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例えば、
「Φは、φに比べて十分大きいので、φは無視できる」
と言うとき、Φ-φ≒Φと出来ますよね?

そしたら、φ/(Φ-φ)≒?
分子が0になったら可笑しいですし、かといって≒∞でいいのでしょうか?昔習った気がするんですが、忘れてしまい、調べようも無いです・・・よろしくお願いします

gooドクター

A 回答 (3件)

φ/(Φ-φ)≒ φ/Φ になります。



例を出して考えてみましょう。
φ=1、Φ=10000とするとΦ-φ=9999です。
φ/(Φ-φ)=1/9999ですが、1/10000とそう大して違いは無いでしょう、という意味です。

分子のφに関しては幾ら小さいからと言って無視するわけにはいきません。
無視できるのはΦとφが比べられるような場合だけです。
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ANo.1&2様の通りだと思います。


質問者様が勘違いしていらっしゃるのは、
「φ≒0」
の部分であると思います。あくまで、
「Φに比べてφは無視できる。」
ですので、近似は、
「φ/Φ≒0」
となります。ただ、どの程度の差ならば近似できるのかは測定精度によります。
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この回答へのお礼

みなさん、ありがとうございます!
疑問が解けました~☆すっきりです^^

お礼日時:2006/12/22 00:33

こんばんは。

使わないと忘れてしまいますよね。
これは、分母・分子両方共にΦで割ってみてください。そうすると、
=(φ/Φ)/(Φ/Φ-φ/Φ)  -(eq.1)
となります。
ここで、φ<<Φなので、φ/Φ≒0とできます。これは要するに、φが1だとした時、Φが1万だと、ほとんど0なので、0にしてしまおう!と言う意味です。(eq.1)を整理すると、
=(0/(1-0))=0
となり、0になります。
Φ-φの場合は、
Φ-φ=Φ(1-φ/Φ)=Φ(1-0)=Φという按配です。
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