はじめまして。
標本平均について質問があります。
標本平均とは標本抽出によって選ばれた何個かの要素の平均なのでしょうか??
例えば、標本X1、X2、X3・・・・Xnと記されてる場合
X1~Xnは標本の中にある要素を表しているのでしょうか?
それとも、標本自体がX1~Xn個あるのでしょうか??

初歩的な質問で申し訳ないです。

A 回答 (3件)

質問文から察するに,質問者さんはおそらく「標本数」と「標本の大きさ」の違いが明確になっていないのでしょう。

というか,そのような区別をつけられずに混同して解説している参考書をみて混乱しているのだと思います。

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/nyumon …

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei …

などを参照のこと。
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> 標本平均とは標本抽出によって選ばれた何個かの要素の平均なのでしょうか??


そうです.

> X1~Xnは標本の中にある要素を表しているのでしょうか?
> それとも、標本自体がX1~Xn個あるのでしょうか??
断りがなければ,n個の標本というのが素直でしょう(前者).
#1さんへのお礼文の例はそうです.
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>例えば、標本X1、X2、X3・・・・Xnと記されてる場合


>X1~Xnは標本の中にある要素を表しているのでしょうか?
>それとも、標本自体がX1~Xn個あるのでしょうか??
いずれの場合も考えられますが、通常は文脈から明らかだと思われます。
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この回答へのお礼

迅速な返信ありがとうごいます。
例えば、
「1つの母集団からの標本X1、X2、・・・Xnが実際に取る値x1,x2・・・xnを
標本の実現値または標本値という」
このような文はどうでしょうか?

指摘された解答になってなかったらすみません。

お礼日時:2007/02/03 23:43

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Q英語の偏差値を上げるには

こんにちは。高1女子です。
私の学校では、1年から河合模試を受けます。
国語は得意なので、第1回目の偏差値は73、2回目は76、と、それなりに良い成績を取れています。
しかし、英語は55程度しかありません。英語のせいで、国英の偏差値がとても低くなっていて悔しいです。
文系志望なので、英語の偏差値を上げたいです。
どうしたら英語の偏差値を上げることができるのでしょうか?
普段からの勉強法や、模試の対策など、教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ズバリ答えます。

単語を覚えるよりも長文問題や文法を徹底的にこなす事が得策だと思います。あとは国立か私立志願かわかりませんが、英文解釈と英語構文を徹底的にする事がお勧めです。

単語を覚えたとしても無数にあるので、大学の受験問題を作るサイドで言えば

それよりも文法と構文が大切なんです!!英語の勉強で言えば骨格にあたるものなんです!骨格を太くすることで次は語法や語彙等を徹底的に覚える。これが英語の近道です。骨を太くする事が英語です。国語の場合は古典は暗記で済みますが、英語は暗記が出来ないのです!!

覚えた単語が試験に出る確率は低いのです。逆に文法問題や英文解釈問題、英作文問題が出やすいのです。

対策ですが、早い段階で予備校(できれば河合塾か駿台)、通信教育で言えばZ会、進研ゼミをするのがお勧め。英語で言えばZ会・河合出版・駿台文庫で文法問題や長文問題の本をじっくり解く事をお勧めします!!!

あと模試の偏差値もそうですが、どこが間違えたのかをじっくり見てくださいね。

Q{x1,x2,…,xn}は正規直交系でxがspan{x1,x2,…,xn}に無いならxは直交する?

[Q] Given a orthonormal set,O:{x1,x2,…,xn},and x is not in spanO,show that x is orthonormal to every vector in O.

という定理についてです。
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xがspanOの中に無いというのだからx,x1,x2,…,xnは一次独立ですよね。
一次独立だからといってxがOのどの元とも直交するとは言えませんよね。
背理法で∃i∈{1,2,…,n};<x,xi>≠0だと仮定してみると
∥x∥∥xi∥cos∠(x,xi)≠0と書け、、、
からどうやってxがOのどの元とも直交である事を示せばいいのでしょうか?

