負の二進数

２の補数表現を用いた符号付き8ビットの2進数のとき

10進数で　－６

の値はどうなるのでしょう・・・？
16進数時の値と考え方も教えていただければ幸いです・・。



よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： edomin2004 回答日時： 2007/07/03 05:10

2の補数は、「正」の時のビットを全て反転させてから「1」を加えた値と同じになります。

これは、9ビットの「100000000」から6を表す「00000110」を引いたものを表しています。
なので、
00000110
　↓
11111001
　↓(+1)
11111010　←(-6)
になります。
先ほどのように、別のやり方では、
100000000
-00000110
---------
11111010
と同じになります。

また、16進数で表すときは2進数4ビットと1対1に対応しますから
(11111010)2=(FA)16
になります。
0000→0
0001→1
0010→2
0011→3
0100→4
0101→5
0110→6
0111→7
1000→8
1001→9
1010→A
1011→B
1100→C
1101→D
1110→E
1111→F
後は、2進数で求めてから変換するだけです。
いきなり16進数で2の補数を考える人は少ないと思いますよ。

No.3 回答者： Oh-Orange 回答日時： 2007/07/03 10:25

★アドバイス

＞２の補数表現を用いた符号付き8ビットの2進数のとき
　↑
　２の補数とは『ビット反転』した値に『１』を加算したものです。
＞10進数で　－６
＞の値はどうなるのでしょう・・・？
　↑
　まずは +6 で考えます。+6 を 8 ビットの 2 進数にすると
　00000110=6
　となります。この値をビット反転します。すると
　11111001=249
　となります。この値に 1 を加算します。すると
　　11111001
　+)00000001
　----------
　　11111010=250
　となります。この値は符号なしだと 250 ですが、符号付きで解釈すると
　250 - 256 = -6
　となります。ほら出来たよ。-6 の 8 ビット 2 進数が。
・上記より
　+6 の 2 進数をビット反転して 1 を加算することでマイナス値に変換できます。
　00000110=+6
　　　↓
　11111001(反転)
　　　↓
　11111010(+1加算)
　よって
　11111010 が -6 となります。
＞16進数時の値と考え方も教えていただければ幸いです・・。
　↑
　2 進数の -6 を 16 進数に変換するだけです。
　だから
　11111010
　　　↓
　1111　1010
　　↓
　FA
　となります。よって 8ビットの 16 進数の -6 は 0xFA となります。
・以上。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E8%A3%9C …

No.2 回答者： buriburi3 回答日時： 2007/07/03 05:12

一般的には２の補数で表現します。

１０進数　：　２進数
　６　：　０００００１１０
－６　：　１１１１１０１０
論理反転して＋１した値ですが、加算すると（キャリーを無視すれば）０になります。