●ビットで表現できる状態は、最大××種類である

たとえば

4ビットで表現できる状態は、最大16種類である。
8ビットで表現できる状態は、最大256種類である。

などと言いますが、覚えることができません。

なので、丸暗記以外に計算で求める方法などがあれば教えてほしいのですが、何かありますでしょうか・・・？

No.2 ベストアンサー 回答者： shinkun0114 回答日時： 2005/12/31 14:45

２のｎ乗です。

もっとも、
2^4=16
2^8=256
2^10=1,024 (いわゆる1K)
2^12=4,096
2^16=65,536
これぐらいは暗記しておくと、何かと便利ですよ。

No.4 回答者： fortranxp 回答日時： 2005/12/31 18:56

私はこのように覚えました。

4ビット　1　2　4　8　　　　　　　　　 　=1+2+4+8=15
8ビット　1　2　4　8　16　32　64　128=1+2+4+8+16+32+64+128=255
になるのでそれぞれに1を足せばよい。

No.3 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2005/12/31 18:49

１ビットで表現できる状態は、１か０か（あるかないか）の２種類であることが判っていれば

２ビットで表現できる状態は、
上位ビットで１か０かの状態それぞれについて
下位ビットで１か０かの状態があるので、
２×２
[
１｛１，０｝
０｛１，０｝
１１，１０，０１，００の４つの状態
]
なので１ビット増えることに表現できる状態は２倍になり
ｎビットで表現できる状態は２のｎ乗になります。
上記のことが判っていれば
１ビットで２種類だけ覚えておけば、
あとは、倍々で計算することができます。
１：２
２：４
３：８
４：１６
…

No.1 回答者： forever754 回答日時： 2005/12/31 14:29

1ビットというのは0か1の情報量です。

ですので4ビットは、
2*2*2*2＝2^4（2の4乗）
の情報を表すことが出来ます。

8ビットは2^8=256