もっとも大きい分数の出し方を教えて

算数です。
3/7　,　5/11　,　6/13
どうやったらすぐにとけますか？

No.7 回答者： WiredLogic 回答日時： 2011/02/10 16:09

既に回答されてる皆さんがおっしゃってるように、

通分するのが、一番の正攻法だけど、数が大きくなって、計算が大変。
なので、割り算して、少数化するのが、楽、ということですね。

まだ、出てない手を、ひとつ、

引き算して、答がプラスなら(小学校の算数では、引けたら)、引かれる数の方が大きい。
答がマイナスなら(算数では引けなかったら)、引く数の方が大きい。

3/7－ 5/11 の場合は、分母は計算する必要がないので、分子だけ考えると、
3×11－5×7＝33－35、引けない(答がマイナスになる)ので、5/11の方が大きい。

この考え方は、算数だと、絶対知っておかないというほどのものではありませんが、
文字式を扱う中学・高校の数学では、必要な手なので、余力があれば、知ってて
損はないと思います。

No.6 回答者： Yodo-gawa 回答日時： 2011/02/10 11:25

n/(2n+1)〔nは自然数〕の形ですね。

n=1のときは1/3にしかならない。n→∞ならば、与式は1/2に収束します。
さらに、この式は所謂反比例のような双曲線です。そうなると、nの値が
いちばん大きいものが、最大の数になります。

しかし、これでは回りくどいですね。

小学生レベルで考える場合は、下記の通りです。
分母を分子で割ります。そうすると左から、2.3強、2.2、2.2弱となります。
逆数がいちばん小さい数が最大の値になるので、6/13が答えになります。
これは暗算レベルですので、3年生にでも充分可能です。

7と11と13の最小公倍数は求めて計算するのに時間がかかりますので却下です。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/10 11:44

No.5 回答者： FMnew7 回答日時： 2011/02/10 11:19

逆数にして比べればいいと思います。

7/3=2+1/3
11/5=2+1/5
13/6=2+1/6
なので7/3>11/5>13/6
したがって3/7<5/11<6/13

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/10 12:13

No.4 回答者： Willyt 回答日時： 2011/02/10 11:12

それぞれの分数の分子を分母で割って小数にします。

計算する桁数は区別がつくところまでやればいいでしょう。

または通分と言ってそれぞれの分数の分母を揃える方法があります。この場合、その分母はそれぞれの分母である 7,11,13の最小公倍数である１００１になります。それぞれの分数の分子はこの１００１をその分母で割った数に元の分子をかけたものになりますよね。たとえば３／７は４２９になります。だから計算した分子の中で一番大きな分子を持つ分数が最大ということになりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/10 12:13

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2011/02/10 11:08

普通に解くなら、分母をそろえて分子を比較する方法ですが、

もう少し工夫するなら、
3/7 = 6/14 = (7-1)/14 = 1/2 - 1/14
5/11 = 10/22 = (11-1)/22 = 1/2 - 1/22
6/13 = 12/26 = (13-1)/26 = 1/2 - 1/26
1/14,1/22,1/26のうち一番小さいのは1/26なので、6/13が一番大きい分数になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/10 12:13

No.2 回答者： -ok 回答日時： 2011/02/10 10:55

分母を同じにします。

同じ分母は、たとえば各分母の最小公倍数にします。
たとえば
3/7 = 3*11/(7*11) = 33/77
5/11 = 5*7/(11*7) = 35/77
これで大小関係がわかりやすくなりました。

あとは自分で考えてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/10 12:14

No.1 回答者： kuni-chan 回答日時： 2011/02/10 10:46

　質問の意味がわからないのですが、大きい分数とは何でしょう？