高校数学は「やれば伸びる」のか？

高校の数学は、「やれば伸びる」教科なのでしょうか？
努力次第でどうにかなるのでしょうか？
数学的センスのない人間は努力をしても理系で旧帝大なんて無理な話なのでしょうか…？

一般論、体験談、なんでも構いません。
回答お願いします。

No.8 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2010/11/30 11:41

＞高校の数学は、「やれば伸びる」教科なのでしょうか？

数学に限らず、質と量の勉強が必要なのはどの科目でも同じ。

＞努力次第でどうにかなるのでしょうか？

どうにか、という意味が不明だが、努力で成績はupするが、最後は素質によるだろう。
つまり、同じ程度に努力しても、素質により伸び方は違うだろう、という意味。

＞数学的センスのない人間は努力をしても理系で旧帝大なんて無理な話なのでしょうか…？

大学入試に限るなら、京大は知らないが、東大でも努力によって合格できるよ。
私は文科だが、理科で合格した友人の中には、結構いるよ。
入学後の事は解らないが。

No.7 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2010/11/30 09:39

数学的なセンスというのがどのようなものなのかはわかりませんが・・・・

数学の問題の解法なんていうのは実はそれほど多くは無く、難しいと思える問題も幾つかの初歩的な問題の組み合わせであることがほとんどです。
それをいきなり解く方法を新しい解法と思い込んでやたら問題の種類を増やして暗記していくことが躓きの根本にあると思います。

小学校の算数レベルで言えば、掛け算がわからなければ足し算を繰り返せばいいのに、九九を忘れたので解けないと思い込んでしまいがちです。

数学の問題は山登りに似ているのではと思うことがあります。
目指す山頂（解答）は唯一つだけどそこまでのルート（解法）はたくさんあります。参考書や問題集の解答でもルートは一つしか書いていないことが多いのでそれが唯一のルートと思い込んでしまう（大抵はそれが最短のルートだと思います）
これは登山をするのに登山道の分岐点の「○○方面」などという看板だけを頼りにして地図とコンパスなしで登山をしているようなものです。
したがって、その分岐点を１箇所間違えたり知らない分岐点が出てくれば山頂には行けません。

一方で地図とコンパスで山頂を目指せば、途中でわからなくなったり知らない分岐点があってもどっちに山頂があるかはわかるので、登山は続けられます。

数学の努力とはどれだけ地図とコンパスで登山をしていくかだと思います。その中で苦労した道も山岳ガイド（参考書や問題集）でもっと楽な登山ルートがあることを教えてもらいながら、経験を増やしていくことでしょう。

No.6 回答者： sotom 回答日時： 2010/11/30 02:05

数学は他の科目と異なり、基礎の積み重ねを繰り返す事が必須です。

上達する道は、これ以外にはありません。理解できない者の大半は、
教科書の解法を丸暗記して、理解できたと勘違いしているだけです。

数学のセンスは、概念が多用されるレベルに至って初めて必要とされます。
逆に言うと、高校レベルではセンスなんて必要ないですね。
必要なのは、「論理的思考」と「基礎の体得」の2つだけです。
教科書レベルの公式を体得する事が重要です。丸暗記ではなく、必要なときに
自力で導き出せるようにならなければいけません。

「やれば伸びる」という表現が理論的ではありません。やみくもに努力しているだけで、
実は時間を浪費しているだけ・・・。そんな状態が目に浮かびます。


俺の場合ですが、数学ほどラクで楽しい科目はありませんでした。博士課程で挫折した
ときはセンスの無さを自覚しましたが、それまではなぞなぞ気分でした。

No.5 回答者： ponman 回答日時： 2010/11/29 23:45

結論がすでに出ている事柄に関する勉強は、数学に限らず単なる「学習」ですから、やり方さえ間違わなければ必ず成績は伸びます。

ただしそれ以降の、本当の意味での「学問」で良い結果を出そうと思ったらセンスや閃きは必要だろうと思います。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2010/11/29 23:27

その質問の「やれば」にも「伸びる」にもイロイロと語弊を感じるのですが…

計算練習と過去問研究をすれば、試験の得点を伸ばすことはできるでしょう。
厳しい制限のある出題範囲から、似たような問題ばかりが繰り返されるのが、
高校数学・受験数学ですから。旧帝大でも、そのことに変わりはありません。
入試数学の点数が伸びたことが、数学の理解が深まった証拠にはなりませんが。

No.3 回答者： egarashi 回答日時： 2010/11/29 21:39

伸びるでしょう。

努力でどうにもならない内容は高校では出ないはずです。

数学的センスってのがよくわかりません…
僕は理系ですけど多分、多分そんなセンスない気がします…

No.2 ベストアンサー 回答者： graycat000 回答日時： 2010/11/29 21:19

大学院博士課程の数学にはセンスが必要ですが、高校の数学ならばやれば伸びますよ。

高校の数学は定理と公理に基づくパズルなので、部品（定理）と解き方のパターン（論理）をたくさん解くことで覚えていけば、必ず得点できます。というか、高校の数学は論理力を鍛えるための科目なので、そうなっているのです。
たくさん部品とパターンを覚えることで、未知の問題も、既知の解放のアナロジーで解けるようになりますから、努力がとても大事です。

この回答へのお礼

回答してくださった皆様、ありがとうございました。
数学が苦手な私ですが、希望が持てそうです。
今回はgraycat000様の回答をベストアンサーに選ばせていただきます。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/11/30 12:51

No.1 回答者： noname#125674 回答日時： 2010/11/29 20:49

数学の勉強が面白いと思う人なら「やれば伸びる」と思います。