標準偏差ってなんですか?
具体的にどんな場面で使って、何を意味するものでしょうか?
また、その計算方法は?
お馬鹿な質問ですいません。

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A 回答 (11件中11~11件)

何かの結果や現象の数値が5つ以上得られたときに求めます(3つ以上あれば計算できますが、論文などでは最低5つを要求します)。


平均値と個々のデータの差を自乗したものの総和をデータ数から1を引いた『自由度』で割ってやれば、標準偏差を求めることができます。エクセルだと、STDVの関数だったかと思います。
平均値というのは、実際の集団を現すのには非常に怪しいものですよネ。たとえば、新聞発表などで、国民の平均貯蓄額は700万円なんて書かれていても、大多数の人には実感がないでしょう。というのも、2億円も3億円も貯めている人もいれば、全然貯金のない人もいて、それらをひっくるめて平均しているからなんです。
そんなとき、標準偏差を求め、平均値±標準偏差の3倍の範囲を求めると(データが正規分布しているときは)、その範囲内に97%のデータがあることがわかっているので、自分の位置が普通なのか、下すぎるのかということが理解できます。
これを応用したのが試験成績での偏差値です。ある集団の試験結果から、平均と標準偏差を求め、ある点数がその集団の中でどの位置にあるのかを求めたものがいわゆる偏差値ですネ。
こんなところで、ご理解いただけましたでしょうか?
以上kawakawaでした

この回答への補足

ありがとうございます。
標準偏差がある集団に対する位置を表現するものだということは、なんとなく理解できました。
ところでご説明をみて思ったのですが、これは「予測」に応用できるものなのでしょうか?
例えば、下世話な例で申し訳ありませんが、競馬のレースを考えます。
ある馬が過去5回のレースで100秒、500秒、200秒、600秒、300秒のタイムを記録したとします。(各レースの条件は同じとします)
ご覧のとおりかなり気まぐれな馬ですので、平均タイム340秒をこの馬の能力とするには無理があります。
そんな時、標準偏差を求めご説明の計算を行えば、この馬の次レースのタイムは97%の確率で計算結果の範囲内になると予測する。
というような使い方をしても構わないでしょうか?

補足日時:2000/12/09 22:07
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Q合併と同時に本店移転

いつもお世話になっております。

現在、西日本の本社と東日本の支社があり、これを合併しようとしています。
合併と同時に、本店を東日本の住所へ移転させることについて、特に税務上の問題やその他実務上、運用上の問題点などあれば(何でもいいので)ご教授ください。

最後まで読んでいただき有難うございます。

Aベストアンサー

 X社を本店移転するには、X社の本店所在地に関する定款の規定を変更をする必要があります。
 合併と同時に本店移転するのでしたら、吸収合併効力発生日以降にその定款変更の効力が生じる旨の内容の株主総会決議をしてください。

Q母標準偏差・標本標準偏差と標本平均(Xバー)の標準偏差

(聞きたいのは、最後の3行がメインです)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html
の質問をしたものです。

標準偏差を求めるとき、(ルートの中の)分母が「n」か「n-1」
の2種類があることはわかりました。
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ことで理解しました。

ところで、「n」にしても「n-1」にしてもそんなに値としては
変わらないということなんですよね?

高校の時の教科書で、「標本平均(Xバー)の標準偏差」という
のがありました。
 「母平均m、母標準偏差sの母集団から大きさnの無作為標本
 抽出するとき、標本平均Xバーの標準偏差σ=s/(ルートn)」
というのがありました。
 「標本標準偏差」とこの「標本平均Xバーの標準偏差」というの
は全然違うものなんですよね?(値も全然違うものになってしま
うと思います。)

Aベストアンサー

 統計学での目的は、集団全体のこと、すなわち母集団について知ることです。

 標準偏差は、集団のばらつきの程度を示し、本当に知りたいのは母集団の標準偏差、すなわち、母標準偏差です。しかし、母標準偏差が現実には求められない場合があります。一つは標本数が多すぎる場合、もう一つは蛍光灯の寿命のように全てを調べると商品が残らなくなつてしまう場合です。
 そこで、仕方なくその一部を取り出す(=抽出して)、母集団のバラツキを推定します。母集団を推定するためには、いくつかを標本として選び、その標準偏差、すなわち標本標準偏差(不偏標準偏差ともいう)を代わりに用いることになります。標本は、ランダムサンプリングをするので、選ぶたびに異なり、そのバラツキは母集団とは同一の標本にはなりません
 そこで、母標準偏差はnで割るので、標本標準偏差はn-1で割っておけばやや広い範囲になるので、標本の選択が少々不味くても、広めに取ってあるのでカバーできることになります(数学的には証明できるようですが、私には無理なので、直感的に表現しました)。もちろん、標本数が大きければ、nであろうが、n-1であろうが大差はありません。このようにして、計算が非現実的な母集団のバラツキを推定するわけです。標本標準偏差は、母標準偏差の代理なのです。

