t検定について質問です。 あまり使い方が分かってないのですが自分の中での簡単な解釈は二つの群の平均値

t検定について質問です。
あまり使い方が分かってないのですが自分の中での簡単な解釈は二つの群の平均値の差を比べる的な感じだと思ってます。
将来の夢の有無と自尊感情の関係性を比べるときにt検定使用する事はおかしいことではないですか？
例えば将来の夢有りの人の自尊感情の平均値と無い人の平均値を比べることがt検定ってことですかね？
今現在将来の有無と自尊感情尺度のサンプルを取りました。
もし例が支持されるのであればt検定によって何が分かりますかね？支持されないのであればどのような感じであればt検定を使えますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/01/25 11:59

No.4です。

回答がまわりくどかったです。すみません。

ｔ検定、分散分析、回帰分析（数量化Ⅰ類）のどれをやっても、得られる結果は同じです。
いずれも、「夢の有無」が「自尊感情の平均値」に影響を与えるかどうか、という検証になります。

あと、「自尊感情」が順序尺度で５段階とかであれば、わざわざ恣意的に２群にしなくても、そのまま２×５のピアソンの適合度検定（カイ２乗検定・自由度４）をやっても良いです。
しかし、その結果は、ｔ検定や分散分析とは異なったものになります。

重要な点

＞ t検定によって何が分かりますか？

「夢の有無」が「自尊感情の平均値」に影響を与えるかどうかが分かりますが、これを調べる時、夢の有無以外の属性、例えば年齢・性別・学歴・恋愛歴・習い事の経験の有無などの分布が、２群間で揃っていなければなりません。つまり、他の要因の影響を排除することが重要です。

このためには、大量の母集団があって、そこから乱数賽などでランダムに被験者をサンプリングする必要があります。これは「ランダム化比較試験・RCT」と言われます。

つまり、このデータで「夢の有無」が「自尊感情の平均値」に影響を与えると言うためには、二群が均質であることを先に証明しなければなりません。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/01/25 11:25

既に詳細な回答が出ていますが、補足として。

＞ 今回の課題はt検定か分散分析、重回帰分析のどれかなんですけど

二水準の分散分析と２つの平均値の差のｔ検定は同じ結果を与えます。
どちらでも良いです。

また、説明変数が１つの場合ですから、これは単回帰分析となりますが、このケースは少々問題があります。
つまり、説明変数が「将来の夢の有無」が二値なので、数量化Ⅰ類になるのですが、「自尊感情」への影響としては、傾きとして観察されるというよりは、切片効果としてとらえるべきでしょう。
すると、回帰分析であっても、平均値の差を対象としていることになってしまいます。

＞ 無理やりt検定

この言い方は、２つの群の分散が等しくない時に「無理やりｔ検定をする」のように使います。
通常は、「２つの群の分散には違いがあるとは言えない」という帰無仮説が棄却されないことを確認してｔ検定を行います。
分散に差があると認められた場合は、ウェルチの検定を使用します。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2025/01/24 22:03

> t検定か分散分析、重回帰分析のどれ

「自分でなんかデータ取って●●法で検定しろ」的な演習課題を出されて、ろくに勉強しないままデータだけ取っちゃったってことですかね。順序尺度ではデータの足し算掛け算が意味を持たない。無理やり使うと「誤った使い方」になっちゃうわけで、まともな採点者なら落第にする。むしろχ²検定やっとけば（そして「お題からは外れてしまっているけれども、どうしてそうしたのか」という考察もレポートに含めてあれば）そこそこ良い点がつくと思う。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2025/01/24 21:35

> 無理やりt検定をする

　離散値の順序尺度でもサンプル数がうんと多ければ、「平均値がソレナリニ意味を持ちNo.1の条件(1)はクリアしてるんだ」と強弁する人はいるでしょうね。しかし、それでも条件(2)は全然無理です。
　この場合には、閾値で「自尊感情尺度」の値を例えば2つに分類し、2×2の分割表を作ってχ²検定を考える方がいいんじゃないかな。

この回答へのお礼

t検定は難しいのですね、、、
今回の課題はt検定か分散分析、重回帰分析のどれかなんですけどこのサンプルでどの分析をすれば意味を見出せますかね、、色々と聞いてしまってごめんなさい！！
ベストアンサーにできる時間になったらベストアンサーに選ばせていただきます！

お礼日時：2025/01/24 21:47

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2025/01/24 21:15

> 二つの群の平均値の差を比べる的な感じだ

その通り。

> 将来の夢有りの人の自尊感情の平均値と無い人の平均値を比べる

帰無仮説：「"夢あり"群と"夢なし"群の2群で、自尊感情の平均値に違いがない」

が棄却できるかどうかを調べるんですね。棄却できれば、「"夢あり"群と"夢なし"群の2群で、自尊感情の平均値に違いがある」と結論が出る。また、棄却できなければ「このデータでは何も言えなかった」が結論。

　さて、これをt検定でやるのはおそらく適切ではない。その理由は、t検定を使うためには、(1)データが連続値であって平均や分散が意味を持ち、かつその分布が(2)正規分布に従っていてしかも両群の分散が同じである、ということが前提だからです。　
●「自尊感情尺度」という名称から憶測するに、それって連続値になってない順序尺度じゃないかしらん。そうだとすると、平均を計算する意味がそもそもない。「平均値」に意味がないなら、帰無仮説の「"夢あり"群と"夢なし"群の2群で、自尊感情の平均値に違いがない」という文言自体も意味を持っていない。なので、(1)の条件に合っておらず、どうやって検定するかを考える以前に落第です。
● いや「自尊感情尺度」はそんなイーカゲンなものじゃなく（例えばストレスホルモンの濃度だとか脳波のα波成分の振幅だとか、ま、なんか知らんけど）キッチリ定量的に測定された連続値であり、平均も分散も意味を持っている、という場合ならどうか。
　これなら(1)の条件をクリアしているんで、形式的にはt検定を実行できる。けれども、(2)の条件を満たしていることを保証するのはなかなか容易でない。ここをほったらかしてt検定をやり、帰無仮説を棄却できたとしますと、その時に言える結論は「"夢あり"群と"夢なし"群の2群で、自尊感情の平均値に違いがあるか、あるいは、両群の分散が異なるか、あるいは、両群の少なくとも一方が正規分布に従っていない」ということになる。こんなもん言えたってしょうがないですね。
● (1)をクリアできているけれども(2)に手こずる、という場合には、t-検定ではなく、Fisherの並べ替え検定法を使うのが適切でしょう。（原理は簡単だけれども、まともにやると計算量が莫大になってしまうので、ちょっとした技巧が必要になります。）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
自尊感情尺度はローゼンバーグの自尊感情尺度の日本語バージョンを用いました。最低10点で最高40点の10項目4件法？です！それは連続値にはなりませんかねー？
結果はどうであれ無理やりt検定をする場合どのような文言で書けばいいとかあればお願いします！

お礼日時：2025/01/24 21:22