確率・統計の証明問題です。
離散型確率変数X,Yの分布は
P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である。
P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とするとき
ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を
確率の公理を用いて示せ。
★(X=x1)∪(X=x2)=(Y=y1)∪(Y=y2)=Ω
(X=x1)∩(X=x2)=(Y=y1)∩(Y=y2)=φ
(X=xi)=(X=xi)∩Ω,(Y=yj)=(Y=yj)∩Ω等を用いよ。
ポイント P((X=xi)∩(X=y2))+P((X=xi)∩(X=y2))の式を導き、A=(X=xi)∩(X=y2)、B=(X=xi)∩(X=y2)とし、
A∩B=...=φであるから、確率の公理P(A)+P(B)=P(A∪B)を使用する証明が必要とのアドバイスを以前いただきました。
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