No.2ベストアンサー
- 回答日時:
求めてみましょう。
時間dtの間に流れる水の質量dmは、水の密度をρ、流束をu、管の出口断面積をAとすると、
dm=ρ×u×A×dt (1)
と書けます。ここで、反力をFとすると、力積の関係から、
F×dt=dm×u (2)
ですので、(2)へ(1)を代入してFを求めると F=ρ×u^2×A が答えとなります。
もし、水道管の上流における情報が分かっているなら、これは以下のように変形できます。
---
水道管の上流における圧力をP0、流路断面積をA0とし、その流速をu0、水道管の出口圧力(通常これは大気圧です)をPaとして、ベルヌイの式より
1/2×ρ×u^2+Pa=1/2×ρ×u0^2+P0
が成り立ち、流量が保存することから
u×A=u0×A0
でなければなりません。この2式からu0を消去してuを求め、先ほど求めたF=ρ×u^2×Aに代入すると(途中計算は略)
F=2A/(1-A^2/A0^2)×(P0-Pa)
となります。もし、上流管の断面積が水道管の出口よりも十分大きければ、A<<A0ですので、
F=2A×(P0-Pa)
となります。
親切なご回答ありがとうございました。
計算式を追っていくと確かに、言われる通りの結論になりますが、面積と圧力の差だけで表されるのは、ちょっと驚きました。
当然、気体でも当てはまる式でしょうが、ρもいつの間にか消えてるんですね。
No.1
- 回答日時:
出口での、流量と流速、がわかれば
1/2mv~2で求められるのでは?
これは水が飛び出すエネルギーです。これと同じエネルギーが反力になります。
流量は1秒間の水量を測定、流速はその水の量を蛇口の面積で割って求めて下さい。
単位はcgsかmksで統一してください。
量をグラム(g)なのかキログラム(k)
流速はcm/sなのかm/sなのかです。
早速のご回答ありがとうございます。
なるほど!確かにおっしゃる通り、流量と流速以外関係ないですね。
大変参考になりました。ありがとうございました。
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