ある測定データがあって、それにフィッティングをしたとします。
それによって出てきたパラメータがその誤差より小さい、つまり、
誤差がパラメータの値よりも大きい時はやはり、そのフィッティングは
良くないということなのでしょうか?

それと「フィッティング誤差」と言うとそれは、この「パラメータの誤差」
や「かい2乗」の事を言っているのでしょうか?

それともう一つ、かい2乗の値ってどれくらいまでならそのフィッティングは
良いと言えるんでしょうか?

質問ばかりで申し訳ありません。でもフィッティングってやったことなくて
ほとんど分からないんです。もしかしたら見当違いな質問をしてるかも
しれませんが、お許しください~。
これから色々勉強していきますが、今は訳あって急ぎなんです。
どうかよろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

私の使っている言葉と異なっているので.次の店をお知らせください。


1じ方程式又は1じ方程式に換算できる方程式を使った.あてはめですか。線形式ですか.非線型式ですか.

定義域の誤差も考えますか.値域だけの誤差を考えますか。
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初めまして,Gyopiと申します.


まず,頭の中を整理しましょうね.
パラメータというのは,フィッテイングに用いた関数の中で変動する
変数の部分ですね.フィッテイングに用いた関数が現象を明確に表す
関数であるならば,それらのパラメータにも意味があるのです.
例えば温度とか濃度とか・・・
要するに,それらのパラメータが他の実験によって求められるのであれば,
その実験値を求めておき,それらと比較します.
もし,妥当な結果が得られれば,『そのフィッテイングは合っている可能性
がある』という段階までいきます.つぎに注意しなければいけないのは,
フィッテイングというものの限界です.どのようなフィッテイングを使って
いるのかが解らないので何とも言えませんが,最小二乗法を使っている場合,
初期パラメータの近傍における最小値を探しているにすぎません.
だから,初期パラメータをいろいろと(実験値と矛盾がない領域で)動かして
フィッテイング処理を行う必要があります.これは局所解に落ちるていないか
を確認するためです.このとき,『かい二乗マップ』を作っておくと便利です.
ここまで来れば,合っているかなぁ?という段階まで来ます.

パラメータ誤差というのは,そのパラメータが採りうる範囲です.
それに対して,フィッテイング誤差というのは『かい二乗値』に対応するもの
です.

ちょっとは理解できましたか?
がんばってくださいね.
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Q最小自乗法で求められた傾きの誤差

データ列(x,y)がn個あって、それを最小自乗法でフィッティングして
y=ax+bにおける傾きaが得られました。

そこで、yの測定誤差が例えば±10%あったとき、
傾きaの誤差δaはどのように求められるのでしょうか?

データ数nが多いほどδaは小さくなるとは思いますが・・・。
よろしくお願いいたしますm(_ _)m

Aベストアンサー

ごめんなさい、まだ続きがあるのとちょっと間違いがありました。_o_

>今yの誤差を考えているのでxi→yiでしょうか?
いいえこちらは、xiで間違いありません。

<訂正部分>
まず、σa と σb が入れ替わっていました。
つまり、
σa^2 = N / Δ
σb^2 = Sxx / Δ
です。
が、さらに追加があって、この式ではσi=1 (一定)と仮定して計算しましたので、その分の補正をかけなければならないことを忘れていました。
得られたσa, σbにたいして、

sqrt[ Χ^2 / (N-2)]

をかけて、その値をσa,σbとしてください。

ここでΧ^2は回帰したときの平方和です。(つまり (y - yi)^2 をi=1,,Nで和をとったもの)

今度は間違いがあるといけないので、お示しのデータで検算しました。

傾き---- 0.143341085
切片---- 0.237704298

が68.3%誤差範囲です。
今度はExcelのLinest関数と答えあわせして、OKでしたので間違いないでしょう。
((ΔΧv)^2の数値はLinestでは出てきませんけど。σa, σb は計算してくれます)

では。

ごめんなさい、まだ続きがあるのとちょっと間違いがありました。_o_

>今yの誤差を考えているのでxi→yiでしょうか?
いいえこちらは、xiで間違いありません。

<訂正部分>
まず、σa と σb が入れ替わっていました。
つまり、
σa^2 = N / Δ
σb^2 = Sxx / Δ
です。
が、さらに追加があって、この式ではσi=1 (一定)と仮定して計算しましたので、その分の補正をかけなければならないことを忘れていました。
得られたσa, σbにたいして、

sqrt[ Χ^2 / (N-2)]

をかけて、その値をσa,σbとしてく...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
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となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
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 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qリバイス論文がアクセプトされるまで

生物医学系の研究者ですが、このたび英文学術誌に論文を投稿したところ、下記のような査読結果を先日もらいました。

Your above-referenced manuscript has been found to be potentially acceptable for publication in ABC juornal.
Manuscripts that have been accepted in principle must be revised and returned to the journal office within 4 weeks.

