濃度と食塩水

濃度２０％の食塩水が６００ｇあり、こぼしてしまい残りの食塩水に水を加えて６００ｇにすると、濃度が１５％の食塩水になった。こぼした食塩水は何グラムか？（答えは１５０ｇです）
という問題があるんですが答えが出てきません・・・。
僕は　濃度＝食塩の重さ÷溶液の重さ×１００という公式を応用して考えてみました。元の食塩水とこぼした後の食塩水を比較して考えるとは思うんですが答えが導き出せません。ヒントや考え方でいいので分かる方いましたらお願いします（＞＜）

No.2 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2006/08/16 20:20

こぼして無くなった食塩の重さを考えます。

濃度２０％の食塩水が６００ｇ……食塩が120g溶けている
濃度１５％の食塩水が６００ｇ……食塩が90g溶けている。

さて、ここからこぼしてなくなった食塩は30gだと分かります。
こぼした食塩水は元々濃度２０％です。
食塩30gで濃度２０％の食塩水ですから、食塩水の重さをaグラムとおけば、
a × 0.2 = 30
となるので、ここからaを求められます。
尚、食塩水の濃度問題を考えるときは、濃度で考えるより
食塩水の重さ、水の重さ、食塩の重さのどれかで考えたほうが
解きやすいです。

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます。とても参考になりました＾＾

お礼日時：2006/08/16 20:27

No.3 回答者： zap35 回答日時： 2006/08/16 20:22

質問者さまの年齢（もしくは学年）によって期待される解法は違うと思うのですが一つの考え方として読んで下さい

元の食塩水中の食塩重量は６００ｇ×０．２＝１２０ｇ。それがこぼした後では６００ｇ×０．１５＝９０ｇになった。

こぼれた食塩水は（１２０－９０）÷０．２＝１５０ｇ（こぼれた食塩は３０ｇだから、これを２０％食塩水に換算すると５倍するとよい。と考えてもいいです）

この回答へのお礼

こういう考えもできたんですね。参考になりました＾＾

お礼日時：2006/08/16 20:28

No.1 回答者： noname#22488 回答日時： 2006/08/16 20:19

もっと簡単に考えれば良いのでは？

・濃度２０％の食塩水が６００ｇ
・こぼした残りに水を加えて６００ｇは濃度が１５％
両方とも600gは変わりません、なのに”濃度が20%から15%にダウン”しています。
これはとりもなおさず”溶けている食塩の量が減った”ということです。
20％が15％になったのですから、20:15→4:3です。
つまり”溶けている食塩はこぼれて3/4になった”ってことです。
さらにいえば水もこれに比例して減っているわけですから、減った水の量は1-3/4=1/4、600×1/4=150(g)が導き出せます。

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございました。参考になりました＾＾

お礼日時：2006/08/16 20:26