ホイートストンブリッジ回路の平衡状態

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Labo/6371 …
上記のURL内の回路図を参考にして質問させていただきます。

いま、Ｒ部分が可変抵抗であり、ｒ(通常抵抗)にかかる電圧を測るものとします。
Ｒの値を変化させていくと回路が平衡状態に近づいていき、
平衡状態においてはｒの抵抗には電流が流れない事は理解できます。
測定したデータを元にV-R曲線を描くと平衡状態付近でｒに流れる電流がＲの値に対して
直線的に変化しますが、そう考えて良い理由がいまいち分かりません。
曲線を見れば平衡状態付近で直線だというのは見れば分かりますが、
それを理論的に説明するとどのように言えるのかご教授していただければありがたいです。
また参考になるページを紹介していただければなお嬉しいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Denkigishi 回答日時： 2007/05/11 13:53

ｒに掛かる電圧Ｖrを式で表して解析したら、すぐに分かるはずですが、ここでは計算抜きで、グラフがどういう形になるかを大雑把、否、大局的に見てみましょう。

そういう発想も必要でしょうから。
平衡状態では、Ｖr＝０は納得済
Ｘが無限大のとき、Ｖr＝Ｅ／２で飽和　これも当たり前ですね
平衡状態からどんどん離れてゆくる過程では、ＶｒはＥ／２に漸近
Ｘが小さくなる方も同様にＶｒは－Ｅ／２に漸近
こういう形は、電気回路ではしばしば出て来る指数関数です。
指数関数を多項式に展開してみると、変数が小さいときは２次以降を無視して１次式に近似できるのは当然ですね。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり申し訳ございません。
別の方法でｒに流れる電流とRとの関係を1次式で示すことが
できたのですが、これでも直線とみなせる事になるのでしょうか。
とにかくヒントは得る事ができたのでありがとうございました。

お礼日時：2007/05/14 23:25