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理想的なサイコロでは、どの目も出る確率は6分の1とされています。
しかし実際のサイコロは、六面で模様(凹んだ穴)の違いがあるので、確率は均一ではないと思います。
凹みは1が最も少なく、6が最も多いです。
このことから投げたサイコロの底が1面になったときに最も安定するので、6が最も出やすいのではと考えたのですが、どうでしょうか?
逆に6が最も不安定なので跳ねやすく、6の側面に転がりやすくなります。
その場合、2,3,4,5の側面がありますが、その中で5面が最も軽いので、止まりにくいでしょう。
従って5面の反対側の2が最も出にくい確率と考えました。

過去の実験結果などあるでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

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質問:サイコロの目の出る確率
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1662024
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Qサイコロの目の出る確率

サイコロの目のでる確立は6分の1じゃないという話をききました。

なぜなら、1つ1つの面の重さが違うからです。

面の重いほうが下にいきそうなので、確立がかわってくるんじゃないんでしょうか?

どの面の出る確率がおおいんでしょうか?

数学のジャンルじゃないような気がするんですけどお願いします。

Aベストアンサー

そう言えば、そんな話を聞いたことがあります。

6の目は点が6つあり、その分、表面積が削られて軽くなってしまうので、
対面(真裏)の1は大きく丸を削ってバランスを取ってるとか。

と考えると、サイコロで最も出やすい目は5ということになりますね。
(5の目が一番点で多く、削られる量が多いので他の面より若干軽い。逆に、ちょうどその対面の2が一番表面を削られる量が少ないので、他の面より若干重い、よってここが一番下になりやすい)
グラサイの原理か!? ホントかなぁ・・;
でも10万回ぐらいサイコロ振ってみてもその違いは分からないような気がします・・・

ちなみに、サイコロに雄と雌があるのはご存知ですか?なーんてね。

Q3日で出来る自由研究

小学6年生のイトコがあと3日で自由研究をしないといけなくて困ってます。
題材も何も決まっていないので、3日で出来る自由研究を教えてください。
小学6年生なのであまり簡単だとダメです。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

小学校の指導要領から消えている「確率」。

市販のさいころを 300回くらい振って どの目が何回でたか を記録します。
だいたい 六分の一 に なると思います。

また、画用紙などで立方体の展開図から さいころを自作します。300回くらい振り 記録をとります。

市販のものと比較すると良いです。

更に、正×面体のさいころを自作し、それでも 上記名様なことを行います。

3時間も掛かりません。

まとめは、「さいころは 決まった目がでるわけではないことが確認できた」で十分です。

Q自由研究でグラフを使いたいのですが…

遅まきながら夏休みの自由研究をはじめた中三男です
自由研究のテーマは「サイコロの目は本当に1/6の確率か」なのですが
何千回も振って記録を出したのはいいのですが、友人にどんどん確率が1/6に近づくのをグラフに表すと言いといわれたのですが、具体的にどのようなグラフに表すのでしょうか?折れ線?棒?
友人が旅行に行って聞けないので、表し方・アドバイス等を教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

 おそらくお友達の言っているのは、出目を決めておいて、それがある一定の回数ごとにどんな確率で出ているのか調べてみろ、ということだと思います。
 たとえば、1の目について調べるとして、10回、20回・・・100回・・・1000回・・・と区切ってそれまでの1の目が出てきた確率を調べてみるといいと思います。
 なお、横軸に回数、縦軸に確率になる折れ線グラフにし、1~6までひとつずつできればいいのですが・・・時間的にはぎりぎり?