エディターのコメントはなかなか良い感触だと思い、レビュアーのコメントも英語表現方法や、リファレンスの変更指示などで、追加実験が必要な内容のものはないため、数日でリバイスを仕上げ、提出しました。
しかし、二週間たっても返事がないため、エディターに返事を催促するべきかどうか迷っています。
ボスが言うには、こういう前向きなエディターの時にはすぐに返答がくるはずだから、忘れられる前に催促したほうがいいとのことです。

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1.このようなケースでは一般的にどのくらいで最終的な返答が来るのでしょうか。
2.二週間でエディターに返答を催促することは逆に心象を悪くしマイナスにならないのでしょうか。
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ここまでの苦労と初めての英語論文で(IFは7位ですが)、非常に神経質になってしまい、少しでもよい対応をしたいと思い、このような場で皆様の意見を伺いたいと思いました。
よろしくお願いいたします。

生物医学系の研究者ですが、このたび英文学術誌に論文を投稿したところ、下記のような査読結果を先日もらいました。

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Aベストアンサー

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レフェリーをしています)
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Qガウシアン関数へのフィッティングについて

現在、ガウシアン関数y=a+b*exp(-(x-c)^2/d^2)に下記のようなデータを使用しフィッティングを行いたいのですが、
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どなたか教えていただけませんか。
よろしくお願いいたします。
(x,y)={
48.8006092
48.8056105
48.8105942
48.8156000
48.8206021
48.8256127
48.8306131
48.8356169
48.8406146
48.8456077
48.8506141
48.8556236
48.8606115
48.8656179
48.8706296
48.8756176
48.8806272
48.8856294
.....}

Aベストアンサー

Excelしか使えないのであれば、ソルバーを使って、以下の手順で「残差2乗和」を最小とするパラメータ a, b, c, d を探すと良いでしょう。ただし、パラメータの初期値があまりかけ離れていると変な値に収束するか解が見つかりません。a, b, c は元のデータのグラフから見当をつけられると思います( a はベースライン高さ、b はピーク高さ、 c はピーク位置x)。d は直感では見当をつけられないので、(ピークの半値全幅)/1.67 で計算してそれを初期値としてください。

【ソルバーを使った最小自乗法】
(1) Excelのメニューの [ツール] → [アドイン] で [ソルバーアドイン] の左側の□をチェックして OK
(2) A列に x データ、B列に y データを書き込む( x は A1 から、y は B1 から下方向に書き込む)
(3) D1からD4にフィッティングパラメータの初期値を書き込む(a → D1、b → D2、c → D3、d → D4)
(4) セル C1 に以下の式を貼り付ける(これをCopy&Paste)
   =($D$1+$D$2*EXP(-1*(A1-$D$3)^2/($D$4)^2)-B1)^2
(5) セルC1をコピーして、C2以下の全データ分のC列にペースト(これでC列=「残差2乗」となる)
(6) セルD5 に =sum(C1:C??)と書く(??はC列最後の行番号)
(7) Excelのメニューの [ツール] → [ソルバー] で [目的セル」を $D$5、[目標値] を 最小、[変化させるセル]を $D$1:$D$4 とする。この意味は、「セルD1~D4に書かれている数値を変化させて、 D5セルを最小となるようにする」ということです。
(8) ソルバーウィンドウのオプションボタンをクリック → 制限時間を 1000、反復回数を 1000、精度・公差・収束をすべて 1e-10 とし、OKをクリック
(9) ソルバーウィンドウの実行ボタンをクリック
(10) フィッティングパラメータが見つかったら、「最適解が見つかりました・・」と出るので、OKをクリック
(11) ExcelのセルD1~D4にフィッティングパラメータが書き込まれている

