ニューラルネットについて独学で勉強しているのですが、数学的な観点から理解を深めたいと考えています。
自分で図書を色々と探してみたんですが適当なものが見つかりませんでした。ご存知の方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
また、株価の学習による近似もやられていると聞いてますが学習結果出力と学習後の各種パラメータ(θ、w)の関係が全然分らないというのを本で読んだことがあります。
ニューラルネットに限らず、非線形的な関数で記載される現象については、シミュレーション的なアプローチしか出来ないのでしょうか。

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A 回答 (2件)

tullioさんの紹介されている


上坂 吉則,ニューロコンピューティングの数学的基礎,近代科学社,ISBN 4-7649-0219-2,1993
も非常に良い本ですが、もう少し基本的なところから勉強するのであれば

Kevin Gurney:
"An Introduction to Neural Networks"
UCL Press,1997
ISBN:1-85728-503-4

をお薦めします。
英語の本ですがこれでもかいうぐらい詳しく簡単に書かれいます。
また
「株価のような予測が難しい変動を学習させてそれを近似するような関数式を取り 出すようなことはできないかと考えているのですが、どうでしょう?」
とのことですが
上記の本でも軽くふれていますが、具体的な経済時系列データの予測へのニューラルネットの応用例は
松葉育雄:「カオスと予測」
応用カオス(合原一幸編),サイエンス社
に記載があります。
参考までに...
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例えば,次のようなものはいかがでしょうか.


・上坂 吉則,ニューロコンピューティングの数学的基礎,近代科学社,ISBN 4-7649-0219-2,1993
・中野 馨 編,ニューロコンピュータの基礎,コロナ社,ISBN 4-339-02276-4,1990

なお,最近ではニューロ単独で用いられることはほとんどありません.人工知能,遺伝的アルゴリズム,進化的計算,シミュレーテッド・アニーリング,マルチカノニカル,人工生命などと組み合わされて使われています.

特に株価については,ウェーブレットなど多重解像度解析と組み合わされて使われるのが普通です.
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この回答へのお礼

ご教示頂き、ありがとうございました。
ご紹介頂いた本を、早速取寄せ勉強してみます。
また、ご回答の中にニューロ単独ではなく他の手法と組み合わせて解析等がなされてるということがありましたが、逆に言うとニューロ単独では実際上あまり使い物にならないということなのでしょうか。。理論上は関数(可積分など一定条件下)を近似できると聞いたのですが。
ど素人発想で恐縮ですが、株価のような予測が難しい変動を学習させてそれを近似するような関数式を取り出すようなことはできないかと考えているのですが、どうでしょう?

お礼日時:-0001/11/30 00:00

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Q「頭悪いね」「バカだね」 どっちがよりムカつく?

こんにちは、

単純な質問です。

「お前、頭悪いな」

「お前バカだな」

どっちがより言われたらムカつきますか?

Aベストアンサー

どっちもそれなりにムカつきますけど・・・「頭悪いな」かな~

そう言う事を他人に平気で言う奴ほど、バカで頭の悪い人はいないと思いますけど・・・ね?
我がふりなおせよ~ってな感じです。

でもやっぱり傷つくな~否定はしないけど(苦笑)

Q数学の問題で。。。0<θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を

数学の問題で。。。0<θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を求めよ
という問題があったのですが、回答を読んでもわかりません。

(1)0<θ<90から0<2θ<180
→これはわかります。

(2)よって、sin2θ>0 ゆえに cos3θ>0
→これも理解できます。 Sin2θ=cos3θだから、Sin2θが0より上なら
cos3θもってことですよね?

(3)0<3θ<270, cos3θ>0 から 0<3θ<90
→これは、本当は3θは0~270度までだけど、
cos3θ>0だから3θの値は0<3θ<90ってことですよね?

(4)よって0<2θ<60, 0<90-3θ<90
→ここがわかりません。なんでよって0<2θ<60なんですか?
60ってどこからでてきたんでしょう???
0<90-3θ<90もなんで、こんな式をしているのか理解できません。

(5)sin2θ=cos3θ を変形すると sin2θ=sin(90-3θ)
ゆえに、2θ=90-3θ θ=18
→そもそも、(1)~(4)までの計算って必要だったんでしょうか?
Sin(90-θ)=cosθになるって公式がわかれば、(1)~(4)までの
ことって不要で、いきなり、cos3θをsin(90-3θ)に変形させれば
いいんじゃないんでしょうか?θじゃなくて3θだから、大きさの確認をしたって
ことですか?
特に(4)がわかりません。ご助言のほどよろしくお願いします

数学の問題で。。。0<θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を求めよ
という問題があったのですが、回答を読んでもわかりません。

(1)0<θ<90から0<2θ<180
→これはわかります。

(2)よって、sin2θ>0 ゆえに cos3θ>0
→これも理解できます。 Sin2θ=cos3θだから、Sin2θが0より上なら
cos3θもってことですよね?

