教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

基本的なことですみません。( )は対数の底とします。
log(6)3=log(2)3/log(2)6ですが、これをlog(2)1/2にするのは間違っていますよね?log(6)3≠log(2)1/2はわかります。
もとは、{1+log(2)3}{1-log(6)3}を簡単にする問題なのですが、log(6)3だけを先に底2に変換しようと思ったら答えと合わなくなって困っています。

gooドクター

A 回答 (5件)

log(2)3/log(2)6 と log(2){3/6} とは意味が違います。


後者の場合ならば約分して log(2){1/2} とできますが、前者の場合は
約分できません。

例えば簡単な例で、log(10)100/log(10)10 は 計算すると分母は1、
分子は2だから答えは2のはずですが、もし100と10を約分して
log(10)100/log(10)10=log(10)10 としたら1となってしまい実際の答え
とは違ってしまいます。
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この回答へのお礼

確かに、log(2)3/log(2)6 と log(2){3/6} の意味を同じに考えていただけのミスです。ありがとうございました。

お礼日時:2006/02/22 15:51

{1+log(2)3}{1-log(6)3}



展開しないで、右の括弧の1をlog(2)2、左の括弧の1をlog(6)6にすれば、括弧の中が先に計算できて、
log(2)6×log(6)2になるので、ここで、底の変換をすれば簡単ですよ。
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log(2)3


--------=log(2)1/2
log(2)6

なるほど!!、・・・久しぶりに対数計算をしたが
こんな結果になるわけがない。
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(1+log(2)3)(1-log(2)3/log(2)6)


=(1+log(2)3)(1-log(2)3/{log(2)2+log(2)3})
=(1+log(2)3)(1-log(2)3/{1+log(2)3})
=(1+log(2)3)({1+log(2)3}/{1+log(2)3}-log(2)3/{1+log(2)3})

=(1+log(2)3)(1/{1+log(2)3})
=1か?
底を2にしてもうまくいったけど…
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一体何が聞きたいのですか?


困っていますといわれても……

この回答への補足

すみません。log(2)3/log(2)6をlog(2)1/2にしてよいのかということです。
底が同じとき真数だけを約分してもよかった気がするのですが、そうするとlog(2)1/2になってしまい、問題の答えが1にならない気がするのですが・・・。

補足日時:2006/02/21 20:53
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