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[Q]で書いてある主張は正しくないです.
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Q「白黒二値」、英語は?

画像を白黒二値化しました。英語で説明をしなければならないのですが、画像の「白黒二値」、「白黒二値化」などの英語の表現法をお教えください。名詞形、動詞形などお教え頂けましたら助かります。よろしくお願いします。

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Q理系数学プラチナでわからないところがあります。8の(3)の解答でxn+1-x1≧1/2Σ(xn-1

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8(3)・・??
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|x[i]|≦1でx[i]-1≦x[i+1]-1ではあるが|x[i]-1|≧|x[i+1]-1|となり、
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{→iに関するΣを取ってるから(x[n]-1)^2は常数的扱いとなり(x[n]-1)^2がn個足し合わされたものとなるので(n/2)・(x[n]-1)^2が出てくる・・!}

よって8(3)によって
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Q英語で偏差値80を目指すには・・・

現在高2です。英語の偏差値(進研模試)で70前後なのですが、偏差値80あたりをとるにはどのような勉強をすればよいのでしょうか。国立の二次試験(後期)は英語だけなので、いまの偏差値だとぎりぎりです。

Aベストアンサー

偏差値70-80レベルになると大部分の問題は答えられるレベルであとほんの少しわからないものがある状態だと思います。

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Q母標準偏差・標本標準偏差と標本平均(Xバー)の標準偏差

(聞きたいのは、最後の3行がメインです)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html
の質問をしたものです。

標準偏差を求めるとき、(ルートの中の)分母が「n」か「n-1」
の2種類があることはわかりました。
母標準偏差であっても標本標準偏差であっても「n」で求められる
が、標本から母標準偏差を推定するときが「n-1」を使うという
ことで理解しました。

ところで、「n」にしても「n-1」にしてもそんなに値としては
変わらないということなんですよね?

高校の時の教科書で、「標本平均(Xバー)の標準偏差」という
のがありました。
 「母平均m、母標準偏差sの母集団から大きさnの無作為標本
 抽出するとき、標本平均Xバーの標準偏差σ=s/(ルートn)」
というのがありました。
 「標本標準偏差」とこの「標本平均Xバーの標準偏差」というの
は全然違うものなんですよね?(値も全然違うものになってしま
うと思います。)

Aベストアンサー

 統計学での目的は、集団全体のこと、すなわち母集団について知ることです。

 標準偏差は、集団のばらつきの程度を示し、本当に知りたいのは母集団の標準偏差、すなわち、母標準偏差です。しかし、母標準偏差が現実には求められない場合があります。一つは標本数が多すぎる場合、もう一つは蛍光灯の寿命のように全てを調べると商品が残らなくなつてしまう場合です。
 そこで、仕方なくその一部を取り出す(=抽出して)、母集団のバラツキを推定します。母集団を推定するためには、いくつかを標本として選び、その標準偏差、すなわち標本標準偏差(不偏標準偏差ともいう)を代わりに用いることになります。標本は、ランダムサンプリングをするので、選ぶたびに異なり、そのバラツキは母集団とは同一の標本にはなりません
 そこで、母標準偏差はnで割るので、標本標準偏差はn-1で割っておけばやや広い範囲になるので、標本の選択が少々不味くても、広めに取ってあるのでカバーできることになります(数学的には証明できるようですが、私には無理なので、直感的に表現しました)。もちろん、標本数が大きければ、nであろうが、n-1であろうが大差はありません。このようにして、計算が非現実的な母集団のバラツキを推定するわけです。標本標準偏差は、母標準偏差の代理なのです。

>標本平均Xバーの標準偏差
 標準偏差は、母集団のバラツキを示します。標本標準偏差は、母集団のバラツキの推定値です。
 これは、標準誤差で、母集団から抽出した「標本の平均値のバラツキ」を示しています。平均ですから、再度nで割り算することになります。外国人の論文には、バラツキがグラフ上などでは小さく見えるので、標本標準偏差(母集団のバラツキの推定値)ではなく、この標準誤差(標本の平均値のバラツキ)で示したものを見かけます。

