数学科にはいかないほうがいい？

高校の数学の先生が、「大学は数学科はやめたほうがいいぞ。数学が得意だから数学科に行くなんて考えたら苦労するぞ。哲学を勉強しているみたいだった。」と言ってました。先生の発言の意味がわかる方は教えてください

No.1 回答者： a-saitoh 回答日時： 2007/08/09 00:11

高校までの数学と大学以降の数学は違います。

高校までの数学が好き/得意だからと行って、大学の数学科の勉強の内容がすきになれる/うまく取り組めるかどうかは判らないという意味だと思いますよ。

小学校で九九の100マス計算が得意だった子供が、高校の数学3を必ず得意になるとおもいますか？

高校や大学の１～２年生でならう数学は、18世紀くらいまでに成立した内容です。数学科で取り扱う現代の数学の最先端はこれとは全然違う・・・らしいです。

No.2 回答者： mgsinx 回答日時： 2007/08/09 00:20

確かに、大学では数学が哲学、理科が数学みたいな感じになっています。

例えば数学では、何の周期性も持たない関数（y=xなど）を周期∞の関数と見なしたりなど、人によっては哲学のように思えるかもしれません。
理科では、数学の知識を多用します。

数学が好きなら数学科へ行くのもいいと思います。
先生は、真剣ではなく軽い気持ちでおっしゃったのではないでしょうか。

No.3 回答者： zk43 回答日時： 2007/08/09 00:55

高校で数学が得意というのは、計算が早くてテストでいい点数がとれる

くらいのことだと思いますが、これだけで数学科にいくと苦労するのか
なと思います。また、何かの役に立てるために勉強する、という性格の
人には向かないのかなと思います。
数学の歴史とか、数学者の伝記本とか読んで感動して、わからないなが
らも数学の専門書などをのぞき見して、いつか分かるようになりたいな
などと、憧れをもっている方が良いかなと思います。
高校の数学は極限とか積分などの定義をきちんとやらないで、どちらか
というと、公式を適用する能力が重視されると思いますが、大学の数学
では公理・定義をきちんとして、公式・定理などを導いていく方が重視
されると思います。そして、それらのものを、ものすごいものだと思え
るような感覚も大事かと思います。しかし、高校の数学が軽視されるも
のではありませんが。少なくとも高校の数学が全くだめでは、大学の数
学もだめかと思います・・・
私も数学科に行きましたが、哲学と思ったことはないです。そもそも何
をもって哲学というのか知りませんけど。わけがわからないものに対し
て哲学と言ってるだけでは？

No.4 回答者： kumipapa 回答日時： 2007/08/09 01:13

高校までに学習する数学と大学の数学科で学ぶものとは、全く異質なものであることは間違いない、と断言しちゃいます。

高校までに習う数学は、どちらかというと工学や物理等で現象を表現したり特性を数式で表したりするための道具（というと御幣があるかも）って感じでしょうか。
大学の数学科で学ぶものは、何といったらいいんだろう・・・概念とか、哲学？・・・うーん、とにかく高校数学や受験で学ぶ数学というのは、工学や物理、化学などに強くつながっていて、数学科にはあまりつながっていないと思う。

ちなみに、大学１年の物理の演習にて教官に言われたことは、
「こういう微分方程式を解くのを面白いと感じない者は数学科へ行け」でした。
随分乱暴な事を言うと思うかも知れませんが、具体的に数式をいじったり、問題を解くのが楽しい、数学も好きだけど、数学を利用できる物理も好きだ、というような方は、数学科が高校数学の延長線上にあるとは夢夢思う無かれ。

じゃあ、誰が数学科へ行くか・・・高校数学でだまされた人、かな。

No.5 回答者： motochan7185 回答日時： 2007/08/09 09:55

学校で習う数学にとらわれずに、

独学で本を読んだりしていろんな数学に触れるのが当たり前の人くらいでないと
大学の数学科に進んでもあまり意味が無いと思います。
高校の数学教師になるのが目的で進んだ人は別ですが。

No.6 回答者： 10ken16 回答日時： 2007/08/09 14:28

確かに、慣れないうちは何をやっているかも

よく分かりません。

距離は定義できないけど、
狭い範囲では距離があるように振る舞うとか、
面積がゼロの点を無限に集めても面積はゼロだが、
一段高い無限個になると、面積はゼロでなくなるとか。

普通の人が聞いたら、ハァ？ですよね。

今まで当たり前だと思っていた素朴な性質について
重箱の隅を針でつつくように感じるでしょう。

大学で恐らく最初に学ぶε－δ論法ですが、
検索してトップに現れたリンク
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97% …
http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture …
http://ufcpp.net/study/infinity/epsilon.html
このあたりを読んで（これでも割と応用に近くて取っつきやすい）
これよりもっとディープな世界に踏み込む気持ちがあるなら、
やってみる価値はあります。

