大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲

大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか？

私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。

まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。（一次方程式と乗法の基本は分かりました）次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。

大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。

単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。

今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか？また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。

どうぞよろしくお願いします。

No.6 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/09/28 14:46

http://www.beret.co.jp/books/?s_category_id=19
「数学の風景が見える」シリーズ。
日本評論社「経済数学早わかり」西村和雄著。
NHK高校講座数学１http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/
放送大学の講義をCS放送受信できれば、「微分積分」、「線型代数」
使っている教科書がわからないときは、もっとわかりやすい教科書をさがしてみてください。
受講生どうしで、勉強会を開いてもよいでしょう。教員か、大学院生で協力してくれる人をさがしましょう。
だれからの援助もなく、ひとりでやるしか方法がないときは、東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著を読んでください。

この回答へのお礼

虚数の情緒など、面白そうな本を紹介してもらいどうもありがとうございます。

お礼日時：2008/09/28 15:58

No.5 回答者： kabaokaba 回答日時： 2008/09/28 13:54

＞確率、集合、数学Ａの平面幾何

＞軌跡と領域
＞はいらないと思います。

商学部がどれくらい経済学部とかぶるかわからないけども
平面幾何はともかく，他は必要でしょう．
軌跡と領域が分からなかったら数理計画法は相当つらい．
確率や集合を知らなかったらベイズ理論は理解不能．
数理計画法とベイズ理論は必要だと思うなあ

要するに・・・全部準備しておくなんて無理だから，
分かんなくなったら戻るしかないだろう．

No.4 回答者： take_5 回答日時： 2008/09/28 12:50

私は経済学部の出身なので、商学部とは少し異なるとは思うが。

「線形代数」では、ベクトルや行列、「微積分」は数IIIのレベルの理解は経済学部では必要だった。
つまり、高校数学で言えば、例えばベクトルを理解するにもその前の段階の理解が必要なわけで、社会人として商学部に入りなおしたということは何年間の勉強になるのかわからないが、本当に理解しようと思えば高校数学の総復習と理解＋α　が必要。
まあ、そんな事は現実には不可能なので、高校の教科書＋授業用の問題集程度は理解していないと、大学の授業にはついていけないだろう。
君にそこまでのパトスがあるかどうか？

No.3 回答者： 33550336 回答日時： 2008/09/28 12:43

こんにちは。

数学科の３回の者です。

線型代数と基礎解析とはいえ、一応大学の数学なんで、高校数学の知識は前提として進められています。
なのでできれば高校数学のすべてを理解してから大学の数学を勉強するのが理想ですが、個人的には、

確率、集合、数学Ａの平面幾何
軌跡と領域

はいらないと思います。
要するにほとんど必要、ということです。

大学の教科書を読みながら適宜復習していくというスタイルもいいと思いますが、あまりにわからなくて復習してばかりになると肝心の大学数学のほうを理解できなくなると思うので、ある程度は復習してから勉強し始めることをおすすめします。

この回答へのお礼

やはり、ほとんど必要ということなのですね。
大学の教科書を読んでも、何が弱点で、高校数学のどの部分を復習すれば大学の教科書が分かるのかも理解できない状態なので気合いを入れないとダメですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/09/28 12:51

No.2 ベストアンサー 回答者： asfd 回答日時： 2008/09/28 11:38

線形代数、微分積分と言われても・・・商学部なので経済関係の論文

が理解できる程度の知識でいいような気もしますけど、実は結構理系
な感じですよね。経済て。

大学で学ぶテキストを片手に分からないところがあったら、過去に
さかのぼるっつーんでいいのでは？

それかブルーバックスとかのシリーズで線形代数とか微分積分に
関する読み物ありますよね？
ああいう系統の本の方が大学の数学にあってるような気がします。

↓こんな系統の本です。
「道具としての微分方程式」
「忘れてしまった高校の微分積分を復習する本」

書店で見てみてください。

この回答へのお礼

「忘れてしまった高校の微分積分を復習する本」を注文いたしました。
これは今の自分に合っているようなのでよさそうです。

どうもありがとうございます。

お礼日時：2008/09/28 12:52

No.1 回答者： giabits 回答日時： 2008/09/28 11:29

こんちは

工業系の大学4年です。
大学では、微積と線形台数を修得しました。
だいたいの内容は、高校3年の微積とベクトル、内積、外せきなど…
あとは、大学で勉強した重積分ぐらいですかね～

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
内積と外積という部分に注意して教科書を復習してみますね。

お礼日時：2008/09/28 12:54