A 回答 (6件)
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No.7
- 回答日時:
二等辺三角形の頂点の二等分線は底辺を垂直に2等分するから
∠ADC=90
また
三角形の外角は、それと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠BAD+∠B=∠ADC が成り立つから ∠BAD=90-70=20° .........(1)
同様に ∠ x= ∠CAD+∠ADC=25+90=115° ..........................(2)
No.6
- 回答日時:
その図を見て読み取れるのは、角度について...
問題の指示により ∠BAD = ∠CAD である。
二等辺三角形の底角は等しいから ∠ABC = ∠ACB である。
三角形の内角の和は 180° = ∠BAD + ∠ABC + ∠ADB
= ∠CAD + ∠ACB + ∠ADC である。
∠ADB = ∠ADC = 90° である。
∠x + ∠ACB = 180° である。
...くらいでしょうか。
これらを使えば、
1. ∠BAD = 180° - ∠ABC - ∠ADB
= 180° - 70° - 90°
= 20°
2. ∠x = 180° - ∠ACB
= 180° - (180° - ∠CAD - ∠ADC)
= ∠CAD + ∠ADC
= 25° + 90°
= 115°
であることが判ります。
ボーっと図を眺めていないで、何が判るのかリストアップしてゆくことです。
No.5
- 回答日時:
三角形ABD, 三角形ACD は2辺の長さと挟む角が同じだから合同
∠ADB=∠ADC かつ ∠ADB+∠ADC=180°
だから、三角形ABD, 三角形ACDは直角三角形
これを使う。簡単。
No.4
- 回答日時:
1
△ABCは
|AB|=|AC|の2等辺3角形だから
∠ACB=∠ABC
↓∠ABC=70°だから
∠ACB=70°
△ABCの内角の和は180°だから
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
↓∠ACB=∠ABC=70°だから
∠BAC+70°+70°=180°
∠BAC+140°=180°
↓両辺から140°を引くと
∠BAC=40°
ADが∠BACの二等分線だから
∠BAD=∠BAC/2
↓∠BAC=40°だから
∠BAD=40/2=20°
∴
∠BAD=20°
2
ADが∠BACの二等分線だから
∠BAC=2∠CAD
↓∠CAD=25°だから
∠BAC=2×25=50°
△ABCの内角の和は180°だから
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
↓∠BAC=50°だから
50°+∠ABC+∠ACB=180°
↓両辺から50°を引くと
∠ABC+∠ACB=130°
↓|AB|=|AC|の2等辺3角形で∠ABC=∠ACBだから
2∠ACB=130°
↓両辺を2で割ると
∠ACB=65°
BCのC側の延長線上の点をEとすると
∠ACE=x
B,C,Eは同一直線上の点だから
∠BCE=180°
x+∠ACB=∠ACE+∠ACB=∠BCE=180°
x+∠ACB=180°
↓∠ACB=65°だから
x+65°=180°
↓両辺から65°を引くと
∴
x=115°
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