
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
猫を持ち上げて背中を下にして離すと、尻尾を振り回しながら背中を上にして着地しますよね?
空気抵抗を全く無視すれば体の体勢が変化しても身体の重心の運動は放物線を描きます
物体xと物体yが互いに力を及ぼしながら落下しているとします
物体xの質量をMxとし位置ベクトルをX(t)とし
物体yの質量をMyとし位置ベクトルをY(t)とし
物体xが物体yに与えている力ベクトルをfxyとし
物体yが物体xに与えている力ベクトルをfyxとし
重力加速度ベクトルをgとする
作用反作用の法則からfxy+fyx=0である
物体xの運動は
Mx・(d/dt)^2・X(t)=Mx・g+fyx
物体yの運動は
My・(d/dt)^2・Y(t)=My・g+fxy
両式を足すと
物体xの運動は
(d/dt)^2・(Mx・X(t)+My・Y(t))=(Mx+My)・g+fxy+fyx
従って
(d/dt)^2・(Mx・X(t)+My・Y(t))/(Mx+My)=g
すなわち重心
(Mx・X(t)+My・Y(t))/(Mx+My)
が一定の加速度を受ける
すなわち重心が放物線を描く
落ちる物体が3つ以上の場合や無数の場合も同じように拡張される
体は無数の物体の結合体と考えればよい
この回答への補足
またまたありがとうございます。まだちょっとわからないところがあるのでもう少しお付き合いしていただけるとうれしいです。
猫の場合のことなんですが、重心の移動のことはわかりました。
あとは猫が背中を下から上にして着地するまでに回転していることを力学的に説明するとどうなるのでしょうか?
たぶん角運動量のことだとは思うのですが...
よろしくお願いします。
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