線形写像について

教科書や参考文献を見ても、線形写像のことがわかりやすく書かれてありません。しかし、問題としては、かなりのウェイトで出てくるのです。そこでですが、f:R^3→R^4,f（［x,y,z,w］）=［x-y＋z＋w,x＋2z-w,x＋y＋3z-3w］の線形写像の像と核の基底と次元の求め方を教えてください。

No.1 回答者： ojisan7 回答日時： 2007/01/04 14:10

これは、教科書に載っている定義や定理を理解していればすぐ求めることができると思います。

線形写像の核は０ベクトルの逆像ですよね。核を求めればすぐに次元もわかりますが、「次元定理」というのも知っていると便利な定理です。たしか、
f:V→WのときdimV=rankV+dim(Kerf)
だったような気がします。