 なお、標準偏差は、英語ではStandard Deviation、エクセルではSTDEVPでPの根拠が不明。標準誤差は、英語ではPartial Standard Deviation、エクセルはSTDEVで、Patialの単語の部分が見当たりません。エクセルの関数を使うときは、逆にやりそうで、いつも混乱しています。

 統計学での目的は、集団全体のこと、すなわち母集団について知ることです。

 標準偏差は、集団のばらつきの程度を示し、本当に知りたいのは母集団の標準偏差、すなわち、母標準偏差です。しかし、母標準偏差が現実には求められない場合があります。一つは標本数が多すぎる場合、もう一つは蛍光灯の寿命のように全てを調べると商品が残らなくなつてしまう場合です。
 そこで、仕方なくその一部を取り出す(=抽出して)、母集団のバラツキを推定します。母集団を推定するためには、いくつかを標本として選び、...続きを読む

Q極大値・極小値 を英語で

解答でよく、
最大値をMax、最小値をMinと書くことがありますが、
極値も極大値Max、極小値Minと書いてもよいのでしょうか?

英語では同じですが
これがよいのだとすると
極値も最大値・最小値も求める問題のときに混乱してしまう気がします。

わかりやすく納得できる説明が欲しいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

私が採点するときに極大・極小のところを《Max・Min》を使ってたら、【ホントに理解してますか?】とコメントを入れます。
そして【人に見せる解答に略語を使うのは避けたほうがいいです。】とも書きます。
(特にこの場合、【Max,Min】は最大値・最小値に対して使うことが多いのです。)

私は《減点したくなる》のですが、実際減点するのは数学的ではないと思うので、もちろん解が当たってれば正解にします。
(かなり矛盾があるかもしれませんが)数学的に理解していればどう書こうが普通は許してくれると思います。
ただ、解答を書くときには、見せる対象の人が納得できるような形にすべきだと考えます。
だから略語を使うのは避けるべきなのです。

(ただ私が言った【Max ×】は当然意味はわかりますが、数学的に許されない行為だと思うのです。)

Qf(x1,x2)=12x1x2(1-x2) (0

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られる。
このP_Xを確率分布といい,特にXがX=(X1,X2)という確率ベクトルになっている時,
P_XをX1,X2の同時分布という。
独立とは∀A1,A2∈Fに於いて,P(X1∈A1,X2∈A2)=P(X1∈A1)P(X2∈A2)が成り立つ事で
ある。

「確率分布関数 f(x,y)において、
f1(x)=∫[-∞,∞]f(x,y) dy
f2(y)=∫[-∞,∞]f(x,y) dx
と定義すると、確率変数x,yが独立であることの必要十分条件は
f(x,y)=f1(x)f2(y)」
と思いますので

f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞

f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞

と求めましたがこれから先に進めません。どのようにすればいいのでしょうか?

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られ...
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Aベストアンサー

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2(1-x2)[x1^2] [x1:0~1]
=6x2(1-x2) (0<x2<1)
f2(x2)=0 (0<x2<1以外)

f1(x1)f2(x2)=2x1*6x2(1-x2)
=12x1x2(1-x2)=f(x1,x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
f1(x1)f2(x2)=0=f(x1,x2)(0<x1<1,0<x2<以外の時)

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2...続きを読む

Q偏差値40英語・・・

私は本当に英語が出来ません。
というか、勉強の仕方がわかりません。

楽な方法じゃなくて良いので、英語が出来るようになる方法を教えて下さい。出来れば偏差値60の大学でトップのレベルになりたいです。

今は単語の覚え方も分からない、文法も分からない、短い文も読めないので長文なんて読めないってかんじです正直(笑)

何だか英語が不得意で、他の科目は偏差値65英語は40もいかないという感じです笑
原因は嫌いだからということもあるでしょうが、私が理系の頭なので、根本的に英語というものの勉強法が分かっていなくてだめなのかな?と思い質問させていただきました。

今高3です!

