振動計測を行うシステムを作ろうとしています。
周波数とスペクトルデータをグラフにし、スペクトルデータのOA(オーバーオール)値を表示します。
仕組みとしては、電圧信号を取り込み(A)→ 窓関数(B)→ FFT(C) → 周波数とスペクトルデータを求める(D) → グラフ、OA値表示(E)
といった感じです。
(A)は機器で取った信号を機器に付属しているソフトウェアから取り込むようになっています。生データです。
スペクトルデータの求め方がいまいちよくわかっていないのですが、
FFT演算後のデータをR(実数部)、I(虚数部)、N(FFTした件数)とすると、
リニアスペクトルならば、√(Rの2乗+Iの2乗)、
パワースペクトルならば、Rの2乗+Iの2乗
で正しいんでしょうか?
実際の計算は、市販のソフトウェアで行うのですが、そのソフトの補足説明には、
リニアスペクトルは、√(Rの2乗+Iの2乗)/ N
パワースペクトルならば、Rの2乗+Iの2乗 / Nの2乗
と書いてありました。
どちらが正しいんでしょうか?
自分なりに調べたところ、前者の方が正しい気がするんですが、
後者の方もソフトとして売っているくらいなので、間違いでないような気がするんです。
NやNの2乗で割ることの意味がわかっていないので、自分では判断できないんです。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
投稿されてから、だいぶ経つけど誰も回答していないので、参考までに。
一般的には質問者の考えるようにNで割ったりしないものだと思います。
しかし、建築の地震動のフーリエ解析では、一般的なリニアスペクトルにT/2をかけたものをリニアスペクトルに相当するフーリエ振幅スペクトルとして扱う慣習があります(パワースペクトルは呼び名はあまりないのですが、その平方根のスペクトルの呼び名はいろいろあるようです。単純にフーリエスペクトルという人もいますし)。
これは、地震動のスペクトル解析に関して、初期に書かれた「地震動のスペクトル解析入門(大崎順彦著)」において、一般的な定義と異なることを断った上で、この著書ではT/2をかけたものをそう呼ぶと定義しており、この著書が広く参考にされたため、建築(及び関連のある土木)分野の地震動のスペクトル解析では、一般とは異なる定義で呼ぶようになったからです。
なお、Tは計測時間です。T=サンプリング間隔Δt×データ個数nです。
全著書にはプログラムソースも載っているので、そのソースを利用した場合、一般的な定義のスペクトルと比較するには、T/2=Δt×n/2で割ってやる必要があります(nで割るところまでは同じですが、Δt/2が合わないのでこれと同じではないと思いますが)。
以上の例のように、特殊な定義をしている場合があるので、ソフトのメーカーに問い合わせた方がよいと思います。
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