>標本平均Xバーの標準偏差
 標準偏差は、母集団のバラツキを示します。標本標準偏差は、母集団のバラツキの推定値です。
 これは、標準誤差で、母集団から抽出した「標本の平均値のバラツキ」を示しています。平均ですから、再度nで割り算することになります。外国人の論文には、バラツキがグラフ上などでは小さく見えるので、標本標準偏差(母集団のバラツキの推定値)ではなく、この標準誤差(標本の平均値のバラツキ)で示したものを見かけます。

 なお、標準偏差は、英語ではStandard Deviation、エクセルではSTDEVPでPの根拠が不明。標準誤差は、英語ではPartial Standard Deviation、エクセルはSTDEVで、Patialの単語の部分が見当たりません。エクセルの関数を使うときは、逆にやりそうで、いつも混乱しています。

 統計学での目的は、集団全体のこと、すなわち母集団について知ることです。

 標準偏差は、集団のばらつきの程度を示し、本当に知りたいのは母集団の標準偏差、すなわち、母標準偏差です。しかし、母標準偏差が現実には求められない場合があります。一つは標本数が多すぎる場合、もう一つは蛍光灯の寿命のように全てを調べると商品が残らなくなつてしまう場合です。
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Q開発者の一般的な仕事の分量について

VBAが多少できる程度の素人に毛が生えたような技術者です。
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5ヶ月程度かかる長期の開発案件と、3週間ほどでリリースして
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一般論で言えば、普通掛け持ちではやりません。
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Q標準偏差と平均偏差の計算方法

標準偏差と平均偏差について質問させてください。

平均偏差を求める際は
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では何故、標準偏差は
 (b) (サンプルA-平均値)^2^(1/2)/サンプル数 + (サンプルB-平均値)^2^(1/2)/サンプル数...
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 (c) {(サンプルA-平均値)^2/サンプル数 + (サンプルB-平均値)^2/サンプル数...}^(1/2)
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よく「微分ができないから、平均偏差を使わず、標準偏差を使う」というお話を伺いますが
(b)の方法でも同様に微分ができないのでしょうか。

稚拙な質問で申し訳ありませんが、お時間のある際にでもどなたかお答えいただければ幸いです。

Aベストアンサー

こんばんは。

(b)のやり方ですと、
(b) = (サンプルA-平均値)^2^(1/2)/サンプル数 + (サンプルB-平均値)^2^(1/2)/サンプル数...
 = |サンプルA-平均値|^2^(1/2)/サンプル数 + |サンプルB-平均値|^2^(1/2)/サンプル数...
 = |サンプルA-平均値|/サンプル数 + |サンプルB-平均値|/サンプル数...
 = (a)
となってしまいますね。


なぜ(c)のようにするかと言えば、
たとえば、
平均の長さがA、誤差(標準偏差)がa の棒(木材)

平均の長さがB、誤差(標準偏差)がb の棒(木材)
があるとしましょう。
この2本をつなげて長い棒を作る場合、平均の長さは、言わずもがな A+B となりますが、
合成した誤差(標準偏差)は、a+b とはなりません。
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Aの長さがプラスにずれたとして、そのときのBのずれは、プラスのときもあれば、マイナスのときもあれば、ゼロのときもあります。
それら全てを考慮して確率論的に考えると、(式を用いた細かい説明は省きますが)
A+B の標準偏差は、√(a^2 + b^2)
になるのです。
(「誤差の伝播」とも言います。)


以上、ご参考になりましたら幸いです。

こんばんは。

(b)のやり方ですと、
(b) = (サンプルA-平均値)^2^(1/2)/サンプル数 + (サンプルB-平均値)^2^(1/2)/サンプル数...
 = |サンプルA-平均値|^2^(1/2)/サンプル数 + |サンプルB-平均値|^2^(1/2)/サンプル数...
 = |サンプルA-平均値|/サンプル数 + |サンプルB-平均値|/サンプル数...
 = (a)
となってしまいますね。


なぜ(c)のようにするかと言えば、
たとえば、
平均の長さがA、誤差(標準偏差)がa の棒(木材)

平均の長さがB、誤差(標準偏差)...続きを読む

Q会社合併時の個別催告について

会社を合併することになり、3月に官報公告し、同時に債権者に個別催告を行いますが、
個別催告を行う債権者は公告時の債権者でよいのでしょうか?公告から合併までに発生した
債権者にはどういう対応をとればよいのでしょうか?
また、債権者はすべてではなくて主要な債権者でよいと聞いたことがあるのですが、金額などの
基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