Aベストアンサー

おお、俺ガイル(笑)
つい先日、似たような質問をした者です。
私の場合、偏差値はあなたのより低い36でしたけど。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8469327.html
以下は、あくまで「英会話ができるようになるためのお勧めの勉強法」であり、「受験で合格するためのお勧めの勉強法ではない」のですけど、それでもよろしければ。

私の場合、解決策としては「思い切って留学する」でした。

現実問題として留学するのが難しいのなら、
洋画を英語音声で観る。最初は字幕なしで。次には英語字幕付きの英語音声で。そして、その後は『観ない』。という勉強法がいいですかね。

NHKの教育番組(Eテレ)でやってる「プレキソ」という英語番組もいいですよ。
本来は子供向けの英語番組なんですが、日本語がまったく出てこないので、教材としては最適です。
英語ができない友人にまったくのボランティアで英会話の個人レッスンをしてるのですが、私は教材にこの番組を使っています。

とにかく、日本語が出ちゃダメなんです。日本語が出るとどうしても日本語に頼ってしまいます。脳が日本語の思考になってしまうので、英語での思考がいつまで経ってもできないんですよ。
英語で入ったものをそのまま英語で処理するんです。いちいち日本語に翻訳しない。そしていちいち辞書を引いて意味を確認しない。これが重要です。

人間は取り入れた情報を脳が処理しようとします。
食べ物だと食べやすい物を好むように、人間の脳は、処理しやすい情報を好んで処理しようとします。なので日本語が入ってくると、英語での情報を捨ててしまって日本語に頼りっぱなしになります。
なので(余談ですが)「スピードラーニング」。あれの効果については私は甚だ疑問に思いますね。英語の後で日本語の解説がつく。それが余計です。
全部英語の、解説は無し、の方がよっぽど効果があると思います。

また、最近では安価でスカイプを利用したインターネット英会話レッスンもあります。
そういうのを利用するのもいいのではないでしょうか。
私もまだ利用していませんが、近いうちに始めようかな?と思ってます。
私は「自分が英語を教わる代わりに、自分が日本語を教えるからレッスン代はタダ」ってサイトを利用しようか?と考えています。
http://www.e-kaiwa.net/

ああ、私が書いたのはあくまで「中3レベルぐらいの英語力はある」ということ前提です。
関係代名詞や受け身までは理解できた、というぐらいですね。
「I my me ってなんですか?」や、「be動詞ってなんですか?」レベルだと英語だけ聴いたとしても英語力の上達は見込めませんので、ラジオの基礎英語講座等を利用して、レベルの底上げをして下さい。

おお、俺ガイル(笑)
つい先日、似たような質問をした者です。
私の場合、偏差値はあなたのより低い36でしたけど。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8469327.html
以下は、あくまで「英会話ができるようになるためのお勧めの勉強法」であり、「受験で合格するためのお勧めの勉強法ではない」のですけど、それでもよろしければ。

私の場合、解決策としては「思い切って留学する」でした。

現実問題として留学するのが難しいのなら、
洋画を英語音声で観る。最初は字幕なしで。次には英語字幕付きの英語音声で。そし...続きを読む

QF2={(x1 x2 ・・・xn)}|x∈F2}

情報数学の、F2上のn次元数ベクトル空間の定義F2~n={(x1 x2 ・・・xn)}|x∈F2} は、F2の要素の中にF2~nの要素が全て含まれているということですか?

Aベストアンサー

「x ∈ F2 はそういう意味ではないのでしょうか」と書かれていますが, 「x」が何かわからないので判断のしようがありません. F2~n の定義を再確認してください.
普通考えられる定義は
F2~n = { (x1, x2, ..., xn) | xi ∈ F2 }
なんですが.
ついでにいうと「F2 の要素の中に F2~n の要素が全て含まれる」という表現だと,
∀x ∈ F2~n ∃y ∈ F2 s.t. x ∈ y

∃y ∈ F2 s.t. ∀x ∈ F2~n (x ∈ y)
と解釈するのが普通じゃないかなぁ. 「要素の『中に』」でしょ?


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