(3)0<3θ<270, cos3θ>0 から 0<3θ<90
→これは、本当は3θは0~270度までだけど、
cos3θ>0だから3θの値は0<3θ<90ってことですよね?

(4)よって0<2θ<60, 0<90-3θ<90
→ここがわかりません。なんでよって0<2θ<6...続きを読む

Aベストアンサー

こういう問題はグラフの概形を描いてθを求めると間違いがないですね。

グラフから 0<θ<90°では

y=sin2θとy=cos3θ

が交点を持つのは1つだけであり、かつその交点のθは 0°<θ<30°であることが
明らかなのでそのθに対して

sin(2θ)=cos(3θ)=sin(90°-3θ)
を満たすのは
2θ=90°-3θ
の場合しか存在しないといえる。
これから
5θ=90°
∴θ=18°
が出てくる。

このθがグラフのただ1つの交点のθと一致することが確認できる。

質問者さんの解答はグラフで言えば明らかなことを数式を使い求めていることになりますね。

>特に(4)がわかりません。
(3)までで sin2θ>0, cos3θ>0(ただし0<θ<90°) が分かっているので
0<3θ<90°∴0<θ<30°…(■)
が言えるので(■)の式を2倍すれば(4)の
0<2θ<60°
の不等式が出てきます。

また公式を使ってcos(3θ)=sin(90°-3θ)と変形すればsin同士の比較が出来るので
「90°-3θ」が出てきて、(■)から
0<90-3θ<90°
が言えて
~~~~~~~
sin2θ=sin(90°-3θ) …(◆)
角(2θと(90°-3θ))がいずれも0°~90°の間の角だと言うことを示したい。
その結果
2θ=90°-3θ …(▲)
の関係を導き出せるのです。
~~~~~~~

>→そもそも、(1)~(4)までの計算って必要だったんでしょうか?
(◆)から(▲)を導き出すために必要なのです。

お分かりでしょうか?

こういう問題はグラフの概形を描いてθを求めると間違いがないですね。

グラフから 0<θ<90°では

y=sin2θとy=cos3θ

が交点を持つのは1つだけであり、かつその交点のθは 0°<θ<30°であることが
明らかなのでそのθに対して

sin(2θ)=cos(3θ)=sin(90°-3θ)
を満たすのは
2θ=90°-3θ
の場合しか存在しないといえる。
これから
5θ=90°
∴θ=18°
が出てくる。

このθがグラフのただ1つの交点のθと一致することが確認できる。

質問者さんの解答はグラフで言えば明らかなことを数式を使い求めていることになりますね。

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Q仕事が遅い、頭悪い、力仕事できない 不器用すぎるこんなパートメリットありますか?

仕事が遅い、頭悪い、力仕事できない
不器用すぎるこんなパートメリットありますか?

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器用すぎるこんなパートに比べたら、見劣りしますが、
居ないよりはずいぶんましだと思いますよ。

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表題の通りなのですが
90°からθを引いた角を余角と言いますが、

似た角であるπ-θ、π+θ、1/2π+θに名前はあるでしょうか?
もしあればご教示ください。
よろしくお願いします。

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>90°からθを引いた角を余角と言いますが、

用語の使い方が少し変ですね。どの角の余角なのかを明言しなければ意味が通じません。
「90°からθを引いた角をθの余角と言います。」とすれば分かりやすくなりますね。ともかく、加え合わせて90°となる2角をお互いの余角といいます。

>π-θ、π+θ、1/2π+θに名前はあるでしょうか?

ご質問の意味が不明瞭ですから何とも答えようがありませんが、ともかく、加え合わせて180°となる2角をお互いの補角といいます。

Qこうゆう考えの人って頭悪いと思わないですか?

こうゆう考えの人って頭悪いと思わないですか?
CMとかで嫌いなタレント出てるからとかむかつくからという理由で商品買わない人
僕には理解出来ないですが何か?
商品なんて関係ないしあれですか?坊主にくけりゃ袈裟憎いって?
でも向こうもそうゆう考えもつ人にはかってもらいたくないからいいかなと思うけど

Aベストアンサー

なるほど、そういう考えもできますか!

