図が描けないので難しいのですが、平行な2本の線があります。適当な位置から上の平行線より下の平行線へ右斜め40°の斜線が引いてあります。そしてその斜線(中心点よりちょっと下あたり)から左斜め下方向に下線から32°の角度で更に斜線が引いてあります。
1、平行線をA・B・C・Dとします。
2、上の平行線から右方向斜めの線の始点をEとします。
3、そして2の斜線から左斜め下方向に引いてある斜線の始点をFとします。
4、3の斜線の終点(下線に交わるところ)をFとします。
このときの三角形E・F・Gの角度をエクセルで式を用いて求めたいのですが、何方か解説付で教えて頂けないでしょうか。解答は72°になるそうなのですが。
宜しくお願いします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは
この問題は平行線の性質を利用するものなので、エクセルを使っても二つの角の合計を出すだけになってしまいます。
三角関数は角度と辺の長さを使いますから、この問題には不向きです。
こちらのページでは視覚的に理解できるようなJavaアプレットが置いてありますから、一度ご覧になってみてください。
同じ問題が置いてありますから、面白いかもしれません。
http://www.ies.co.jp/chugaku/menu-chu2.html
上記はこちらのページの中学2年生のところをクリックして行けるところです。
http://www.ies.co.jp/chugaku/menu.html
Bubucaさん、ご回答ありがとうございました。
2つのサイト拝見しました。とても参考になります。
これからもっと勉強していきます。また書き込むと思いますので、今後とも宜しくお願いします。
No.6
- 回答日時:
こんばんは、というかおはようございますかな。
先程ははやとちりで失礼致しました。Bubukaさんのサイト、ユニークですね。私も楽しませていただきました。
平行線と角のところですね。
仰る通りこの問題は考え方の問題であって、数式云々ではないですね。
EXCELの練習として考えると、ここでの変数は2つの角度ですから、
A1に答えを出し、2つの角をB1とC1それぞれに入れるとすれば
A1には「=B1+C1」という式を入れれば良いことになります。
Black1959さん、ありがとうございます。
凄い時間まで起きていらしゃるのですね。
なるほど、特別の式はいらないんですね。納得です。
お手数おかけしました。
心より感謝申し上げます。また宜しくお願い致します。
No.3
- 回答日時:
すみません。
問題の記載が何箇所か間違っていませんか?上の平行線から右斜め下40度に下ろした斜線から発する32度の斜線を左下に下ろすとありますが、まずこの点は、左上ではないですか?平行線は40度ですからそれよりも角度が大きくないと左下にはおりませんよね。下の平行線には永遠に到達しないはずです。もしくは下にという意味で32度なのか、です。
次に交点Eは本当に記載されている通りですか?始点ではなく、終点を指してはいませんか。
また交点Gはどれでしょう?
それによっては角EFGではなく、角EGFの角度を問う問題になるはずです。
それと色々とケースを想定してみましたが正答が72度というのは本当ですか?
32度と40度を足すとその値になりますので、問題が推測できないのです。
私の取り違えであれば申し訳ないのですが、もう一度問題の原文を確認してみて下さい。
それとこの問題をエクセルで解くというのは何故でしょう?
意味はないと思いますが、汎用的な式を作っておきたいからですか?
この回答への補足
そうでした。項目4のところがFではなくGでした。
失礼しました。
解き方としては、F・Gの斜線を上の平行線まで延長して、斜線同士の交点に平行線を1本追加すれば、角EFGの反対側に同じ角のものができるので、72°というのはわかるのですが、これを三角関数を用いて導き出す方法がわからないのです。
エクセルで解く理由は、いろいろな図形の辺の長さや角度を導く勉強しているのですが(三角関数や三平方の定理など)、エクセルだと角度や辺の長さを変えたときに直ぐに答えが返ってくるからです。
No.2
- 回答日時:
2の斜線と下の平行線との交点をHとすると、角GFHは、108(=180-40-32)度です。
これは、三角形の内角の和は180度になることから導けます。また、角GFHと角EFGの合計は、180度です。これは、直線は、角度180度に相当するためです。質問では、三角形E・F・Gは、何度ということですが、角EFGのことと思われますので、180-108=72度となります。(ちなみに、4.の項目のFは、Gですよね。)
で、エクセルで式を用いて求めたいそうですが、上記の関係を式にすれば宜しいかと。
この回答への補足
皆さんにご指摘された通り、Fがダッブテいました。
失礼しました。
上記の答えを三角関数を使って導きたいのですが。
図形のの勉強をしているものですから。エクセルだと式を代入していれば、角度を変更しても直ぐに答えが帰ってきますので。
ffffffffさん、新設丁寧なご回答本当にありがとうございます。凄いです。よくわかりました。
また違う質問をすると思いますので、宜しくお願いします。
No.1
- 回答日時:
なぜエクセルを使いたいのか分からないのですが、
答えは、40+32=72
質問に間違いがあるようなので訂正させて下さい。
>4、3の斜線の終点(下線に交わるところ)をFとします。
「G」ですよね
>このときの三角形E・F・Gの角度をエクセルで式を用いて求めたいのですが
∠(角)EFGですよね
点Fにもう一本平行線を引いてください。
そうすれば分かります。
この回答への補足
すみませんでした。4項目目はFではなくGでした。
エクセルで三角関数を使って角度や辺の長さなどを求める勉強をしているものですから。
答えはわかったのですが、エクセルのセルにはどのような式を代入すればよろしいのでしょうか。
一つのセルでは答えは出ないとは思うのですが。
宜しくお願いします。
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