Q夏休みの自由研究 数学系の研究

中学1年生の男です。
夏休みの自由研究があって、数学系なものを
調べようと思います。
そこでノートを買ったんですが、僕の考えてる物だと
ノートに埋まらないと思って
他のを考えているんですが、思いつかなくて
考えているのは、

魔法陣
クロスワードパズル

だけなので
何か回答をしてくれると
ありがたいです。
皆さんのご回答お待ちしてます。

Aベストアンサー

 クロスワードパズルのどこがどう数学なのかさっぱり分からない。魔法陣は難しい問題で、完全解決と言えるところには至っておらず、専門に研究している人が結構います。
 自由研究で数学系、というのはなかなかやりにくい。小中学生が夏休みだけで発見したり解決できると思える程度の問題は既に解かれているか、高校・大学レベルなら簡単に解けちゃうものが多いからね。

 「コラッツ予想」という有名な未解決問題があります。「ひとつ0でない自然数を持ってくる。それが偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1を足す。その答が偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1を足す。その答が…これを繰り返して行くと、必ず有限回で答が1になる。」というもので、まだ例外が見つかっていないが、「必ず有限回で答が1になる」ということも証明されていない。
 もちろん、これを解決するのは無理だけれども、ま、それはさておきです。いろんな数でやってみると、1になるまでに何回繰り返すか、途中の答が最大いくらになるか、などの様子に、いろいろバリエーションがあるんです。なので、次々に出てくる答がどう変わるのかを図やグラフで描いて調べてみたらどうだろう。

 ところで以下は、問題を理解することは容易だけれども、解くのはなかなか難しい。中1で答が理解できたら大したものだけど、もしそれが或る程度できるようなら、自分で問題を少し変えて考えてみるというのも面白いかも。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/30706.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3177493.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/45812.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/110453.html

 クロスワードパズルのどこがどう数学なのかさっぱり分からない。魔法陣は難しい問題で、完全解決と言えるところには至っておらず、専門に研究している人が結構います。
 自由研究で数学系、というのはなかなかやりにくい。小中学生が夏休みだけで発見したり解決できると思える程度の問題は既に解かれているか、高校・大学レベルなら簡単に解けちゃうものが多いからね。

 「コラッツ予想」という有名な未解決問題があります。「ひとつ0でない自然数を持ってくる。それが偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1...続きを読む

Q至急(o_ _)o数学の自由研究!!

冬休みの宿題で
『数学の自由研究』というのが
出されました!!

初めてだったので
どんなことを題材にすれば
いいのか分からないです( >_<)

中2~高校生レベルの
テーマと簡単な内容を
教えてください!

個人的には
ハノイの塔とかサイコロ(確率)は
どうかな?と思ってます
さサイコロ(確率)は
やり方が分からないので
教えてもらえれば嬉しいです(´・ω・`)

Aベストアンサー

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
 (当然 0^3=0 なので 0→0)

下一桁が重複していないのが分かる? 2が8に 3が7に。
8は2に。7は3に変わるだけ。後は元のまま。

10のくらいは 二通りあるけれど、簡単なほうで。

10^3=1000ね
20^3=8000ね。

10^3<15^3<20^3 
これは分かるよね^^;

1000<15^3<8000

この仕組みを利用すればいいです^^;

下一桁が5で1000以上、8000以下 だったら三乗根は 15。

こっちは自分で考えてみて?

こういうのも結構面白いから。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
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Q数学の自由研究について

中学校の宿題で、
「数学についての自由研究」という課題が出たのですが、
どういうことを調べていいのかまったく分からないんです・・・

数学の自由研究について、
何かいい課題(?)
っていうか調べることはないでしょうか?
教えてください!!お願いします。。

Aベストアンサー

数学に関する歴史について調べてみては如何でしょうか。

例えば、エジプト文明ではどんな数学があったのかとか、
どんな経緯で円周は360度と決まったのか、などです。
日本の数学(和算)について調べるのも興味深いかもしれません。

Q確率【サイコロの目は毎回本当に1/6?】私が矛盾に感じる事を聞いてください!

