底辺C・高さhの弓形があります。
面積を求めるのに、webで調べたところ
S=面積
α=角度(DEG)
S = R^2/2(πα/180-sinα)
C = 2Rsin(α/2)
h = R-Rcos(α/2)
という公式が見つかりましたが、この公式だと、α・R(円半径)が既知でないと求まりません。
C・hの値だけから面積を求める方法は無いでしょうか?

また、とある計算書で、面積=C×h×(2/3)として計算してありましたが
これは正しいのでしょうか?概算として使うには充分なのでしょうか??

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A 回答 (5件)

関数電卓が使えることを前提に書きます。

(Windowsならアクセサリーの電卓使ってください)
今、弓形の両端をA,Bその中点をM,Mから上に伸ばして円と交わるところをPとすると
AB=C  (AM=C/2)
PM=h
ということですね。ところで元の円の中心からA,Pに線を引くとΔOAPは
二等辺三角形で点MはOP上の一点です。
∠APM(=∠APO)は三角関数tanの逆関数arcTanを使うと
∠APM=arcTan(C/2h)
で求まり、∠AOP(=α/2)=π-2∠APM
で求まります。また、これが分かれば
R=C/{2sin(α/2)}
で求めることができます。
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この回答へのお礼

ご丁寧な回答ありがとうございました。
うんうんうなりながらやって見たところ、うまく行ったようです。
(とりあえずエクセル使いました)

αについては、
 tan∠APM=(c/2)÷h=C/2h なので
 ∠APM=arctan(C/2h)
 α=2×(180°-2∠APM) ですね。
Rについては
 sin(α/2)=(C/2)÷R=C/2R なので
 R=c/{2sin(α/2)} ですな。
で、αとRから公式を使って求めるですね。
なるほどー、どうもありがとうございました(^-^)

お礼日時:2007/09/21 17:31

簡単な式にはなりそうもないですが、やってみますと


R=(C^2+4h^2)/(8h)
となります。また、
sin α=8Ch(C^2-4h^2)/(C^2+4h^2)^2
となりますから、
S=(C+4h^2)^2/(128h^2) (arcsin(8Ch(C^2-4h^2)/(C^2+4h^2)^2)-8Ch(C^2-4h^2)/(C^2+4h^2)^2)
となります。arcsin は逆三角関数です。
arcsin のテイラー展開で近似式を作ると、αが小さいとき
S=2C^3h(C^2-4h^2)^3/(3(C^2+4h^2)^4)
と近似されます。
さらにhがCに比べて非常に小さく、C^2-4h^2≒C^2+4h^2≒C^2
と近似できたとすると、
S=2Ch/3
と近似できます。
というわけで、この近似式はCとhの差がとても大きいときのみ有効な近似式です。
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この回答へのお礼

なるほど!テイラー展開で近似するとはっきりするのですね。
テイラー展開なんて大学で遊びほうけていたから全然わからなかったです・・・(ノ_・。)
すごいですねー尊敬してしまいます(^-^)
どうもありがとうございました!

お礼日時:2007/09/21 17:50

S=f(C,h)の式は


C=
h=
をRとαの連立方程式と見なして
R=
α=
を求め面積Sの式に代入してR,αを消去すればいいです。
ただその式が複雑になりますので、かえって
C=
h=
の式からC,hを与えて
R,αを求め
そのRとαを
S=
の式に代入した方がずっと簡単で計算が単純になりますよ。

>とある計算書で、面積=C×h×(2/3)として計算してありましたが
>これは正しいのでしょうか?概算として使うには充分なのでしょうか??

正しくないですね。
概算としても誤差(1割以上)が大きすぎて使い物になりません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
確かにCとhの連立方程式になるのですが、三角関数が入っているので、数学苦手な私としては解くのは辛いです(ノ_・。)
三角関数の定理を使えばうまく消せるのかもしれませんが・・・

誤差については、ANo.5さんも回答くださいましたが
hよりCが相当大きくなれば誤差は小さくなるようです。
C>10hの条件で誤差1%未満となりました。

実は道路舗装面積の計算書のチェックをしているのですが
面積を分けるのに、大きな弓形部分を、二等辺三角形と、さらに小さな弓形2つに分けていました。
多分誤差を少なくするための処理だと思いますが、公式を使ったほうが精度良く計算できますね(^-^)

