大嫌いな数学の知識ををまったく理解せずに問題を解いています。自分で回答を眺めていて思いついたのですが・・・
たとえば「6C4」の意味なのですが、これは 6X5X4X3÷1X2X3X4=30÷2=15 というやり方(解釈)でOKなのですか?
さらには 「7C5」であれば、7X6X5X4X3÷1X2X3X4X5=7X6÷2=21 なのでしょか?
「6C4」でいえば、分母に1から4つ目までの階乗、分子に6から4つ目までの階乗ということなのでしょうか?
正しいのか誤りなのか確認だけお願いします。
※可能であれば 簡単な説明もお願いします。 簡単にですよ、簡単に。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
コンビネーション(組み合わせ)という名前からわかるように,
この式は選び方の数を計算する公式です.
だから,obaqqqさんの気がついた形のほうが
言葉の意味をよく表している書き方になります.
obaqqq,すじがいいですよ.数学きらいなんてもったいない.
------------------------------------------------------------
例えば,「A,B,C,D,E」の中から2個を選ぶ選び方は,
1個めに選ぶのは5通り,そのそれぞれについて
2個めは1個めに選ばなかった中から選ぶので,
5×4通り
だけど,
A,Bと選んだ場合と,B,Aと選んだ場合は区別がつかないから2で割る.
よって,
5×4
――― 通り
2×1
------------------------------------------------------------
9個から5個なら,
9×8×7×6×5
――――――――― 通り
5×4×3×2×1
というように,obaqqqさんの気がついた形のほうが
コンビネーションの意味をよく表しています.
このままではn個の場合に分子を書けないので,
階乗を使って無理やり表した分子が
9!
――
4!
で,
9×8×7×6×5 9!
――――――――― = ―――――
5×4×3×2×1 4!×5!
ということになります.
(分母についての解説:
「A,B,C」のような3個を並べる場合は,
左端にくるのは3つのうちひとつ,
2番目にくるのは,上の3通りのそれぞれについて,2つにひとつ.
そのそれぞれについて,右端は1通り
よって
3個なら 3×2×1 通り,
同様に,
4個なら 4×3×2×1
5個なら 5×4×3×2×1
n個なら n!
)
------------------------------------------------------------
階乗という言葉は「必ず1から」その数までの数の掛け算なので,
> 6から4つ目までの階乗
という言い方をしても,(わかるけど)微妙に間違ってます.たぶん.
------------------------------------------------------------
私は,数学,特に確率は好きですが,
C とか P とかの階乗を使った定義は覚えていません.
------------------------------------------------------------
> 簡単にですよ、簡単に
(苦笑)
長くなってごめんなさい.
No.9
- 回答日時:
ちがいました,No8は大きな勘違いをしてました.ごめんなさい.
あたる確率じゃなくて,券の選び方ですね.
競馬の場合は,まず8通り選べて,そのそれぞれについて,残りの中からもう1頭選ぶ7通りを考える.ただし,順番は関係ないから,2つの数字の並べ方の数で割る.
8×7
―――= C
2×1 8 2
競艇は,順位もあてるから,
8×7= P
8 2
「「回答No.5の補足」への回答」は正解でした.ギャンブルと聞くと,つい当たる確率を考えちゃうからいかんです.失礼しました.
しかも,さっきの回答中,(2/8)×(1/7)=1/(8C2)でした.
がんばれー,俺.(泣)
No.8
- 回答日時:
「回答No.5の補足」への回答
> 1-2も 2-1もおなじ競馬は Cで
> 1-2と 2-1が別の競艇は Pってことですかね!?
ちょっとまった.
CとPの定義は覚えて無いからそう言われてもよくわからないんだけど,
えーっと,
みんな基本的の同じ速さで,だれが勝つ確率も等しいとすると,
競馬が当たる確率は,
2 1
―×―= C
8 7 8 2
あってますね.
競艇が当たる確率は,
1 1
―×―
8 7
これってP? 何かちがう気がする…….
がんばれー.
No.7
- 回答日時:
>分母と分子で同じ物を消しただけなんですが、誤りですか?
もちろん、正しいのだけど、普通、「同じ数字を消した」あと、さらに残っている分母の「2」と、分子の「6」で約分して、分母の「2」を消して分子を「3」にしません?
