高校の電気回路について！ 一辺の抵抗がRの三角錐のa,b間の抵抗を求めよ！これはどのように考えるので

高校の電気回路について！

一辺の抵抗がRの三角錐のa,b間の抵抗を求めよ！これはどのように考えるのでしょう？
展開して変形するのでしょうか？
よくわかりません。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/24 12:47

カイロ図を少しだけ変形すると画像右上になります。

(ちなみに今回は、aからbに至る道筋を１つ１つ言葉に出しながら、手を動かして図を変更するという方法で書いてみました。「aからbに至る筋は直が赤、他にa,d,bと言う道、a,c,dと言う道がある。でもこれだけだと何か足りない気がする・・・元の三角錐は辺６こ　画像右上は辺5個　あっ！CDを結ぶ道が抜けている→つなぐ」　と言った具合に）
図の対称性からdとｃは等電位でｃｄ間の電圧は０となります。
従ってｃｄ間には電流が流れません。
電流が流れないという事はcd間はつながっていないのと同じこと
すると画像左下の回路と同じことです。
このままでも良いですが、さらに右下のよう書きかえると更に分かりやすくなるという人も多いと思います。
以下、画像下図を見ながら5つの抵抗を合成します。
下図はRが1こと、２Rが2個から成る並列抵抗ですから
合成抵抗をRｔとすれば
1/Rt=(1/R)+(1/2R)+(1/2R)=4/2R
Rt=R/2・・・答え
が得られます。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/11/24 11:03

a,bについてない抵抗が一本ありますね。

これはずした場合の抵抗値はわかりますかね。a-b間にR1本の経路がひとつと2本の経路が二つが並列になっています。これは計算できます。
ではa-bに電圧を掛けたとき、今はずした抵抗がついていた二つの点の電圧はどうなるでしょうか。
電圧は"0"です。つまり、ここに抵抗をつけようがはずそうがここには電流が流れないのでまったく意味がありません。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/11/24 06:19

下記を参考にしてください。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/11/24 00:27

1. 三角錐の全ての頂点の名前をつける。

2. a から b に至るルートを、網羅する。
3. そのルートの直列・並列に従って合成抵抗を計算する。