お礼日時:2007/09/21 17:46

半径をrとすると、


三平方の定理から、
(r-h)^2+(C/2)^2=r^2

α(rad)=2*atan{C/(2*(r-h))}

ただし、ここから先の計算はちょって…。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
確かにこれで、rとαは求まりそうな感じですね。
(r-h)^2+(C/2)^2=r^2 より
 r^2-2rh+h^2+c^2/4=r^2
 2rh=h^2+C^2/4
 r=h/2+c^2/8h
ですね。
ANo.3で解いたのと同じ答えになりました。
ありがとうございます(^-^)

お礼日時:2007/09/21 17:40

このサイトに公式あるからためしてみたけど、もとまるんじゃないかな?



http://www.lancemore.jp/mathematics/math_011.html
cとhがわかれば半径rが出せあとは、
面積の式に代入すればでるかとおもいます。
間違っていたらすいません。

参考URL:http://www.lancemore.jp/mathematics/math_011.html
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この回答へのお礼

ありがとうございます(^-^)
この公式を使えば、半径rは出ますが、
中心角のθ(質問ではα)が出ないです(ノ_・。)
中心角を求めるには円弧長Lが必要になるので、これも求まらないです・・・

お礼日時:2007/09/21 17:21

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Q面積の求め方に関して

面積の求め方に関して質問です。


正方形の面積の求め方は底辺×高さで求めます。

底辺=25、高さが25の場合は

25×25=625になります。



円周の長さから面積を求める場合は

長さ÷3.14÷2=答え÷2の答え×答え×3.14

長さ100とした場合

100÷3.14÷2=15.9235・・・・

四捨五入して15.92として

15.92×15.92×3.14=795.82

四角形も直線にした場合は長さが100となりますよね?

なぜ面積の答えが違うんでしょうか?

小学生にもわかる回答で教えていただければ幸いです。

※そもそも円周の長さから面積の求め方が間違っているんでしょうか??

Aベストアンサー

円周--周囲の長さと面積は、図形の形が異なれば無関係です。

たとえば、周囲の長さが同じでも、正方形よりは長方形のほうが面積が小さいですね。

円を20等分して並べ替えてみると図のようになります。

 このように、同じ周長なら円がもっとも面積が大きい。言い換えれば同じ面積なら丸が一番周長は短い。だから、バーゲンで袋にいっぱいつめれば丸くなっちゃう。水に浮かんだ油の粒が丸くなる。水と油の境界線をもっとも短くしようとするから円になるのです。

 体積も同じで、宙に浮かぶ水滴が球になるのは、表面張力で表面を小さくしようとすると、球になってしまう。同じ体積なら球がもっとも表面積が小さい。

Q底辺・高さ一定(面積一定)の三角形の二辺を求める式

☆前提条件
 ・鋭角三角形ABCにおいて、頂点Cから辺ABに下した垂線の足を点Hとおきます。
 ・辺ABの長さを“L”、辺CHの長さを“h”、辺AHを“x”、辺AC+辺CBの長さを“y”とおきます。
  ※これより条件として 0<x≦L/2 が出ます。


☆質問
 このL、hが一定の時の『x=f(y)』、もしくはシンプルな形の『y=f(x)』を知りたいです。


☆質問に際して
 この条件で y=√(h^2+x^2)+√(h^2+(L-x)^2) となるのはわかるのですが、このままでは最終的な目的のために計算がしにくく(後述)不都合なため、他の計算方法がないものか、ヘロン、三角関数(この場合変数が更に増えてしまい…)等も考えてみたのですが、どれも計算しきれずお手上げ状態で、皆様のお力をお貸し願えないか、という次第です。


☆最終的な目的(この質問に行き当たった経緯)
 一定長に張った弦の下に駒を置き、駒を動かす事により音程を変える。
 この場合、駒の場所で張力が変化するため(弦の両端に近いほど張力が大きくなり、弦長の半分で張力が一番小さくなる)、単純な弦長の比率のみで音程(音階)決定ができない。
 ヤング率や線密度、断面積等を設定し、張力変化を加味した上で、この駒の位置を計算により求めたい。