広告というのは、その商品なりサービスが、一番いい方法で訴求できて、消費者に認知・浸透してアクションを起こしてもらうことが、最終的な目的ですよね。

そしてそのためには、(関係者のしがらみはともかくとして)それにマッチする、イメージを伝えられるに相応しいタレントを起用するのが普通です。
ですから、広告でそのタレントが出ることは、その商品なりサービスのイメージを背負っているということになります。

なので、質問者さまがおっしゃっている「タレントが嫌いだから商品を買わない」という人が出てきても、何らおかしくありません。
別に頭が悪いわけではありません。
よく、不祥事を起こしたタレントが出た時、そのタレントのCMを一斉に引き上げますね。それによって商品イメージが下がることを恐れてのことです。

Qsin(θ1 + θ2 + θ3)を求める問題

tanθ1 = 1 , tanθ2 = 1/2 , tanθ3 = 1/3,
0<θi<π/2 (i=1,2,3) とするとき、
sin(θ1 + θ2 + θ3)の値を求めよ

という問題で、
答えは1のようです。
sinθ1 = 1/√2 sinθ2 = 2/√5 ・・・
とだしていってみて、
sin(θ1 + θ2 + θ3)=1/√2 + 2/√5 + 3/√10
としましたが1にならず・・・
甘いということなんでしょうか・・。
過程のアドバイスお願いします・・・
あと先日投稿した問題で、

問題が・・・平面状の点(x.y)が単位¥上を動くとき、15x^2 + 10xy - 9y^2 の最大値と最大値を与える点Pの座標を求めよ。ただし、単位演習とは原点を中心とする半径1の円周のことである。
・・・で、答えはP(5/√26 ,1/√26)または
P(-5/√26 ,-1/√26)のとき最大値16

の回答をしてくださったspringsideさんの回答の中で、


与式が最大になるのは、sin(2θ+α)=1のときで、最大値は13+3=16である。
このとき、2θ+α=π/2なので、θ=(π/4)-(α/2)となり、このθをx=cosθ、y=sinθに代入すれば、x,yの値が判る(sin(α/2),cos(α/2)が必要になるのでちょっと面倒かも。)

という最後の「2θ+α=π/2なので、θ=(π/4)-(α/2)となり」がわかりません・・・。最初の過程は問題ないのですが。

あとtake_5さんは別の方法で、

cos2θ=a、sin2θ=bとします。
そうすると、a^2+b^2=1のとき、k=12a+5b+3の最大値を求める問題に帰着します。
これは、ab平面上で直線:k=12a+5b+3が、円:a^2+b^2=1に接するときであることは直ぐ分かるでしょう。
それ以降は、簡単と思います。

ごめんなさい。しばらく数学を離れていたためか正解に近いらしきヒントを与えてもらったにもかかわらずこれも「それ以降は」のあと鉛筆が動きませんでした。助け願います・・・

tanθ1 = 1 , tanθ2 = 1/2 , tanθ3 = 1/3,
0<θi<π/2 (i=1,2,3) とするとき、
sin(θ1 + θ2 + θ3)の値を求めよ

という問題で、
答えは1のようです。
sinθ1 = 1/√2 sinθ2 = 2/√5 ・・・
とだしていってみて、
sin(θ1 + θ2 + θ3)=1/√2 + 2/√5 + 3/√10
としましたが1にならず・・・
甘いということなんでしょうか・・。
過程のアドバイスお願いします・・・
あと先日投稿した問題で、

問題が・・・平面状の点(x.y)が単位¥上を動くとき、15x^2 + 10xy - 9y^2 の最大値と最大値を与える点Pの...続きを読む

Aベストアンサー

INo.1の方の解答の前に

この問題で使用すべきは、
三角関数についての加法定理です


sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
(ちなみに) 
sin(θ1+θ2+θ3)=1/√2+2/√5+3/√10 とは出来ません
tan(β+γ)=(tanβ+tanγ)/(1-tanβtanγ)

II springsideさんの解答では 三角関数の合成の公式  を利用しています。 
  
公式:a*sinθ+b*cosθ=√(a^2+b^2)×sin(θ+α)
ただしαは sinα=b/√(a^2+b^2) 、cosα=a/√(a^2+b^2) を満たす角

与式=5sin2θ+12cos2θ+3k=12a+5b+3
  =√(25+144))×sin(2θ+α)+3
  =13sin(2θ+α)+3
で これが最大になるときは sin(2θ+α)=1になるとき、すなわち 2θ+α=π/2になるとき
この式を変形してθ=π/4-α/2 

そのとき 点Pの座標は
x座標=cosθ=cos(π/4-α/2)  …cosの加法定理を使って、さらに半角公式を使って求めます。
y座標=sinθ=sin(π/4-α/2) も同様です。

III take_5さんの解答の方が計算は楽そうですね。(でもないかな?)
 
