大問2番の線型写像かどうかのやり方がわかりません！！ 至急回答お願いします！！！

大問2番の線型写像かどうかのやり方がわかりません！！
至急回答お願いします！！！

No.1 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/12/12 12:29

x=(x1,x2),y=(y1,y2)を二次元の縦ベクトル、a,bを実数とする。

(1)

線形写像ではありません。

f(ax)=(2a(x1)+a(x2)+1,3a(x1))であり、f(ax)とaf(x)は等しくないので、スカラー倍の条件は不成立。

(2)

線形写像です。

(3)

念のため聞くけど、R[x]3とは何？