 この計算において、張力変化は弦長の変化による歪みより求められ、この歪みを計算するために質問事項が必要になってきました。
 駒の位置→周波数 は計算しやすく簡単に出てくるが、 周波数→駒の位置 を求めたいため、逆関数にしようと試みたが、質問の件がネックとなり求められなかった。
 質問の値とこの目的における値との関係は、一定長の弦の長さがLとなり、駒の高さがhとして、駒の位置変化xによる総弦長がyとなっています。


☆この質問に関して…
 この三角形の辺長や、それに付随するであろう角度の法則は、なんとなくシンプルな法則がありそうには思ってはいるのですが、それに類するものをネット上からも見つけることができませんでした。
 キーワード設定が悪かっただけかもしれませんが。

 本来の目的を考えると、xが0に近づくと、張力は非常に大きくなってしまうため、本来のxは「“ある程度以上”よりL/2まで」なので、近似式でも問題ないようであれば近似式でも良いです。
 ただし、弦長はあくまでも簡単に持ち運びができ、なおかつ1オクターヴは表現したいため、張力変化のあまり影響のない範囲で、という近似は不可と願います。(Lは最大1m程度と考えています。)
 逆に音の変化を確実にするため、hを小さくすることは不可能ではないため、こちらの上限を考えた方が早いようであればその計算方法等でも問題ございません。

 なお、複雑な(?)公式等を使う必要がある場合は、ある程度その説明や参考URL等を載せておいていただけると助かります。
 こんな変なことを考えるのは好きなのですが、決して数式等に強いわけではないので、大変ご面倒をおかけします…。

 また、こういった質問コーナーの回答でよく見かける、「計算で出さず、実測した方が早いですよ」等の至極当然のお答は、大変申し訳ございませんが求めておりませんのでお断りさせていただきたく思いますm(_ _)m
 あくまで計算で求めたい、というのが目的ですので、大変失礼だとは思いますが、よろしくお願いいたします。
 ただし、excelのソルバー等を利用して「こうすれば求まるのでは?」というアドバイス等はありがたく頂戴いたします。
 最終計算式がややこしく、何ともならないようであればそれも仕方ないのか…とは思っておりますので。






 以上、注文も多く、文才がないため文章がややこしい質問ですが、どうぞお力添えのほどよろしくお願いいたします。

☆前提条件
 ・鋭角三角形ABCにおいて、頂点Cから辺ABに下した垂線の足を点Hとおきます。
 ・辺ABの長さを“L”、辺CHの長さを“h”、辺AHを“x”、辺AC+辺CBの長さを“y”とおきます。
  ※これより条件として 0<x≦L/2 が出ます。


☆質問
 このL、hが一定の時の『x=f(y)』、もしくはシンプルな形の『y=f(x)』を知りたいです。


☆質問に際して
 この条件で y=√(h^2+x^2)+√(h^2+(L-x)^2) となるのはわかるのですが、このままでは最終的な目的のために計算がしにくく(後述)不都合なため、他の計算方法がないも...続きを読む

Aベストアンサー

< ANo.5
の数値例についての蛇足。

>L=40, x=5, h=4 。
> y=√(h^2+x^2)+√(h^2+(L-x)^2) = 41.63
> ya=L*{1 + (h^2/{2x(L-x) })] = 41.83 (近似誤差 約 0.5 % )

に対する
< ANo.7 のカーブ・フィッティングで得られた「実験式」の一例です。

 dy = k*|(L/2)-x|^3
 y = y_min + dy
   k = 2.54(E-4), y_min = 40.79
L=40, x=5, h=4 の結果は、
 y = 41.65 (近似誤差 約 0.05 % )

…数値は僅差ですけど、近似誤差は一桁改善されました。

  

Q図形の面積の求め方(定積分の応用)

図形の面積の求め方を教えてください。

円 x^2+y^2=2 と 放物線 y=-x^2 で囲まれた図形のうち上側の部分の面積の求め方

Aベストアンサー

ヒント)