横軸をa軸、縦軸をb軸として
単位円(原点中心、半径1の円)と
k=12a+5b+3を変形して 直線 b=(-12/5)a+k/5-3/5
の図を描いてください

円周上の点(a、b)に対して 12a+5b+3 の値kは
(k/5-3/5 という形になって)b軸との交点(切片)のところで現れてきます。
kが最大値となるとき(すなわち k/5-3/5 が最大値となるとき)は、直線が円に接する時だという事が理解できると思いますが?(最小値も同様に)
そしてそのときのa,bの値は結局円と直線の接点の座標を求めれば良いわけです。(判別式利用の方法が一番簡単かな?)

以上 図を示せませんので非常に分かりにくいとおもいます。

IIIについては参考書か何かの、「領域と最大値・最小値」という所を見てください。
 

INo.1の方の解答の前に

この問題で使用すべきは、
三角関数についての加法定理です


sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
(ちなみに) 
sin(θ1+θ2+θ3)=1/√2+2/√5+3/√10 とは出来ません
tan(β+γ)=(tanβ+tanγ)/(1-tanβtanγ)

II springsideさんの解答では 三角関数の合成の公式  を利用しています。 
  
公式:a*sinθ+b*cosθ=√(a^2+b^2)×sin(θ+α)
ただしαは sinα=b/√(a^2+b^2) 、cosα=a/√(a^2+b^2) を満たす角

与式=5sin2θ+12cos2θ+3k=12a+5b+3
  =√(25+144))×sin(...続きを読む

Qわざわざナイフからフォークに利き手を持ち替えないと食事出来ない人って、頭悪いの?躾がなってないの?

わざわざナイフからフォークに利き手を持ち替えないと食事出来ない人って、頭悪いの?躾がなってないの?



「俺、右利きだから」とかいう理由でフォークをいちいち右手に持ち替えないと食べられない育ちの悪いクソとは食事したくない。



右利きならナイフが右手、フォークが左手だろ。子どもでも知ってるわ。

それが出来ない成人とか脳腐ってるでしょ?


こんな腐った食事の仕方してる人って親に食事の仕方すら教わってないからこんな気持ち悪いことするんでしょうか?

それとも教わっても理解できないくらいに頭が悪いからなのか?

Aベストアンサー

私はオジサンです。
両親は2人とも地方出身です。イギリスではありません。日本です。
ナイフとフォークを使う食事なんて、した事がないし、必要もなく育ちました。
質問者様とは生きてる世界が違うようですね(笑)。
それとも、わざと炎上させるように挑発的に書いているのでしょうか?
質問者様は、カップ麺って、食べた事ないんでしょうね。
質問者様は、1日の食事代1000円未満なんて、経験ないんでしょうね。
世の中、あなたのような人ばかりではないのですよ。
自身の価値観だけで、相手を否定するのは、テーブルマナーより酷いマナーですよ。

Qcos3θ+cos5θ=0となるθ

どうやって解くのでしょうか?教えてください

ちなみに答えはθ=(π/8)+(nπ/4)、nπ-(π/2)です

Aベストアンサー

同じ問題を投稿するなら、前の投稿を引用しないとマルチ投稿になる。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7577478.html

cosθcos(4θ)=0までは前の投稿のA#1の回答と同じです。
cosθ=0からθ=nπ-(π/2)の解 が出ます。
 しかし、この解だけが正解とは言えない。
 「θ=nπ+(π/2)」、「θ=2nπ±(π/2)」、「θ=2nπ+(π/2),2nπ+(3π/2)」
 のいずれでも正解です。
また
cos(4θ)=0から4θ=nπ+(π/2)⇒θ=(π/8)+(nπ/4)の解がでます。
 しかし、この解だけが正解とは言えない。
 「θ=(nπ/4)-(π/8)」、「θ=(nπ/2)±(π/8)」、
 「θ=(nπ/2)+(π/8),(nπ/2)+(3π/8)」、「θ=(π/8)-(nπ/4)」など
 のいずれでも正解です。

