勘でマークシートを回答した場合の合格率

勘でマークシートを回答した場合の合格率を計算してみたいのですが、そういったツールや計算式を教えて下さい。

例：４択２０問　６０点以上合格を全部勘で書いた場合の合格率

No.2 回答者： volveive 回答日時： 2006/07/26 13:19

式は#1 のdebut さんが書かれている通りですので計算結果だけ。

20問の４択マークシートで適当にマークをし、60点以上（12問以上）正解する確率は、
0.094%(0.00093539...)
です。

1000が適当に書いたら、一人くらいはまぐれで合格するかもしれない。といった確率ですね。

No.1 回答者： debut 回答日時： 2006/07/26 05:22

60点以上ということは、20問中12問以上正解ということ。

例えば12問正解するとき、正解の問題12問を20問から選ぶ組合せ20C14に
正解の確率(1/4)^12と不正解の確率(3/4)^8をかければ求められます。
20C12*(1/4)^12*(3/4)^8

これを、13問正解,14問・・・・・・,20問正解まで求めて足せばいいで
すね。
よって求める確率は、
20C12*(1/4)^12*(3/4)^8+20C13*(1/4)^13*(3/4)^7
　+20C14*(1/4)^14*(3/4)^6+・・・・+20C19*(1/4)^19*(3/4)+(1/4)^20
たぶんかなり低いですよ。（５問中３問以上合格でも10％くらいです）