上側の部分の面積S1,下側の部分の面積S2とすると
円の面積S=S1+S2=πr^2=2π
S1=S-S2=2π-S2

S2は
円と放物線の交点(-1,-1),(1,-1)から
S2=∫[-1,1] -x^2-{-√(2-x^2)}dx
=2∫[0,1] [{√(2-x^2)}-x^2]dx
 =2∫[0,1] {√(2-x^2)}dx -2∫[0,1] x^2dx
から計算できますね。

Q台形の「面積・底辺・角度」から『上辺と高さ』の求め方

台形の
面積、底辺、角度が解っている場合に
その『高さと上辺』の求める方法を教えて頂きたいのですが。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

下底が20mで面積が100m^2なら、
 X^2-40X+200=0 を解いて、X=20±10√(2)を得ます。

ここで、上底の長さは20-Xですから、X=20+10√(2)を代入すると、マイナスになってしまいます。
従って、X=20+10√(2)はあり得ず、残ったX=20-10√(2)が正解となります。

すなわち、
 台形の上底=20-X=20-20+10√(2)=10√(2)
 台形の高さ=20-10√(2)
となります。

Q外壁面積・屋根面積の求め方

延べ床面積からの外壁面積と屋根面積の求め方を教えてください。

Aベストアンサー

こんにちわ

屋根と外壁の塗装リフォームですか?^^

#1のご経験者さんが語ってくださってる通り、結構大変です。

継ぎ足しでもう少しポイントをいいますと…

屋根について=床面積が同じでも、屋根の勾配が強かったり弱かったりで、
屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
ふだんは「こんなもん、屋根のうちに入らない」と思っているような小さな「軒の出」や、「霧よけ」と言われるプチ屋根もどきがあちこちにありますので気をつけてチェックしてみてください。
もらった図面がお手元にあるようでしたら、これらはまず、「間取り図」ではなくて
「立面図」を見て屋根の勾配にあわせて軒の出まで含めてモノサシを当ててみると素人でもわかりやすいですので試してみてください。
それに隠れた「プチ軒」になる部分がどれぐらいあるか、お家の回りをぐるっと外から見てチェックしてみてください。
(結構、設計屋さんからもらっている図面と、実際建っている自分の家とが細かい所で違ってる!なんてことがよくありますので)
さっきの「立面図」で勾配の具合をチェックしたら、こんどは「屋根伏せ図」で平面的なサイズを見ます。「屋根伏せ図」という図面は省略されてしまっているかも知れませんが、「二階平面図」を見るとかならず一階の軒にあたる屋根が描かれていますのでチェックしてみてください。
二階の屋根伏せは完全に省略されてるかもしれませんので、それは「二階平面図」の大きさプラス「軒の出」で直角三角形の底面を求めて、これに最初に「立面図」でたしかめた「屋根勾配」で直角三角形の斜面の大きさを出せばよいことになります。


外壁の面積は、ペンキ塗り替え工事の場合でしたら、窓ガラスの分を引き算するのを忘れずに!
(南側などはかなり引き算の面積が大きくなりますので)

うまくいくといいですね!

こんにちわ

屋根と外壁の塗装リフォームですか?^^

#1のご経験者さんが語ってくださってる通り、結構大変です。

継ぎ足しでもう少しポイントをいいますと…

屋根について=床面積が同じでも、屋根の勾配が強かったり弱かったりで、
屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
ふだんは「こ...続きを読む

Q【至急】三平方の定理について 底辺2乗+高さ2乗=斜辺2乗 (底辺がわからない場合) 斜辺2乗=高さ

【至急】三平方の定理について
底辺2乗+高さ2乗=斜辺2乗 (底辺がわからない場合)
斜辺2乗=高さ2乗+底辺2乗(斜辺がわからない場合)

↑あってますか?
また、高さがわからない場合の求め方の式を教えてください。

Aベストアンサー

三平方も何も関係ない。あなたは、数学を公式や解き方を覚えて、とりあえずその単元のテストだけ通過すればよいと考えている。
 それは数学を学ぶことにはなりませんし、身にもつきません。

