平方根について

５４３２１の平方根は、整数部分が何ケタの数ですか。という問題の答えと考え方を教えて下さい。
宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： nrb 回答日時： 2005/11/01 18:56

平方根の逆は二乗なので

２桁の平方根　１０
１０×１０＝１００　なので　１００以下１以上が１桁
次に
３桁桁
１００×１００＝１０００　なので１０００以下１００以上が３桁

そう桁数２桁増えれは整数部のが１つ増える

５４３２１の桁数は５桁なので

５÷２＝２．５切り上げで３なので
３桁になりますね

この回答へのお礼

ありがとうございます！
勉強になります。

お礼日時：2005/11/02 14:02

No.6 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/11/02 13:13

昔の中学生だったら、０．５秒間で答えられる問題です。

右から二桁ずつ区切って、５｜４３｜２１
三つに区切られるので３桁と、答えるでしょう。

このぐらいのことは、中学校で教えてもらいたいと思います。低学力がますます心配になります。文部科学省が悪いのだと思います。もっと、良識のある国民の声を大にしていかなければばりません。

この回答へのお礼

ご回答頂きました皆様本当にありがとうございました。
子供にこの問題を聞かれて困っているところでした。
皆様のご回答を参考にさせて頂き、私も勉強します(^_^;)
纏めてのお礼お許し下さい。

お礼日時：2005/11/02 14:09

No.5 回答者： SariGEnNu 回答日時： 2005/11/01 20:02

こういう問題にこそログ(対数)を使うべきではないでしょうか

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございます！

お礼日時：2005/11/02 14:06

No.4 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/11/01 19:48

まず補題。

0＜a<bのとき、a^2<b^2であることを承認。
３桁最小の数は100、４桁最小の数は1000。
100^2=10000,1000^2=1000000で、10000<54321<1000000だから３桁。
一般的には54321=5.4321*10^4で、この10^4の4の半分(奇数なら小数点以下切り捨て）+1で、桁数がでます。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございます！

お礼日時：2005/11/02 14:06

No.3 回答者： nekochari 回答日時： 2005/11/01 19:34

　そのまんま答えてしまいますと削除になってしまいますので、類題で説明いたしましょう。

（類題１）　4321 の平方根の整数部分は何桁か？
10^2 = 100
100^2 = 10000
を念頭に置いて、
　100 < 4321 < 10000
　10^2 < 4321 < 100^2
　10 < √4321 < 100
よって、２桁。

（類題２）7654321 の平方根の整数部分は何桁か？
　1000^2 = 1000000
　10000^2 = 100000000 を念頭に置いて、
　1000000 < 7654321 < 100000000
　1000^2 < 7654321 < 10000^2
　∴1000 < √7654321 < 10000
　よって、４桁。

では、54321 も同様に考えてみてください。
　

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございます！

お礼日時：2005/11/02 14:05

No.2 回答者： zak33697 回答日時： 2005/11/01 19:03

233.068659412....３桁

２乗すると５４３２１となる。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございます！

お礼日時：2005/11/02 14:04