ローレンツ曲線

所得シェア
(1)8.6％
(2)14.3％
(3)18.2％
(4)20.3％
(5)38.6％
この曲線の描き方がわかりません。。。

No.1 回答者： gootttt 回答日時： 2007/01/02 00:11

縦軸に所得累積0%-100%、横軸に人口累積0%-100%とおきます。

20%のとても貧しい人は社会の総所得の8,6%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は20%となり、縦軸の所得累積は8,6%になります。
20%のちょっと貧しい人は社会の総所得の14,3%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は（20+20）＝40%となり、縦軸の所得累積は(8,6%+14,3%)＝22,9%になります。
20%の普通の人は社会の総所得の18,2%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は（40+20）＝60%となり、縦軸の所得累積は(22,9%+18,2%)＝41,1%になります。
20%のちょっと豊かな人は社会の総所得の20,3%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は（60+20）＝80%となり、縦軸の所得累積は(41,1%+20,3%)＝61,4%になります。
20%の豊かな人は社会の総所得の38,6%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は（80+20）＝100%となり、縦軸の所得累積は(61,4%+38,6%)＝100%になります。

つまりは（横軸の数値、縦軸の数値）とすると
（0%、0%）（20%、8,6%）（40%、22,9%）（60%、41,1%）（80%、61,4%）（100%、100%）の点を繋げた曲線がローレンツ曲線です。

ちなみに貧富の格差が0の時ローレンツ曲線がどうなるかというと
縦軸に所得累積0%-100%を、横軸に人口累積0%-100%をおきます。
20%の人は社会の総所得の20%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は20%となり、縦軸の所得累積は20%になります。
20%の人も社会の総所得の20%で生活をしています。
ですから横軸人口累積は（20+20）＝40%となり、縦軸の所得累積は（20+20）＝40%になります。
（略）
その結果
（0%,0%）（20%,20%）（40%,40%）（60%,60%）（80%,80%）（100%,100%）となります。
つまり（0%,0%）（100%,100%）間を直線で結んだグラフに等しいわけです。
したがって（0%,0%）（100%,100%）間を直線で結んだグラフとどれだけ離れているかを見れば貧富の格差がある程度分かるわけです。これがジニ係数です。

詳しくは↓をどぞ
http://www.pref.toyama.jp/sections/1015/ecm/back …

この回答へのお礼

大変たすかました！！！ありがとうございます！！！！

お礼日時：2007/01/07 02:00