はっきり言って、社会に出てから役には立つことは
ほとんどありません。

ただし、脳を無茶苦茶に鍛えられます。
普通の人は具体的なことは考えられても、
抽象的なことは考えるのがしんどいのですが、
数学を通じて鍛えられた脳は、抽象的な対象の思考に対しても、
具体的な問題のときからあまりパフォーマンスを落とすことなく
論理的に思考を続けられるようになるかも知れません。

No.7 回答者： kaaaiii 回答日時： 2007/08/09 15:17

高校の数学では解法や公式を覚えて計算して解くような

問題が多かったでしょうが、数学科で主にやる事は『証明』です。

例えば高校では、ピタゴラス（三平方）の定理　a^2+b^2=c^2は、
計算で使いましたよね？辺の長さが3cmと4cmの直角三角形の、斜辺の
長さはいくつでしょう、みたいな問題を解く時に使ったと思います。
しかし、数学科では「なんでa^2+b^2はc^2になるのか」を考えます。
もちろん数学科でやる事はもっと複雑な問題だったりしますが。
つまり、「数学とはなんぞや」を徹底的に厳密に扱う所なのです。

逆に高校のような公式や解法を使った計算問題は、主に工学部でやります。
工学部でも証明問題は多少やりますが、数学科ほどではありません。
なぜなら、工学部では数学を道具として使うので、
証明よりも道具として使いこなすほうが大事だからです。
なので、大雑把ですが証明問題が好きか嫌いかがある程度目安になるかと思います

また、数学科の就職状況は工学部に比べるとあまりいいものではありません。
なので証明問題が誰よりも好き、お金よりも数学に命をかけれる、そして
誰よりも数学の才能がある、ぐらいの勢いがないと数学科では大変かと思います。

No.8 回答者： sayakacc 回答日時： 2007/08/09 16:23

参考までに、私の経験を。

。。

大学は理学部の数学科に進みました。
物理科と数学科と悩んだ末に、物理にしようと思い願書を書いたら数学科だった！！という、あまりに適当な理由で数学科に進みました（汗

物理は好きでしたが、数学はあまり好きではありませんでした。
考えて答えを見つけるような問題は好きでしたが、計算するだけの問題は嫌いでした。
が、悩んだ理由は数学が得意だったからです。

そして、大学に進み。。。。。
大学での授業はまったくわすれるくらい、つまらなかったです。
試験の為に暗記したことくらいｗ

私の出身校の場合、数学科が卒業しやすかったし、楽しかったのでよかったですが、大学に勉強する為だけに数学科を選び、計算が得意なだけであれば、お勧めしません。と、いうか、身内なら絶対止めます。

具体的な例をあげられればいいのですが、哲学を勉強しているみたいでした。本当に。例をあげられなくてごめんなさい。

数学科でなくても、数学の授業はあります。
いろいろな学科を調べてみてはいかかですか？

No.9 回答者： storm50 回答日時： 2007/08/09 17:31

私は、化学科に行って実験や研究に苦しめられたので数学科がうらやましかったです。

私の出身の研究室は卒論はありませんでしたが、数学科には、一般的に卒論はありません。私は大学で、量子力学や統計力学のような一見理解不能のようなことをしましたが優をとりました。研究室は理論系のところを選んだので、ゼミで量子力学をやりました。研究室にはかなり拘束されました。理解不能のことを勉強する覚悟があるならば数学科を勧めますが、ないならば、物理学科を勧めます。

No.10 回答者： no009 回答日時： 2007/08/09 21:49

＞「大学は数学科・・・哲学を勉強しているみたいだった。

」
よ～く分かります。大学の数学を分かりやすく的確に表現している、と感動しています。
工学部出身ですが、数学の単位は必須です。経験者として先生の気持ちは手に取るように理解できます。が、これを表現することは、難しいです。

小学校の算数から始まって中学、高校の数学と同じ大きな流れで進んで行きます。これは理解できると思います。大学の数学は、高校の数学と名前こそ同じですが、違う学問だと言っていいくらい大きく違います。高校の数学の延長線上にありそうですが、違います。大学の数学はこれまで学習して積み重ねて形成された概念が、まったく通用しないくらい哲学的なものになります。

百聞は一見に如かず、ですが、一見できたときは、事既に遅し、になっているのかな。

少なくとも、学校の先生の方が、貴方の性格や能力を良く理解した上で発言した、と思います。