曲げ弾性率について

材料の通常の曲げ試験３点曲げと４点曲げ試験において求めた荷重-たわみ曲線を用いて計算される弾性率で３点曲げ試験では
E=L3F/4bh3Y
（Eは曲げ弾性率、Lは支点間距離、bは試験片の幅、hは試験片の高さFは荷重-たわみ曲線の始めの直線部分の任意に選んだ点の荷重、Yは荷重Fでのたわみ）
単位はMPa又はN/mm2で表すようですが、この式の導き方が、材料化学の本を読んでも見当たりません。
導き方が分かる方教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： k_riv 回答日時： 2005/10/22 11:00

単純梁の中央点に1個の集中荷重が作用したときの中央点のたわみの公式は,ご存知でしょうか?　多分，材料力学か構造力学の教科書に載っていると思います。

δ=(PL^3)/(48EI)　　・・・通常はこの式の表示です。
Y=(FL^3)/(48EI)　　・・・質問者さんの記号にあわせる。

この公式(2)に,長方形の断面2次モーメントの算定式
I=bh^3/12
を代入すると
Y=FL^3/(48E(bh^3/12))

E=の形になるように変形すると,
E=FL^3/(4bh^3Y)

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時：2005/11/13 04:05

No.1 回答者： banbanjump 回答日時： 2005/10/21 22:43

このサイトが参考になると思います。

私もこれを参考にしました。

参考URL：http://www2.kanazawa-it.ac.jp/eco/manual/man_ben …

この回答へのお礼

ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時：2005/11/13 04:05