないですが、時間や地域をずらすことで命題のような取引を成立させることは可能です。

この貨幣論はすでにありますか？

要するにあなたが示していることは「裁定取引」を財の交換に適用しただけだ。

まず質問。

結局貨幣がその場所・そのタイミングでの尺度を担保しているので、貨幣に置き換えれば命題の解決にはつながります。

> 理論上はどの商品でも貨幣になり得る

貨幣論ってどの部分を言っていますか？

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