直径6センチのサッカーボールの五角形の大きさは？

子供が工作で直径6センチのガシャポンのケースに紙粘土を張りサッカーボールのよう色を塗って仕上げたいといいます。サッカーボールって五角形と六角形からなってますよね。さて、五角形・六角形はどれくらいの大きさで書いていけばキレイにおさまるのでしょう？どなたか教えてください。お願いします。

No.4 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/25 17:22

No.1です。

>２．３５ｃｍから２．５ｃｍくらいだと思われます。

ｒは直径でしたので、上記を２で割ってもらえればと思います。

No.3の方と同じ1.2cmくらいですね。

すみません。

この回答へのお礼

ありがとうございました。考えようとしただけで頭が痛くなりましたが、なんとか完成させてあげられそうです。助かりました。

お礼日時：2005/08/25 17:39

No.3 回答者： age_momo 回答日時： 2005/08/25 16:56

サッカーボールは正20面体の角を切り取ったものです（切り取った部分が正五角形になります）

以下は概算ですので少しずれているかもしれませんが、

直径6センチの球の半周は

6×π÷2＝9.425

半周は正6角形の辺9個で形成されていると考えられるので（正確にはそれよりほんの少し短いです）

9.425÷9÷√3/2=1.21

大体ですが1.2センチでいけると思いますよ。

参考URLに展開図が載ったページ入れておきます。

参考URL：http://www9.plala.or.jp/m-ichigo/room/math/no.se …

この回答へのお礼

ありがとうございました。さっそく仕上げていくことができます。助かりました・・・・

お礼日時：2005/08/25 17:42

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2005/08/25 16:54

http://mathworld.wolfram.com/TruncatedIcosahedro …
の式(3)が，五角形と六角形の一辺が1のときの，外接球半径ですね．

この回答へのお礼

計算しようとすると頭が痛くなりましたがなんとか出来上がりそうです。ありがとうございました・・・

お礼日時：2005/08/25 17:44

No.1 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/25 16:48

円周の長さが、一辺の長さの１５～１６倍になります（サッカーボール見て数えました）ので、

２π×６ｃｍ／１５～２π×６ｃｍ／１６

ということで、およそ、

２．３５ｃｍから２．５ｃｍくらいだと思われます。