個別催告は、公告時の知れたる債権者すべてにおこないます。金銭債権に限りませんので、額といった基準などありません。金銭のみならずいかなるタイプであれ、会社にたいする債権者全員です。

公告後、債権関係にはいった人は公告してあるのでそれを承知で債権関係にはいったものとして個別催告の対象ではありません。なお合併事項について法定の会社備え付け書類の閲覧に供するようにしてください。

Q平均値、標準偏差、幾何平均、幾何標準偏差の推定

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 0.0002795
100 0.9999989 000000453

Aを正規分布で近似した場合、平均値と標準偏差の推定
Aを対数正規分布で近似した場合、幾何平均と幾何標準偏差の推定
エクセルにデータ入れて計算しようとしてるのですが、方法が分かりません。どのように計算すれば良いのでしょうか?全く知識ないのですみませんが御教授してください。(何か計算に足りない物があれば指摘下さい)

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 ...続きを読む

Aベストアンサー

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自習ノート@群馬大青木研はネットで統計やるとき最も支持されている教科書だからブックマークしておくとよい。



【考えて解きたい場合】

正規分布の定義は以下の式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

フィッティングはとりあえず最小二乗法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

Σ[i=0→n](yi-f(xi))^2
の最小値問題に帰着できる、と。

私はこの方法やったことないけど。もっと強引な近似でやってるが、統計の授業では教えてはいけない気がするので却下。

http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
も参照(ただし直線近似なので参考にしかならず)

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自...続きを読む

Qインターネットをしていてふと疑問に思ったのですが、企業は合併や新製品の

インターネットをしていてふと疑問に思ったのですが、企業は合併や新製品の発表や、開発に成功した。などの情報を最初にどこを通じて公開するんでしょうか?

個人的には自社HPかマスコミに直接連絡などの方法だと思うのですが、詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

内容により違いますね。
たとえば、上場企業なら証券取引所へ真っ先に届け出ないと罰則があります。
新製品の発表なんかは隠しておけるなら、イベント会場を使って大々的にやるか、日本経済新聞に特集記事を書かせるか、全国紙に全面広告を打つか…。

Q[QC]個別の製品の標準偏差からN個入りの製品の標準偏差を算出するには?

品質管理分野で使用する標準偏差について教えてください。

何が目的かといいますと、菓子(ドロップ)の入り数を変更(たとえば10個→20個)
した場合の製品の重量管理値(ウェイトチェッカの設定値)をいくらに
すればよいのか知りたいのです。

個別の製品(ドロップ1個)の重量平均値M1とその標準偏差σ1が既知として、
(厳密にはσ1はたとえば100個の製品の重量測定値からの推定した母集団の標準偏差(分母が100-1))
この製品をN個詰めにした製品の標準偏差σNはいくらになりますでしょうか?
(1)簡単のためにN個詰めにする容器の重量を0とした場合。
(2)N個詰めにする容器の重量平均値をMp、容器重量の標準偏差をσpとした場合(pはpackageのp)。


(1)の場合はMN=N×M1,σN=(√N)×σ1 で良いのでしょうか?
(2)の場合はM=MN+Mp,σ=(σp+σN)/(√2) で良いのでしょうか?

どなたかご回答いただければ助かります。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>それとも気のせいなのでしょうか?
気のせいです。(個々の菓子のばらつきが無相関であれば)Nの値に関係なく、なりたちます。

ばらつきの話は、標準偏差で考えるとややこしいです。分散(=標準偏差の2乗)で考えましょう。

2つの無相関な確率変数XとYがあるとき、Xの分散をV(X)、Yの分散をV(Y)とするとき、
Z = a*X + b*Y (a,bは定数)
の分散は
V(Z) = a^2*V(X) + b^2*V(Z)
となります。

Q合併と買収

合併会社は被合併会社の資産と負債を引き継ぐとともに、合併会社の株式や金銭(合併交付金)を被合併会社の株主に交付する。というのがよくわかりません。合併前の被合併会社の株はどうなるんですか?

合併と買収の大きな違いはなんですか?

詳しくわかりやすい回答お願いします!!!!!