なお、精度・公差・収束の値をあまり小さくすると収束しないので、もしデータのばらつきが大きくて収束しないときは、これらの値を適宜、大きくしていってみてください。ご質問のデータはGaussianのほんの1部でしたのでこちらで実験することはできませんでした。ちなみに私は通常、カレイダグラフというグラフソフトで任意関数のフィッティングをやっています。

Excelしか使えないのであれば、ソルバーを使って、以下の手順で「残差2乗和」を最小とするパラメータ a, b, c, d を探すと良いでしょう。ただし、パラメータの初期値があまりかけ離れていると変な値に収束するか解が見つかりません。a, b, c は元のデータのグラフから見当をつけられると思います( a はベースライン高さ、b はピーク高さ、 c はピーク位置x)。d は直感では見当をつけられないので、(ピークの半値全幅)/1.67 で計算してそれを初期値としてください。

【ソルバーを使った最小自乗法】
(1...続きを読む

Qフィッティング

何らかのピークのデータがあるとしますよね?それをデータ解析するのにフィッティングします。そのときよくあるガウシアンとローレンツィアン。これらがどういうフィッティングなのかを知りたいです。これを知らなかったらどういう場合にどういうフィッティングをしたらいいのかわかりませんよね?例えば、何を見たらのってたりするものなのでしょうか?自分で探してみたけど見つかりません。しかも今現在そのフィッティングが目の前まで差し迫ってきています。誰か助けて!

Aベストアンサー

ガウシアンは最もよく出てくる分布で
 f(x) = 1/(σ√2π)^(1/2)exp{-(x-μ)^2/(2σ^2)}
という形をしています。
ここで、μは平均、σ^2は分散です。

ローレンチアンは、共鳴曲線などで見かける分布で
 g(x) = (1/π)β/{β^2+(x-α)^2}
という形になっています。
こちらは、平均はαですが分散は発散しています。

式を見ればわかるように、ローレンチアンのほうが減衰が遅く裾が広いですね。

Q両面印刷でもいいの?

 ワードで作成された履歴書をダウンロードしたのですが、私の持っているプリンターはA3用紙の印刷には対応しておらず、A4用紙で印刷しようとしています。
 この場合は両面に印刷することになるのですが、私のこのやり方で印刷した履歴書で応募する企業に提出して、問題ないでしょうか?ダウンロードしたファイルは【http://www.omotefuji.jp/koyou/download/h_rirekisho01.doc】です。

 以前にこれと似た質問があったと思うのですが、さがし出すことができなかったために投稿させていただきました。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 転職経験者で、かつ現在、転職活動をしているものです。
まず、私が求人側企業に提出している履歴書は、
以前、人材紹介会社から貰ったワードで作成された、
A4で2ページに分かれている履歴書を、
私が手直ししたものです。
感じとしては、hero0124さんがダウンロードした履歴書と、
ほぼ同じです。
私自身、これを紙で要求されているときは、
A4で片面印刷して提出しております。
これを、大手の一部上場企業やら外資系企業にも出してますが、
これで何の問題もありません。
ということで、両面印刷などやめて、そのまま、
A4の片面印刷で提出しましょう。

 個人的には、両面印刷だと、面接時に、面接官の方が、
履歴書を裏返してみる必要があるので、
宜しくないと思われます。
又、履歴書の手書きも意味は無くは無いですが、
そういうことにこだわる企業は、
そういう指定をしてくる事が、
私の経験上は多いですね。
ただまあ、字がうまい方なら、アピールにはなりそうですね。
私の場合、字が全く自信ないので、要求されない限り、
手書きは絶対にしません。
マイナスになることはあっても、プラスにはなりそうも無いので。(^^;)
もちろん手書きの場合は、市販の履歴書を購入して、
手書きを行っています。

 転職経験者で、かつ現在、転職活動をしているものです。
まず、私が求人側企業に提出している履歴書は、
以前、人材紹介会社から貰ったワードで作成された、
A4で2ページに分かれている履歴書を、
私が手直ししたものです。
感じとしては、hero0124さんがダウンロードした履歴書と、
ほぼ同じです。
私自身、これを紙で要求されているときは、
A4で片面印刷して提出しております。
これを、大手の一部上場企業やら外資系企業にも出してますが、
これで何の問題もありません。
ということで、両...続きを読む


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