通分がすばやく出来る方法は？

分数の通分が苦手です。特に、数字が大きくなると、どんな数で割って良いのか全く見当がつかないことが多く、困っています。

例えば、3091/9999（→281/909）、19854/9900（→1103/550）など。45/111（→15/37）といった簡単な数でも、111がまさか３で割れるとは思いつきませんでした（１の位が３の倍数という思い込みがあったので）。

こういったことをすぐに見分けるコツを私は知らないのでしょうか？それとも、単に経験を積んでいけばすぐにわかるようになるのでしょうか？

No.1 回答者： NIWAKA_0 回答日時： 2006/11/21 14:24

各桁の数字を足して３の倍数になる数は、３の倍数です。

例）
１１１→１＋１＋１＝３
３は３の倍数なので、１１１も３の倍数。

２３８６８→２＋３＋８＋６＋８＝２７→２＋７＝９
９は３の倍数なので、２３８６８も３の倍数。

同様に９の倍数になる数は、９の倍数です。

とはいえ、地道で、それゆえにいつでも適用できるのは
「素数（２，３，５，７、・・・）で順に、分子と分母を割っていく」だと思います。

この回答への補足

各桁の数字を足した数とその数がそんな関係になるとは全く知りませんでした。こういったことを知るのは非常に面白く、便利ですね。

補足日時：2006/11/22 13:43

この回答へのお礼

有難う御座いました。

お礼日時：2006/11/23 04:14