サイコロの目の出る確率について教えてください。

●まず、サイコロを1回振った時に1が出る確率は1/6である。
●次に2回目にサイコロを振った時に続けて1が出る確率も1/6である。

2回目だろうと、3回目だろうと、サイコロを振る行為は、その都度の
事なので、確率はいつまでも変わらず1/6ということですよね。

でも私は少し納得がいかない(?)ことがあるのです。
以下の理由を聞いてください。

サイコロを振った時に出る確率は1~6まで毎回均等に1/6である。
故にサイコロを30回振った時の目の数は、1~6まで各5回ずつである。
でも実際は偶然も重なり、目の数にはかなりバラつきがあると思います。

しかしサイコロを振る回数を千回、1万回と増やしていくごとに若干の誤差は
あっても、各目の数は同じような数字に近づいていくのではないでしょうか。
そこで話が最初に戻ります。
1回目にサイコロを振った時に出た目が1だとします。
2回目にサイコロを振った時に出る目は2~6の確率が高いのではないですか?

何故なら最終的に各目の数が同じように揃うのなら、最初に1が出れば、2回
目には1以外の目が出ることにより、目の数が均等に分散しようとするのではないでしょうか。

すみません、つたない文章で質問の意味がお伝えできないかもしれません。
馬鹿らしいと思うかもしれませんが、できれば「そう決まっている」という
のではなく、具体的に説明をして頂けると嬉しいです。
(でも数学の知識は無いので難しい公式とかは分からないです。)

サイコロの目の出る確率について教えてください。

●まず、サイコロを1回振った時に1が出る確率は1/6である。
●次に2回目にサイコロを振った時に続けて1が出る確率も1/6である。

2回目だろうと、3回目だろうと、サイコロを振る行為は、その都度の
事なので、確率はいつまでも変わらず1/6ということですよね。

でも私は少し納得がいかない(?)ことがあるのです。
以下の理由を聞いてください。

サイコロを振った時に出る確率は1~6まで毎回均等に1/6である。
故にサイコロを30回振った時の目の数...続きを読む

Aベストアンサー

#10、11です。さらにしつこくなってしまって申し訳ありません。#11の続きとして読んでください。

1回目が1であるという条件をつけると1万回全体では1が出る確率が少しだけ高くなっているにもかかわらず、これを1/6と考えてしまっているために、つじつまを合わせるには1回目が1なら2回目以降で1が出る確率が低くなっているのでは?と感じてしまうのではないかと思います。

Q数学の自由研究について …

御観覧ありがとうございます。 中学の夏休みの宿題で数学の自由研究が出たのですが、なにか参考になるURLをご存じでしょうか?内容は数式などです。 お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。数学科ではありませんが、理系大卒です。

>内容は数式などです

数式でまとめろと言う、指示があったんですか? 数学を数式でまとめるならば、学部はおろか修士クラスの論文になりますよ。「数式でまとめろ」と指示した先生だって、まともな研究なんて出来ないはずですよ。冗談では有りません。

私が中学生なら…
・「ゼロ」の発見について
・代数方程式の起源について 
あたりかナ~ 両者とも多少は数式が出てきそうだし…

Q「0」の発見

「0」(ゼロ)はどのようにして、発見されたんですか?また、0の発見によって0はどのようにして使われてきたのですか?
多いですがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

過去ログで何度も出ました。0はインドで発見され、10進法などで応用され、0を入れて、1~9までの数値で全ての数を表すことができます。

http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/4/okinakazu.htm

Q日常生活の中で使われる身近な確率の例を探しています。

初めて「確率」の勉強をする中学生に確率の概念をまずつかんで欲しいと思って、身近で実感できる例を探しています。(1)くじ引き、(2)降水確率、(3)野球の勝率、ピッチャーの勝率,(4)野球の打率・・・等が思い浮かびましたが、これらはどうでしょうか?また、他に、良い例があったら教えてください。

Aベストアンサー

サイコロかなぁ。1が2回続けて出る確率とか。

勝率、降水確率などは「確率」というよりは「パーセンテージ」ですので、
なんとなく違う気がします。自信はありませんが。


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