ニューラルネットに関する数学的な解説図書等

ニューラルネットについて独学で勉強しているのですが、数学的な観点から理解を深めたいと考えています。
自分で図書を色々と探してみたんですが適当なものが見つかりませんでした。ご存知の方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
また、株価の学習による近似もやられていると聞いてますが学習結果出力と学習後の各種パラメータ（θ、ｗ）の関係が全然分らないというのを本で読んだことがあります。
ニューラルネットに限らず、非線形的な関数で記載される現象については、シミュレーション的なアプローチしか出来ないのでしょうか。

No.2 回答者： system7 回答日時： 2001/04/03 20:58

tullioさんの紹介されている

上坂 吉則，ニューロコンピューティングの数学的基礎，近代科学社，ISBN 4-7649-0219-2，1993
も非常に良い本ですが、もう少し基本的なところから勉強するのであれば

Kevin Gurney:
"An Introduction to Neural Networks"
UCL Press,1997
ISBN:1-85728-503-4

をお薦めします。
英語の本ですがこれでもかいうぐらい詳しく簡単に書かれいます。
また
「株価のような予測が難しい変動を学習させてそれを近似するような関数式を取り　出すようなことはできないかと考えているのですが、どうでしょう？」
とのことですが
上記の本でも軽くふれていますが、具体的な経済時系列データの予測へのニューラルネットの応用例は
松葉育雄：「カオスと予測」
応用カオス（合原一幸編），サイエンス社
に記載があります。
参考までに．．．

No.1 回答者： tullio 回答日時： 2000/12/05 12:08

例えば，次のようなものはいかがでしょうか．

・上坂 吉則，ニューロコンピューティングの数学的基礎，近代科学社，ISBN 4-7649-0219-2，1993
・中野 馨 編，ニューロコンピュータの基礎，コロナ社，ISBN 4-339-02276-4，1990

なお，最近ではニューロ単独で用いられることはほとんどありません．人工知能，遺伝的アルゴリズム，進化的計算，シミュレーテッド・アニーリング，マルチカノニカル，人工生命などと組み合わされて使われています．

特に株価については，ウェーブレットなど多重解像度解析と組み合わされて使われるのが普通です．

この回答へのお礼

ご教示頂き、ありがとうございました。
ご紹介頂いた本を、早速取寄せ勉強してみます。
また、ご回答の中にニューロ単独ではなく他の手法と組み合わせて解析等がなされてるということがありましたが、逆に言うとニューロ単独では実際上あまり使い物にならないということなのでしょうか。。理論上は関数（可積分など一定条件下）を近似できると聞いたのですが。
ど素人発想で恐縮ですが、株価のような予測が難しい変動を学習させてそれを近似するような関数式を取り出すようなことはできないかと考えているのですが、どうでしょう？

お礼日時：-0001/11/30 00:00