Aベストアンサー

M&Aをビジネスにしています。
残念ながら#1さんの回答は誤りがあります。
一般的なケースについて以下に記載します。例外もあるのですがあまり細々書いて誤解があるといけませんので。

合併と株式買収はM&Aの一形態ですが、根本的に形態が違います。
買収(吸収)する側をA社、される側をB社として以下説明します。

株式買収
 B社の株主が所有している株式を、A社が現金で買い取ることによりB社の株主総会を支配する方法。
 支配する株式の割合によって影響度が異なり、過半数を取得した時点でほぼ経営権を取得したとみなされる。
 B社は、株主の変更(+経営陣の変更)に留まり、A社の子会社としてそのまま企業体が存続する。

吸収合併
 A社がB社を組織上吸収し一つの企業にする方法。B社の債権債務、権利や義務は包括的にA社に引き継がれ
 B社は組織としては消滅する。
 B社の株主は、その保有するB社株を一定の交換比率でA社の株式に交換してもらう(つまりA社の株主に加わる)。
 A社は自社の株式を新規に発行しB社株主に割り当てればよいため、原則、買収のための現金は不要。
 但し、A社の株主の中にB社の株主が加わるため、自社の株主支配地図が変わる可能性がある。

これら以外にも色々なM&A手法(営業譲渡、株式交換など)があります。いずれも一長一短がありますので
ケースによって使い分けが必要です。

M&Aをビジネスにしています。
残念ながら#1さんの回答は誤りがあります。
一般的なケースについて以下に記載します。例外もあるのですがあまり細々書いて誤解があるといけませんので。

合併と株式買収はM&Aの一形態ですが、根本的に形態が違います。
買収(吸収)する側をA社、される側をB社として以下説明します。

株式買収
 B社の株主が所有している株式を、A社が現金で買い取ることによりB社の株主総会を支配する方法。
 支配する株式の割合によって影響度が異なり、過半数を取得し...続きを読む

Qどうやって偏差値の公式、 偏差値=(得点ー平均点)÷標準偏差×10+5

どうやって偏差値の公式、 偏差値=(得点ー平均点)÷標準偏差×10+50 を導き出したのでしょう? また、どうしてこの公式なのでしょう?
知っている方、教えてください

Aベストアンサー

 入試の合否判定は相対評価でなされるので、入試に合格する目安は、受験者集団の中で本人がどの辺にいるか、ということになります。例えば、模擬試験の平均点が70点だったとして、それだけでは何もわかりません。平均点が60点のときの70点ならば集団の中のやや上位と言えるし、平均点が70点ならばその人は集団の真ん中にいる、といえるわけです。

 次に、平均点が60点ので本人得点が70点だったとき、集団のどの辺にいるか、ということは、他の受験者の点数の散らばり具合にもよります。平均60点で、ほとんどの受験生が55点~65点、という場合なら、70点はかなり上位になります。また、平均60点でも、30点台も90点台もごろごろいるような場合なら、70点といってもそんなに上位になならないでしょう。

 そこで、「標準偏差」という、テストの点の散らばり具合を表す数を使います。
 平均60点で、標準偏差が10点なら、50点~70点の範囲に、受験生の68%がいることになるので、70点の人は上位16%のところにいることがわかります。つまり、平均点から標準偏差だけ離れておれば、上位16%のところにいる、ということです。
 もし標準偏差が5点なら55点~65点の範囲に受験生の68%がおり、50点~70点の範囲には95%の受験生がいることになりますので、このときの70点なら上位3%のところにいることがわかります。つまり、平均点から標準偏差の2倍だけ離れておれば、上位3%のところにいる、ということです。

 このように、平均点からのずれが標準偏差の何倍かがわかれば、本人の集団での位置がわかり、「あなたの得点は,標準偏差の○○倍だけ離れています」ということで、受検などに対する目安がわかります。

 ほんとはこれだけでいいのですが、「平均点からのずれが標準偏差の0.6倍」とかいってもわかりにくいと思ったある中学校の先生が、今使われている「偏差値」という表し方を考えました。
 まず、(得点ー平均点)÷標準偏差 だと小数になるところを10倍しました。(「0.6倍」よりは「6点」のほうがわかりやすい?)
 それから、平均より低い場合にマイナス(平均点より低いと -6点 とか)になるので、マイナスにならないように、全体に50を足した、というものです。

 偏差値が50→平均そのもの→集団の真ん中
 偏差値が60→平均点から標準偏差の分だけ高い→集団の上位16%

などということになります。


>どうやって偏差値の公式、 偏差値=(得点ー平均点)÷標準偏差×10+50 を導き出したのでしょう? >また、どうしてこの公式なのでしょう?

については、上述したように必然的な結果というわけではなく、「適当に」決めたものです。

http://www.stockage2002.com/archives/category/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4%E3%81%A3%E3%81%A6%EF%BC%9F

 入試の合否判定は相対評価でなされるので、入試に合格する目安は、受験者集団の中で本人がどの辺にいるか、ということになります。例えば、模擬試験の平均点が70点だったとして、それだけでは何もわかりません。平均点が60点のときの70点ならば集団の中のやや上位と言えるし、平均点が70点ならばその人は集団の真ん中にいる、といえるわけです。

 次に、平均点が60点ので本人得点が70点だったとき、集団のどの辺にいるか、ということは、他の受験者の点数の散らばり具合にもよります。平均60点...続きを読む


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