弦長から弧長の求め方

いろいろ調べたのですが、載ってなかったので教えてください。
弦長が１２１９ミリで半径が１０００ミリの時、弧の長さはいくつになるでしょうか？
計算式と一緒に教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/09/14 13:40

弦長D=1219[mm]

半径R=1000[mm]
とすると
弧の長さL=2Rsin^(-1) (D/(2R))

これをGoogle検索で計算すると
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q …
=1310.859 ...[mm]≒1310[mm]
と得られます。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
凄く助かりました。

お礼日時：2009/09/14 14:41

No.4 回答者： info22 回答日時： 2009/09/14 13:44

#3です。

A#3の計算結果の訂正。
小数以下を切り捨ててしまいました。
四捨五入の方が良いと思いますので

> =1310.859 ...[mm]≒1310[mm]
=1310.859 ...[mm]≒1311[mm]

と訂正して下さい。

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2009/09/14 13:06

円周O＝２πR

弦の半長＝L
中心角の半分θ＝sin-^1(L/R)
弧の長さは　O(2θ/360)

この回答へのお礼

ありがとうございました。
おかげで助かりました。

お礼日時：2009/09/14 15:27

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2009/09/14 12:39

中心角を求めます

円周を求めます
円周を中心角で比例配分します
三角関数の簡単な応用です