斜辺◢ 高  (斜辺)² = (底辺)²+(高)²
  底辺

実に様々な証明方法がありますが、そのいくつかを理解して証明できるようになっておくこと。

さて、
(斜辺)² = (底辺)²+(高)²

c² = a² + b²
と書いたとき、両辺に -a²、-c² を加えてみましょう。
 中学一年で、
=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない
と学びましたね。
c² + (-a²) + (-c²) = a² + b² + (-a²) + (-c²)
全て足し算ですから・・・割り算や引き算はない・・交換則で順番変えられます。
c² + (-c²) + (-a²) = a² + (-a²) + b² + (-c²)
 ̄ ̄ ̄ ̄=0     ̄ ̄ ̄ ̄ ̄=0

       (-a²) =       b² + (-c²)
両辺に(-1)をかけます。
   (-a²) × (-1) =    {b² + (-c²)}×(-1)
分配則で
   (-a²) × (-1) =   b² ×(-1) + (-c²) ×(-1)
-a²とは、(-1)×a²を簡単に書いたものなので
 (-1) × a² × (-1) =   b² × (-1) + (-1) × c² × (-1)
と言う意味ですから、交換則で
 (-1) × (-1) × a² =   (-1) × b² + (-1) × (-1) × c²
  ̄ ̄ ̄ ̄=1             ̄ ̄ ̄ ̄=1
        a² =   (-1) × b² +      c²
        a² =   -b² +      c²
交換則で
 a² = c² - b²
と書き表せます。
 元に戻すと
(底辺)² = (斜辺)² - (高)²
 になりますね。

★実際には、こんな面倒な事せずに
 a² + b² = c²    c² = a² + b²
 から、b² = c² - a²
    a² = c² - b²
 は、機械的に処理しますが、基本は中学一年の代数学の基礎
 引き算、割り算をそれぞれ足し算、掛け算とみなすことで、交換・分配・結合の法則が使えて式が変形できる・・・という部分ですよ。

ここで、底辺、高さ、斜辺の長さを知りたければ、平方根を求めなければならない。
 直角三角形で、aを底辺、bを高さ、斜辺の長さをcとすると
c = √{a² + b²}
b = √{c² - a²}
a = √{c² - b²}

三平方も何も関係ない。あなたは、数学を公式や解き方を覚えて、とりあえずその単元のテストだけ通過すればよいと考えている。
 それは数学を学ぶことにはなりませんし、身にもつきません。

斜辺◢ 高  (斜辺)² = (底辺)²+(高)²
  底辺

実に様々な証明方法がありますが、そのいくつかを理解して証明できるようになっておくこと。

さて、
(斜辺)² = (底辺)²+(高)²

c² = a² + b²
と書いたとき、両辺に -a²、-c² を加えてみましょう。
 中学一年で、
=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変...続きを読む

Q小学6年生で三角形の面積求め方わかりません

小学6年生の親です。
学校のテストでわからなかった三角形の面積求め方わかりません。
私も色々考えたのですが底辺7cmの隣の点線部分の求め方がわからないのです。
アドバイスお願いします

Aベストアンサー

小学生で習う三角形の面積の求め方は、(底辺×高さ)/2です。
この時でいう高さは、三角形の中に書かれていたり外に書かれていたりしても底辺に対して直角のものとして定義しています。
ですから今回は実線部の三角形の外に飛び出て書かれているものが高さになります。

要するにこの実線部の三角形の底辺は7cm、高さは8cmですので、実線部の三角形の面積の(7×8)/2で28。
答え、28cm2になります。

ちなみに点線部の長さを求めるには今回の場合、何かしらの角度が必要なので求めることができません。

Q弓形の高さを求める公式

15年以上前に公式を覚えていたのですが、今、必要になり思い出せず困っております。
CADで半径Rの円を描き、円の中心より垂線をオフセット量(C/2)を入れれば、簡単にhは求められますが・・・。
説明が下手な為、下記の参考URLを使用します。
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heartkousiki.htm

ここに出ている、弓形の C = 2 × R × sin (α/2 )
h = R - R cos (α/2 )とある部分で、CとRが既知で、角度がCにより自然と確定はするのですが、今は角度を使用せず、両式を連立させ、h=の式にしたいのです。
結果、求められる数値は近似値となるので、式の変形を知っている方、お願いいたします。

