No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1さんのおっしゃるとおりですが、
例を挙げたほうが分かりやすいですか?
15と互いに素であるものを○、そうでないものを×と書きますね。
101 ○
102 × (3の倍数)
103 ○
104 ○
105 × (3の倍数、5の倍数)15の倍数
106 ○
107 ○
108 × (3の倍数)
109 ○
110 × (5の倍数)
111 × (3の倍数)
112 ○
113 ○
114 × (3の倍数)
115 × (5の倍数)
116 ○
117 × (3の倍数)
118 ○
119 ○
120 × (3の倍数、5の倍数)15の倍数
・・・
ここまで書くと、おそらく気づかれると思いますが、
素なものをカウントするのではなく、
素でないものをカウントするほうが合理的であることに気づかれたと思います。
すなわち、
3の倍数、5の倍数の個数をカウントし、
二重にカウントされるもの(15の倍数)の個数を引き算すれば、
素でないものの個数。
それを全体の個数(100個)から引き算すれば、素なものの個数になります。
つまり、
上記の最後の最後の1行だけを除けば、
「101から200までの整数に、3の倍数または5の倍数である数の個数(×印の個数)は何個か?」
という問題と全く同じであるということです。
No.2
- 回答日時:
2つの整数の最大公約数が1であるとき、その2つの整数を互いに素と呼びます。
つまり、公約数が1しかないときということです(負の整数も考える場合は、公約数が1と-1のみ)。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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