螺旋の計算方法

ど素人で恐縮です。
3次元CADで螺旋を作成したいです。
このCADで入力できるのは
・螺旋円の中心点と端点
・螺旋ステップ数
・螺旋の総高さ
の3点です。

今ある条件が
・直径230mm
・螺旋角度15度
の2点です。

この条件をステップ数と高さに置き換える計算方法が全くわかりません。。。もう20年近く算数から遠のいていて…
どなたか教えてください(;_;)

No.1 ベストアンサー 回答者： oosaka_ossan 回答日時： 2006/09/27 11:12

すみませんが、何周巻くあるいは、全長何ｃｍとかが分からないと図面にならないと思うのですが・・

角度15度ですと、1ｃｍあたり2.68ｍｍということになります（tan15°）
一周の長さは、直径×円周率で求めるとして
230×3.14159＝722.566
したがって、一周で
722.566×0.268＝193.65ｍｍ
高くなります
あとは、何周巻くかで高さが決まりますので、それを用いればよいのでは？

この回答へのお礼

ありがとうございます！
お恥ずかしい話ですが、円周の求め方も確信がもてないくらい脳が退化しておりまして…（苦笑）

仮に高さを1000ミリとすると
1000÷193.65＝5.16なので、5回はまわせるということですね!!

助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2006/09/27 13:12

No.2 回答者： proto 回答日時： 2006/09/27 11:12

螺旋角度とは何処の角度でしょうか？

補足をお願いします。


螺旋の式について、z軸を螺旋の軸とした螺旋は
媒介変数t(0≦t≦1)をつかって

　　x = r*cos(s*2π*t)
　　y = r*sin(s*2π*t)
　　z = h*t

と表せます。
このとき
　　r : 螺旋円の半径
　　s : ステップ数
　　h : 螺旋の高さ
となります。

なにか参考になれば幸いです。

この回答への補足

ありがとうございます！
角度はtanθの角度です。15度の上り勾配というのでしょうか。。。
おっしゃる通りZ軸が螺旋の軸になります。
取り急ぎご連絡します。

午後から計算してみます。

補足日時：2006/09/27 12:07

この回答へのお礼

ありがとうございました。解決しました!(^^)!

お礼日時：2006/09/27 15:54