No.6
- 回答日時:
(1)5P3のときの考え方
赤球5個から3個を取り出すときの順列を考えますと、
球に番号を記している場合は取り出した番号によって
二次的並び替えができます。このような場合に使用し ます。5P3=5*4*3=60通りです。
「P」はパーミテーション(順列)の頭文字
(2)5C3のときの考え方
赤球には番号が記していない場合、兎に角5個の中か ら3個を取り出す確率を考えれば良いのです。
5C3=(5*4*3)÷(3*2*1)=10通りです。
「C」はコンビネーション(組み合わせ)の頭文字で す。
No.2
- 回答日時:
正解です。
簡単な説明:
6C4
=6X5X4X3X2X1÷((4X3X2X1)(2X1))
=6X5X4X3÷1X2X3X4
7C5
=7X6X5X4X3X2X1÷((5X4X3X2X1)(2X1))
=7X6X5X4X3÷1X2X3X4X5
ですね。
分母はCの左側の階乗(a)、
分子はCの右側の階乗(b)と(左-右)の階乗の積(c)です。
aの部分とcの部分を見れば約分できますからご指摘通りです。
>「6C4」でいえば、分母に1から4つ目までの階乗、分子に6から4つ目までの階乗ということなのでしょうか?
下記のように読み替えればオールマイティです。
分母に1から4つ目までの階乗→そのまま
分子に6から4つ目までの階乗→6の階乗(654321)から、左(6)から右(4)の差(=2)の階乗(21)部分を消した物(6543)となります。
おかげさまで自信がつきました。ありがとうございました!
「7X6X5X4X3X2X1」を打ち込むの大変ですよね。めんどくさいのにすいませんでした。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ハマっている「お菓子」を教えて!
この世には、おいしいお菓子がありすぎて……。 次何を食べたらいいか迷っています。 みなさんが今、ハマっている「お菓子」を教えてください!
-
【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
2024年は「名探偵コナン30周年」「涼宮ハルヒ20周年」などを迎えますが、 あなたが「もうそんなに!?」と驚いた○○周年を教えてください。
-
CDの保有枚数を教えてください
ひとむかし前はCDを買ったり借りたりが主流でしたが、サブスクで簡単に音楽が聴ける今、CDを手に取ることも減ってきたかと思います。皆さんは2024年現在、何枚くらいCDをお持ちですか?
-
ちょっと先の未来クイズ第4問
11月ごろに発表される、2024年の「新語・流行語大賞」にノミネートされる言葉を書けるだけ書いてください。
-
14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
タイムマシンで14歳の自分のところに現れた未来のあなた。 衝撃的な事実を告げて自分に驚かせるとしたら何を告げますか?
-
4C2 6C4 てどんな意味ですか?
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
-
2.5みたいな数字を分数になおす...
-
1-分数の解き方
-
3と3分の1ってどうやって計...
-
分母の違うモノを比べる
-
2分の1+6分の1の答えを教えて...
-
0割る0=#DIV/0! を0%と表示さ...
-
分母にxのある方程式の解き方を...
-
4を-2分の1乗するとなぜ2分の1...
-
数学
-
帯分数・仮分数、なぜそう呼ぶ...
-
減少率の出し方
-
a÷a2(A割るAの2乗)の計算
-
分母の違う分数の足し算、引き...
-
約分した時の仮分数は整数に直...
-
3分の4➗2 =3分の2 この答えにな...
-
分母に小数点が来た時
-
ロス率の求め方。
-
√(ルート)の解き方 (急いで...
-
=1+(1/√3) /1-1・(1√3) =√3+...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
-
2.5みたいな数字を分数になおす...
-
2分の1+6分の1の答えを教えて...
-
1-分数の解き方
-
3と3分の1ってどうやって計...
-
分母にxのある方程式の解き方を...
-
0割る0=#DIV/0! を0%と表示さ...
-
分母の違うモノを比べる
-
減少率の出し方
-
数学
-
実数に負の数と"0"は含まれる?
-
4を-2分の1乗するとなぜ2分の1...
-
a÷a2(A割るAの2乗)の計算
-
ルート3分のルート2をルート6分...
-
ロス率の求め方。
-
分母に小数点が来た時
-
lim[x→2]x/(x-2)^2なのですが答...
-
3分の4➗2 =3分の2 この答えにな...
-
√(ルート)の解き方 (急いで...
-
分母が0は「無限大」?
おすすめ情報