従って、質問者さんの手元にある答えは正解ですが、それ以外の正解も何通りもあると考えて下さい。解答者は正解の答えを1通り求めればいいですが、採点者は色々な正解に対しても採点し正解としなければならないね。

同じ問題を投稿するなら、前の投稿を引用しないとマルチ投稿になる。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7577478.html

cosθcos(4θ)=0までは前の投稿のA#1の回答と同じです。
cosθ=0からθ=nπ-(π/2)の解 が出ます。
 しかし、この解だけが正解とは言えない。
 「θ=nπ+(π/2)」、「θ=2nπ±(π/2)」、「θ=2nπ+(π/2),2nπ+(3π/2)」
 のいずれでも正解です。
また
cos(4θ)=0から4θ=nπ+(π/2)⇒θ=(π/8)+(nπ/4)の解がでます。
 しかし、この解だけが正解とは言えない。
 「θ=(nπ/4)-(π/8)」、「θ=(nπ/2)±(π/8)」、
 「θ=(nπ/2)...続きを読む

Q30代なかばで派遣してます。頭悪いし、毎日サービス残業してもいいんだけど、あまり夜遅くまですると寝坊

30代なかばで派遣してます。頭悪いし、毎日サービス残業してもいいんだけど、あまり夜遅くまですると寝坊してしまうし、このまま派遣続けようかと考えてます。こんな人生もありですかねぇ?子供好きだけど、子孫も残さないつもりです。

Aベストアンサー

将来的な計画などを考えても、自分で良しと思えるならありだと思います。

ただ、生涯賃金にして二倍以上の差がつくと言われている非正規と正規では
老後の生活や、中年を過ぎる辺りからの生活に差が出てきます。
周囲との比較というのは自分で気を向ける以上に気になるものです。

また、実生活面でも万が一のことがあった場合など
様々な場面で不利な状況に立たされる可能性も考えるべきです。

そういった点から、生涯派遣労働というのは
今の社会、制度の状態ではお勧めしたいとは思えません。
ただ、正規労働よりもストレスが少ない場合があることも確かです。
ライフスタイルやワークスタイルは個人が選んでよいものですから
そういったリスクを考えてもなお、自分に合っている
もしくは、そういったスタイルが良いと思うのであれば
一つの生き方だと思います。

Qθの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)について

高校生です。
問題を解いてて、θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)の解法についてわからないところがあったので質問したいと思います。
三倍角、和積の公式を使った解き方とは別に、
3θ<θ+360°に注意して、3θ=360°-θ
という解き方ができるようなんですが、何が起こってるのかがよくわかりません。
3θ=360°×n±θ(nは整数)とだけ説明されているのですが、どういうことなのでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

cosxとcosyの値が一致するのはどんな場合かを考えます。

(1) 角度が全く同じ時。
xとyが全く同じ角度なら、当然cosxとcosyは同じ値ですよね。
まずこれが基本です。

さらに角度の世界では、360°回転すると元に戻ります。
このことを考えるとx = y + 360°やx = y + 720°やx = y - 360°の時も
cosxとcosyの値が同じになるはずですよね。
ここからcosx = cosyとなるのはx = y + 360°× nの時だとわかります。

(2) 角度の正負だけが異なり、絶対値が同じ時。
cos(-θ) = cosθになるということは習ったと思います
(cosは単位円円周上のx座標なので、
同じx座標をとる角度なら、同じcos値になります。
よってcos(-θ) = cosθです)。
これより、x = -yの時もcosx = cosyが成り立つことになります。

先ほどと同様に、角度の世界では360°回転すると元に戻ります。
よってx = -y + 360°やx = -y + 720°、x = -y - 360°の時も
cosxとcosyの値が同じになるはずですよね。
ここからcosx = cosyとなるのはx = -y + 360°× nの時だとわかります。

(1), (2)よりx = ±y + 360° × nの時、
cosxとcosyは同じ値になります。

cosxとcosyの値が一致するのはどんな場合かを考えます。

(1) 角度が全く同じ時。
xとyが全く同じ角度なら、当然cosxとcosyは同じ値ですよね。
まずこれが基本です。

さらに角度の世界では、360°回転すると元に戻ります。
このことを考えるとx = y + 360°やx = y + 720°やx = y - 360°の時も
cosxとcosyの値が同じになるはずですよね。
ここからcosx = cosyとなるのはx = y + 360°× nの時だとわかります。

(2) 角度の正負だけが異なり、絶対値が同じ時。
cos(-θ) = cosθになるということは習ったと...続きを読む


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