Aベストアンサー

C=2Rsin(α/2)より、sin(α/2)=C/2R→{sin(α/2)}^2=C^2/4R^2・・・(1)
h=R-Rcos(α/2)より、cos(α/2)=(R-h)/R→{cos(α/2)}^2=(R-h)^2/R^2・・(2)
{sin(α/2)}^2+{cos(α/2)}^2=1なので、(1),(2)から
C^2/4R^2+(R-h)^2/R^2=1
C^2+4(R-h)^2=4R^2
4(R-h)^2=4R^2-C^2
(R-h)^2=(4R^2-C^2)/4
R-h=±{√(4R^2-C^2)}/2
∴h=R±{√(4R^2-C^2)}/2
となりました。

Q扇形の面積の求め方

中学を卒業して早二十年近く経ちました。
いまだに印象深い公式のひとつに「扇形の面積の求め方」があります。
というのも、扇形の面積を求める公式に関してオリジナル式を発案(というほど大したアイディアではないですけど)し、それをテストで使用してバツを喰らったからです。
先生に抗議にいったものの「オリジナルは不可」と一蹴されてしまいました。

そんなわけで、いまだに自作の式だけは覚えています。
ところが、最近本屋で立ち読みすると「扇形の面積の求め方」の式が昔と違っていました。
ちらっと立ち読みしただけなので、見違えたのかもしれません。

長くなりましたが質問です。
扇形の面積の求め方は

弧の長さ×半径×2

であっていますか。これは今でも使われているのでしょうか。

Aベストアンサー

「弧の長さ×半径÷2」です。平行四辺形に変形して解くやり方ですね。
http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html
三角形として考える考え方もあるようです。
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k15.htm

中心角が分かっていれば、半径^2×3.14×(中心角/360°)です。どちらも使われていますね。

参考URL:http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html,http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k15.htm

Q台形の「面積・底辺・角度」から上辺・高さを計算したい(その2)

先ほども似た様な質問をしたのですが、再度質問です。

添付写真のように
台形の「面積・底辺・角度」が解っており、その条件で上辺(W2)・高さ(h)を計算したいのですが。

なお、底辺(W1)及び角度(θ)※は、添付写真の値だけではなく、いろいろな数値で計算したいので
計算式で教えていただえるととても助かります。
※90°は固定値です。150°となっている角度の値を変えて計算したい

どうぞよろしくお願いします。 m(_ _)m

Aベストアンサー

高さ h = (W2 - W1) * tan(180° - θ)  ①

という関係ですね。

台形の面積は、
 S = (1/2) * (W1 + W2) * h   ②
ですから、①を代入すれば
 S = (1/2) * (W1 + W2) * (W2 - W1) * tan(180° - θ)
  = (1/2) * (W2^2 - W1^2) * tan(180° - θ)   ③
です。

分かっている数値から、未知数を求めろと言われれば
 S = 62.5 (m^2)
 W1 = 10 (m)
 θ = 150°
なら、tan(180° - θ) = tan(30°) = 1/√3 ですから
 W2^2 = 2S/tan(180° - θ) + W1^2
    = 2*62.5*√3 + 10^2
    ≒ 216.5 + 100
    = 316.5
より
 W2 ≒ √316.5 ≒ 17.8 (m)
です。

角度 θ を変えたら、③式の S, W, tan(180° - θ) が全部変わりますから、何を基準に W2 を決めるのかが分からなくなります。
何か固定で、何を変えるのかを明確にする必要があると思います。

いずれにせよ、①式と②式または③式を使って、既知の値から未知の値を求めることになるのだと思います。

高さ h = (W2 - W1) * tan(180° - θ)  ①

という関係ですね。

台形の面積は、
 S = (1/2) * (W1 + W2) * h   ②
ですから、①を代入すれば
 S = (1/2) * (W1 + W2) * (W2 - W1) * tan(180° - θ)
  = (1/2) * (W2^2 - W1^2) * tan(180° - θ)   ③
です。

分かっている数値から、未知数を求めろと言われれば
 S = 62.5 (m^2)
 W1 = 10 (m)
 θ = 150°
なら、tan(180° - θ) = tan(30°) = 1/√3 ですから
 W2^2 = 2S/tan(180° - θ) + W1^2
    = 2*62.5*√3 + 10^2
    ≒ 216.5 + 100
    = 3...続きを読む


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