標準偏差について

「ある設定値に対する実績値の偏差」の標準偏差を求めたいのですが、「実績値－設定値」の標準偏差を直接求める（マイナスデータが出る）のか、「絶対値（実績値－設定値）」の標準偏差を求めるのかがわかりません。前者なら実績値の標準偏差と同じ値になるので後者のような気がするのですが、根拠がわかりません。
教えて下さい。
例：設定値２０
　　実績１＝１５、実績２＝２３、実績３＝１８、実績４＝２６
　　偏差１＝－５、偏差２＝３　、偏差３＝－２、偏差４＝６
　　偏差の標準偏差は？

No.3 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2007/05/11 12:50

用語の問題で混乱しているようですが、文意から察するに、

質問者が出したいのは標準偏差ではなく
設定値を“真の値”とする平均二乗誤差ですね。

で、今の場合は

[ Σ{ (実績値)－(設定値) }^2 ]/n

の平方根を求めるので、絶対値をとってもとらなくても結果は変わりません。

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2007/05/11 11:37

横レスです。

No.1
>　標準偏差は偏差の二乗の平均の平方根。

ここで言う「偏差」が「平均値に対する偏差」ならそうですが
ここでは「設定値に対する偏差」ですから基本通り
標準偏差＝√（（Σ（偏差－偏差の平均）^2）／ｎ）
にする必要が有ります。
マイナスは出てきません。

No.1 回答者： tamu9 回答日時： 2007/05/11 11:00

偏差＝「実績値－設定値」

標準偏差は偏差の二乗の平均の平方根。

よって、偏差がマイナスであっても、二乗するので問題なし。