一円玉を水に浮かべると・・・

Question

一円玉をたくさん水に浮かべると自然と引き合ってくっつきます。いろいろ調べてみたんですけどなかなかよくわかりません。なぜくっつくのか教えてください。

ht1914 · Accepted Answer

これはやってみると本当に面白いです。やられたことがない方は是非試してみて下さい。水面を揺らすといけません。針金の端を輪にして曲げたもの（穴の開いたスプーンのようなもの）を使うと次々と入れていくことが出来ます。私はこれを分子が次々と集まってきて結晶を作るイメージに使いました。オーバーヘッドで見せることが出来ます。１円玉は５０枚ほど使いました。

あまり自信はないのですが理由を考えてみました。

あることろまで近づくとすーっとくっついてしまいます。近づくと２つの一円玉の間の水面の盛り上がりが小さくなります。３枚の１円玉の間にある三角形の部分ではこの盛り上がりの減少がはっきりしていると思います。接触点ではこの盛り上がりがなくなっていると考えていいでしょう。この盛り上がりの減少はくっつく前から起こっているはずです。引き寄せられられるのが始まるところからでしょう。
この水面の盛り上がりの減少がくっつく原因ではないかと考えています。硬貨の間で盛り上がりが減少すれば別の所で水面は少し上がっていなければいけません。硬貨は少し沈んでいることになります。

この実験をやるとき一円玉が乾いていなければ上手く行きません。一度沈んだ硬貨を使うときはよく拭いて水気を取る必要があります。１円硬貨が水をはじくのがポイントのようです。濡れの表面張力ではないのです。だから接触角は考えなくていいことになります。

表面張力は１円玉の円周に沿って働きます。水面の盛り上がりの減少が起こると表面張力の大きさは変わらないのですが方向が寝てくる事になります。上向きの成分が減りますので沈み込みが大きくなります。１円玉に働く重力は表面張力と浮力に釣り合っています。表面張力が減ると浮力が大きくならなければいけません。沈み込みが大きくなる事になります。上に「硬貨の間で盛り上がりが減少すれば別の所で水面は少し上がっていなければいけません。硬貨は少し沈んでいることになります。」と書いたことと整合性があります。

このことから言うと２枚の硬貨がくっついている場合硬貨は水平ではなく、くっついている側が少し下がっていることになります。

詳しい考察の出来る方がおられたらお願いします。

ht1914 · Answer

＃５です。
表面張力は水自体の性質として出てきていますから何か他の物質を加えない限り変わらないでしょう。＃５で「表面張力は変わらないが向きが変わる（鉛直方向から離れる）ので上向きの成分が減少する」と書いたのですが「表面張力が減少する」という文章も書いてしまいました。成分のつもりだったと理解して下さい。
ついでに言いますと表面張力が横に寝ると力の横向きの成分が増えます。引き合うというのがこれから出てきます。この時１円玉は少し傾いていることになります。

表面積が減れば表面エネルギーが減るということです。「水面の盛り上がりが減る」ということと同じになっているように思います。
何処まで近づいたときに引力が働き始めるのかですが「１円玉が浮いていることによって生じている水面のくぼみを共有し始めたとき」だということになります。くぼみから離れている限り引力は働きません。この状態で距離が変わっても水面の総面積は変わらないというのと同じです。分子が集まってくるというモデルに使ったのもこれがあります。ある距離よりも近いところだけで働く力ということが分子間力のイメージに合っていたからです。

表面積の増減をこの場面では具体的にイメージするのは難しいです。盛り上がりの減少に目を付けた事で私には分かりやすくなりました。引き合う仕組みも説明できたので良い方法ではないかなと思っています。

ojisan7 · Answer

表面張力の大きさは減らないと思います。表面張力γは一般的には、表面（界面）の面積をＡ、ヘルムホルツの自由エネルギーをFとしたとき、γ=dF/dAで定義されますので、表面張力を一定に保つためには、dAが小さい方がエネルギーが得ですね。だから、１円玉は集まった方が、離れているときよりもｄＡが小さく（界面の面積が小さく）、自由エネルギーを節約できるのです。したがって、集まった方がより、安定になります。下記ＵＲＬも参考にして下さい。

参考URL：http://www.urban.ne.jp/home/ichiya/science/surface_tention/s-t1.html

ultraCS · Answer

ちょっとずれますが、こういうときは、簡単な思考実験をしてみてください。

万有引力だとすると、水に限らず、氷の上や、水平につり下げられている一円玉もそれぞれくっつかなくてはなりません。
あるいは、海に浮いた船同士が引き合ってぶつかったという自己が多発するはずです。

実際は表面張力と、そこから生ずる水面の勾配の影響だと思います。

puni2 · Answer

実は「万有引力の法則による」で納得されると困るのですが…
もし「万有引力による」というのが，たとえば太陽と地球が引き合うように，1円玉どうしが引き合って近づく，という意味であるならば，それは間違いです。

もちろん，「万有」ですから確かに1円玉どうしの間でも働きますが，こんな軽い者どうしの間で働く万有引力はあまりにも弱すぎて，水面に浮ぶ1円玉を，水の抵抗に打ち勝って動き出させるほどの力はありません。

試しに計算してみました。
仮に2個の1円玉を3cm離しておいたとしましょう（1円玉の質量は1g，直径は2cmです）。すると，両者の間に働く引力は，「7.4×10の－14乗ニュートン」となります。
これは，1個の1円玉が地球の重力によって水面を押す力の，約1300億分の1ですので，1円玉の動きを考えるときは無視して構わないといっていいでしょう。

同じ万有引力でも，「1円玉を水面に置くと，重みで水面がへこみ，容器の周りの壁に近い部分の方が相対的に盛り上がるので，1円玉は低い方に向かって移動する」ということなら，ありうるかもしれません。ただこれはきちんと検証してみないと分かりませんが。

t-yamada_2 · Answer

表面張力を減らす方向に１円玉が寄っていくからだそうです。
http://chem-sai.web.infoseek.co.jp/hyomentyoryoku_1yen.html

noname#58440 · Answer

万有引力の法則による

一円玉を水に浮かべると・・・

これはやってみると本当に面白いです。

＃５です。

表面張力の大きさは減らないと思います。

ちょっとずれますが、こういうときは、簡単な思考実験をしてみてください。

実は「万有引力の法則による」で納得されると困るのですが…

表面張力を減らす方向に１円玉が寄っていくからだそうです。

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