検定のやり方

　例えば1000人ぐらいを対象に，３つの選択肢で答えてもらう調査を行ったとします。この時，「選択肢１を選んだ人と，選択肢２を選んだ人の間には，有意な差がある」といった記述を本で見かけた覚えがあるのですが，どういった方法を使って有意な差があると確かめるのでしょうか？

　実は，私の仕事において設問にあるようなアンケートを行って，統計的に有意な差があることを確かめたいと思っています。よろしくご教授ください。

　なお当方，EXCELは普通程度（以上？）に使いこなしますので，EXCELでこのように処理すればよいといった説明でも結構です。

No.6 ベストアンサー 回答者： selfer 回答日時： 2005/11/02 23:09

こんにちは。

具体的な調査計画を書いていただけましたので，具体的なアドバイスができそうです。

実験を行うA群と，実験を行わないB群と，二群において正答率に差があるかを調べられるわけですね。
ならば，私がNo４で回答した「4)が守られている(3-1)」という一般的な比率の差の検定を行えばよいわけです。

計算式としては，比率の差の検定とχ2検定（独立性の検定）の両方があります。前者の場合の計算手順を説明します。

1)「A群の正答率－B群の正答率」を求める(a)。
2)「A群とB群の正答率の平均」を求める（下式参照）

　　　　　　　　　　A群の正答数＋B群の正答数
　平均正答率(p)＝──────────────
　　　　　　　　　　A群の総人数＋B群の総人数

3)「A群とB群とに差がないと仮定した場合の分布」の分散を求める（下式参照）
　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　1
　分散＝p×(1－p)×(──────＋──────)
　　　　　　　　　　　A群総人数　　B群総人数

4)「1)のa」と「3)の分散」を使って検定を行うための統計量を求める

　　　　　　　　　　　a
　統計量（ｚ）＝──────
　　　　　　　　　√(分散)

5)の統計量を使って有意性判定を行う。さらに「α＝0.05（5％以下の現象は珍しいことで，意味がある）」という判断基準を採用する（判断基準は任意です）。

　統計量から確率の算出法：Excel関数CHIDISTを使う
　具体的には　CHIDIST(ｚの二乗値, 1)
　※「4)の統計量」を二乗して下さい
　※なぜ「1」かは深く考えないで下さい

この関数によって算出される数値が「確率」です。この場合の確率とは「比率に差がないと仮定した場合，『たまたま』「1)のa」ほどの差が生じる可能性」を意味しています。わけが分からないのならば，

　統計量による確率＜「0.05（＝α）」

であるかどうかで判断して下さい。α以下の数値であれば，有意差有り，二群の比率には統計学的に差があると判断できます。

上記の計算手順をExcelで実行して下さい。

この回答へのお礼

しばらくＰＣを使うことができなかったため，お礼が遅くなり申し訳ございませんでした。大変よく分かる説明で大変助かりました。同じような事柄を検定するための方法がいくつもあることが分かり，大変勉強になりました。お答えいただいた他の皆様も，本当にありがとうございました。

お礼日時：2005/11/06 21:05

No.5 回答者： goma_2000 回答日時： 2005/11/02 18:50

最初に回答したものです。

selferさんの仰られているように、母比率の差の検定と
カイ2乗検定は同じものです。
計算してみたら、母比率の差の検定に用いる統計量は2乗すればカイ2乗検定で用いる統計量になりますね。

大変失礼いたしました。

このままこのセッションが終わっていたらと思うと冷や汗ものです。

selferさん御指摘ありがとうございました。

No.4 回答者： selfer 回答日時： 2005/11/02 15:53

こんにちは。

「二群の比率の差の検定」を行いたいとのことですね？　ただし「二群の比率の差の検定」といっても実はいくつか種類があるので，注意して下さい。

確認事項。
1)回答は，選択肢を一つ【のみ】選ばせる。
2)一人の人は，一回しか回答できない。
3)○○という選択肢を選択した人の割合が，条件Ａ群，条件Ｂ群とで異なるかを調べたい(3-1)
※「同じグループの中で，○○選択肢を選んだ人の割合，△△選択肢を選んだ人の割合，この二つの割合差を調べたい」のでは【ない】！(3-2)
4)条件Ａ群と条件Ｂ群に同じ人が回答をしていない
※2)と関連しています

同じ「比率の差の検定」といっても，(3-1)なのか，(3-2)なのかによって，そして4)が守られていない場合によって，計算方法が全く異なってきます。

4)が守られていて(3-1)ならば，χ2検定（いわゆる独立性の検定）で調べることができます。一般には「比率の差の検定」はこれを意味します。χ2検定を使わない計算式もありますが，両者は数学的には全く同じです。

なお，χ2検定とは，総称であって，これにも実にたくさんの種類があります。

この回答への補足

様々なご示唆をありがとうございました。
なにしろ素人ですので，十分に説明しきれなくてご迷惑をおかけしました。実際にやりたいことを具体的に書いた方がはやいと思いますので，説明されていただきます。

１．人間の重複のない２つのグループをつくります。
２．片方のグループには，実験を見せた後，理論の説明をします。もう片方のグループには，実験を見せずに，理論の説明のみ行います。
３．その後，理解度をはかるテストをします。質問には３択で答えさせ，３択のうち，１つだけが正解で，残りは不正解です。

こういった調査をした後，「実験を見せることで，理論の理解がよくなる」もしくは，「この実験を見せることでは，理論の理解に影響を与えない」ことを確かめたいのです。

最初のグループの作り方や，理解度をはかるテストの内容など，いくつか難しい点がありますが，そこは取りあえず目をつぶって考えています。

さらなるご教授，よろしくお願いします。

補足日時：2005/11/02 22:02

No.3 回答者： goma_2000 回答日時： 2005/11/02 10:17

回答したとおり、「2群の比率の差の検定」を行います。

(^^;
※カイ2乗検定は全く別物です。

「2群の比率の差の検定」で検索すると色々出てきますよ。

No.2 回答者： goma_2000 回答日時： 2005/11/01 10:20

何を検定したいのですか？それにより手法が異なります。

検定では、回答の違いにより他の属性に有意な差が出るかどうかを検定する問題となります。そのときのほかの属性の何を見たいかということです。

No.1さんの言われている独立性の検定では、例えば、性別二注目した時に、性別と回答に関連性があるか（独立であるかどうか）はわかりますが、有意な差があるかどうかは検定できません。

有意な差の検定とは、例えば以下のようなものです。

1）
年齢（数値属性）と回答を比較して、平均年齢に有意な差が有るかどうか？
→２群平均値の差の検定

2)
性別（カテゴリ属性）と回答を比較して、男女比に有意な差が有るかどうか？
→２群の比率の差の検定

等々です。

参考になりましたでしょうか。

この回答への補足

早速のお返事ありがとうございます。
全くの初心者ですので，とんちんかんな質問になってしまったことをお許しください。

やりたいことは，２）のようなことを行いたいのです。（２群の比率の差の検定）

この場合，Ｎｏ．１さんから教えていただいたカイ自乗検定をすればいいのでしょうか？

補足日時：2005/11/01 21:38

No.1 回答者： backs 回答日時： 2005/11/01 00:02

　選択肢1と選択肢2を選んだ人の度数の違いを検定するのであれば、カイ二乗検定などでしょうか。

カイ二乗検定を行う分析ツールは普通のExcelにはありません。以下のURLにはExcelでカイ二乗値を出すものがありますが、、、

参考URL：http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/