平均２ 標準偏差２の正規分布にしたがっている確率変数の値が３以上６以下になる確率を求めよ。

回答の　a=1/2*3-1=0.5 の-1と、ｂ＝6/2-1＝2　の分子の６って何ですか？　なぜそうなるんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/07/16 21:15

「平均＝２、標準偏差＝２　で、確率変数の値が３以上６以下の確率」

は、－２だけ平行移動すると
「平均＝０、標準偏差＝２　で、確率変数の値が１以上４以下の確率」
と同じで、さらに定規の目盛間隔を２倍にすると
「平均＝０、標準偏差＝１　で、確率変数の値が０．５以上２以下の確率」
とも同じ。

同じことをもう一回、計算過程のままで書くと、

「平均＝２、標準偏差＝２　で、確率変数の値が３以上６以下の確率」
は、平行移動すると
「平均＝０、標準偏差＝２　で、確率変数の値が３－２以上６－２以下の確率」
と同じで、定規の目盛間隔を２倍にすると
「平均＝０、標準偏差＝１　で、確率変数の値が（３－２）／２以上（６－２）／２以下の確率」
とも同じ。

ａ　＝　（３－２）／２　＝　０．５
ｂ　＝　（６－２）／２　＝　２

以上で終わりですが、
計算の順番を変えると、下記。


「平均＝２、標準偏差＝２　で、確率変数の値が３以上６以下の確率」
は、定規の目盛間隔を２倍にすると
「平均＝２／２、標準偏差＝２／２　で、確率変数の値が３／２以上６／２以下の確率」
つまり
「平均＝１、標準偏差＝１　で、確率変数の値が３／２以上６／２以下の確率」
と同じで、－１だけ平行移動すると、
「平均＝０、標準偏差＝１　で、確率変数の値が３／２－１以上６／２－１以下の確率」
とも同じ。

ａ　＝　３／２－１　＝　０．５
ｂ　＝　６／２－１　＝　２

こっちよりも、さっきのほうが分かりやすいですよね。（笑）

No.3 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/07/17 10:58

まず確率分布曲線を左に２だけシフトします。

「平均０、標準偏差２の正規分布で、１以上４以下の確率」となります。
次に、中心に向かって１／２に縮小します。
「平均０、標準偏差１の正規分布で、１／２以上２以下の確率」となります。
このやり方のほうが分かりやすいのですが、質問者さんのご覧になった回答は、この第１手順と第２手順を逆にしています。逆でも構わないのですが、ちょっと分かりにくいかもしれません。逆手順のために、
a=(3-2)/2 の代わりに a=(3/2)-1 になっており、
b=(6-2)/2 の代わりに ｂ=(6/2)-1 になっているのです。

（すみません。書いてから気がつきました。＃２さんとまったく同じ内容です。）

No.1 回答者： noname#40706 回答日時： 2007/07/16 21:14

a=1/2*3-1=0.5

この式がおかしいのではないですか。

平均が２、標準偏差が２ですから、

－－－０－－１－－２－－３－－４－－５－－６－－７－－
－－－－－－－－ｍ－－－－－σ－－－－２σ－－－－
－－－－－－－－－－－-ａ－－－－－－－ｂ－－－－－
つまり、

ａ(３)：　（３－２）／２　＝０．５σ

ｂ（６）：　（６－２）／２＝２σ

だと思いますが・・・・・