中学数学

箱の中に白玉と赤玉がいくつか入れてある。ここから1回に白玉6個、赤玉4個を取り出す作業を何回か繰り返したところ、白玉がちょうどなくなり赤玉だけが18個残った。最初箱の中に白玉は赤玉より2個多く入っていたとすると、最初に箱の中に入っていた玉は全部で何個か？

答えは118個

数学は苦手でさっぱり分かりません。
解法を宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kodomoeigo 回答日時： 2006/09/21 11:45

連立方程式で解きましょう。

最初に箱の中に白玉がＸ(エックス)個あったとします。

最初箱の中に白玉は赤玉より２個多く入っていたと書いてありますから、
赤玉は白玉より２個少ないので　(Ｘ－２)個　とおけます。

玉をＹ回取り出したとすると、

白玉　Ｘ＝６Ｙ　　
　　　　↑６個をＹ回取り出してなくなったから

赤玉　Ｘ－２＝４Ｙ＋１８　
　　　　↑４個をＹ回取り出して１８個あまったから


Ｘ＝６Ｙ
Ｘ－２＝４Ｙ＋１８

この連立方程式を解くとＸ＝６０　Ｙ＝１０

つまり、最初に白玉が６０個あって、１０回玉を取り出したと分かります。

玉を取り出した回数はきかれていないのでそれは置いといて
白玉が６０個ということは、白玉は赤玉より２個多いのだから

赤玉は６０－２＝５８個

最初に箱に入っていた玉の数を聞かれているので、
白玉＋赤玉＝６０＋５８＝１１８(個)になります

この回答へのお礼

大変分かりやすい説明ありがとうございます！
連立方程式で考えると簡単に解けますね！
ありがとうございました！

お礼日時：2006/09/22 18:40

No.5 回答者： poosan0011 回答日時： 2006/09/22 00:12

　小学生でも解けます。

赤白ともに６個ずつとると、
１８÷２＝９回取れ、赤より白のほうが２個多いので最後に白６個赤４個取って終わります。
つまり（６＋６）×９＋６＋４＝１１８個です。
過不足算の応用です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2006/09/22 18:42

No.4 回答者： Musicful-hearts 回答日時： 2006/09/21 22:33

作業をｘ回行ったとすると

とりだした白球は6x個、赤球は4x個

赤球が18個残ったことから、初め入っていた赤球は
(4x+18)個
初め入っていた白球は6x個

白球は赤球より2個多くはいっていたとすると
4x+18+2=6x
⇔2x=20
⇔x=10

最初に入っていた赤球は4x+18=40+18=58
白球は6x=60
双方を足して118個

理解できるでしょうか。

この回答へのお礼

連立方程式で考えると簡単に解けますね！
ありがとうございました！

お礼日時：2006/09/22 18:41

No.2 回答者： mr-mc 回答日時： 2006/09/21 11:37

上記の解答でも分からない場合は…

数字のわからない言葉ごとに文字に置きかえてみましょう（A,B,C/x.y.z…等）

がんばって～～～！！！

あつかましくてすみません＞＜

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2006/09/22 18:42

No.1 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/09/21 11:13

取り出した白玉の数

＝　一回に取り出す白玉の数　×　取り出した回数

取り出した赤玉の数
＝　一回に取り出す赤玉の数　×　取り出した回数

箱の中の赤玉の数
＝　取り出した赤球の数　＋　１８個

箱の中の白玉の数
＝　取り出した白球の数　＋　０個
＝　箱の中の赤球の数　＋　２個

箱の中に入っていた玉の数
＝　箱の中の白玉の数　＋　箱の中の赤球の数



あとは言葉を数に置き換えれ。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2006/09/22 18:41